toan 9 kho

[phananthai4]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{x-2000}+\sqrt{x-2001}+\sqrt{x-2002}=\frac{1}{2}(x+y+z)-3000[/TEX]
tìm x,y,z
ai làm được tks liền

 

[tvht_2607]

đặt căn x-2000=a,căn y-2001=b,căn z-2002=c
Từ giả thiết \Rightarrow a+b+c=1/2(a^2+b^2+c^2+6003)-3000
\Leftrightarrow2(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+3
\Leftrightarrow (a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 (bạn chuyển vế nhé)
\Leftrightarrowa=b=c=1
\Leftrightarrowx=2001,y=2002,z=2003

 

[phananthai4]

Tiếp ne`,cho:
ax^3=by^3=cz^3 và 1/x+1/y+1/z=1
CMR: căn bậc ba {ax^2+by^2+cz^2 }=căn bậc 3 {a}+căn bậc 3 {b}+căn bậc 3 {c}

 

[mamatoo]

[TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{\frac{ax^3}{x}+\frac{by^3}{y}+\frac{cz^3}{z}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[ax^3]{A}[/TEX]
=x\sqrt[3]{a}
=y\sqrt[3]{b}
=z\sqrt[3]{c}
Rút \sqrt[3]{a};\sqrt[3]{b}:\sqrt[3]{c}
sau đó cộng lại
OK

 

[mamatoo]

[TEX]\sqrt[3]{ax^2+by^2+cz^2}[/TEX]=[TEX]\sqrt[3]{\frac{ax^3}{x}+\frac{by^3}{y}+\frac{cz^3}{z}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[3]{ax^3}[/TEX]
=[TEX]x\sqrt[3]{a}[/TEX]
=[TEX]y\sqrt[3]{b}[/TEX]
=[TEX]z\sqrt[3]{c}[/TEX]
Rút[TEX] \sqrt[3]{a[/TEX]};[TEX]\sqrt[3]{b}[/TEX]:[TEX]\sqrt[3]{c}[/TEX]
sau đó cộng lại
OK

 

[phananthai4]

cái dòng thứ 6 la sao vậy************************************************************************************?????
Đặt bằng k đúng k ^^

 

[phananthai4]

Ngon phết nhỉ!Tiếp bài này dễ hơn:
[TEX]Cho: \sqrt{b+1}+\sqrt{c+1}=2\sqrt{a+1} CMR : b+c\geq2a[/TEX]

 

[asroma11235]

dùng bu-nhi-a -cop-xki:
[TEX](2\sqrt[]{a+1})^2=(\sqrt[]{b+1}+\sqrt[]{c+1})^2 \leq (b+c+2)(1+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4(a+1) \leq 2.(b+c+2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow b+c \geq 2a[/TEX]
Đẳng thức xảy ra <=> a=b=c

 

[phananthai4]

1)Cho x,y,z>0 t/m xy+yz+zx=2011.tính
[TEX] x\sqrt{\frac{(2011+y^2)(2011+z^2)}{2011+x^2}}+y\sqrt{\frac{(2011+z^2)(2011+x^2)}{2011+y^2}}+z{\sqrt{\frac{(2011+x^2)(2011+y^2)}{2011+z^2}}}[/TEX]
2)Rgọn:
[TEX]A=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}[/TEX]

 

[phananthai4]

cái phân thức ở giữa là [TEX]y\sqrt{\frac{(2011+z^2)(2011+x^2)}{2011+y^2}}[/TEX] đấy các mod sửa giúp e sửa hoài k đc (

 

[quan_96]

Dùng tạm nha: đặt căn x-2000=a,căn y-2001=b,căn z-2002=c
Từ giả thiết a+b+c=1/2(a^2+b^2+c^2+6003)-3000
2(a+b+c)=a^2+b^2+c^2+3
(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0 (bạn chuyển vế nhé)
a=b=c=1
x=2001,y=2002,z=2003

 

[quan_96]

Mod chỉ em viết cong thức toán cái ...căn ý .thanks MOd nhìu
Avatar là girltoanpro1995 Box Lý 9 .~> BX em đó

 

[quan_96]

1)Cho x,y,z>0 t/m xy+yz+zx=2011.tính
[TEX] x\sqrt{\frac{(2011+y^2)(2011+z^2)}{2011+x^2}}+y\sqrt{\frac{(2011+z^2)(2011+x^2)}{2011+y^2}}+z{\sqrt{\frac{(2011+x^2)(2011+y^2)}{2011+z^2}}}[/TEX]
2)Rgọn:
[TEX]A=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}[/TEX]

Sao làm được thế hả bạn mình ko hiểu

 

[phananthai4]

1)Cho x,y,z>0 t/m xy+yz+zx=2011.tính
[TEX]A= x\sqrt{\frac{(2011+y^2)(2011+z^2)}{2011+x^2}}+y\sqrt{\frac{(2011+x^2)(2011+z^2)}{2011+y^2}}+z{\sqrt{\frac{(2011+x^2)(2011+y^2)}{2011+z^2}}}[/TEX]
2)Rgọn:
[TEX]A=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}[/TEX]

Bài 1 dễ thế k ai làm ah:Thay 2011=xy+yz+zx vào A rồi phân tích thành nhân tử
Đáp số: A=4022
Bài 2 tiếp tục suy nghĩ nhá

 

[mamatoo]

Bài 2 cũng dễ mà
[TEX]A=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}[/TEX]
[TEX]A^3=2.1620 + 3\sqrt[3]{1620^2 - 144.17457}A[/TEX]
[TEX]A^3=3240+3.48A[/TEX]
[TEX]A^3=3240+144A[/TEX]
[TEX]A^3-144A-3240=0[/TEX]
A=18
OK

 

[phananthai4]

Bài 2 cũng dễ mà
[TEX]A=\sqrt[3]{1620+12\sqrt{17457}}+\sqrt[3]{1620-12\sqrt{17457}}[/TEX]
[TEX]A^3=2.1620 + 3\sqrt[3]{1620^2 - 144.17457}A[/TEX]
[TEX]A^3=3240+3.48A[/TEX]
[TEX]A^3=3240+144A[/TEX]
[TEX]A^3-144A-3240=0[/TEX]
A=18
OK

Bạn ah ban làm kiểu ji ra dc 1620^2-144.17457=48^3 vậy
Đáp số thì đúng nhưng phải trình bày rõ hơn chứ

 

[mamatoo]

chỉ là khai cănn ra thôi mà
nhưng không phải là [TEX]1620^2[/TEX] mà là [TEX]1620.2[/TEX]

 

[phananthai4]

tiếp tục.Bây h đổi dạng.Giải hpt:
[TEX]a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+2=3x+y \\ x^2+y^2=2 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]b)\left\{ \begin{array}{l} 6x^2-3xy+x=1-y \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]c)\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{y}=7 \\ \sqrt{x-20}+\sqrt{y+3}=6 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]d)\left\{ \begin{array}{l} x^3+2y^2-4y+3=0 \\ x^2+x^2y^2-2y=0 \end{array} \right.[/TEX]

 

[phananthai4]

Má ơi đj chơi mấy hôm mà về vẫn k có ai giải bài của mình??K biết là do k giải đc hay thấy dễ quá khinh k thèm giải

 

[mamatoo]

tiếp tục.Bây h đổi dạng.Giải hpt:
[TEX]a) \left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+2=3x+y \\ x^2+y^2=2 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]b)\left\{ \begin{array}{l} 6x^2-3xy+x=1-y \\ x^2+y^2=1 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]c)\left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x}+\sqrt{y}=7 \\ \sqrt{x-20}+\sqrt{y+3}=6 \end{array} \right.[/TEX]
[TEX]d)\left\{ \begin{array}{l} x^3+2y^2-4y+3=0 \\ x^2+x^2y^2-2y=0 \end{array} \right.[/TEX]

Lại để tui chém mấy bài này vậy
a)
[tex]\left\{ \begin{array}{l} x^2+xy+2 =3x+y(1) \\x^2+y^2 =2(2) \end{array} \right.[/tex]
Từ PT (1) ta có
[TEX]x^2+xy+2=3x+y[/TEX]
\Leftrightarrow (x-1)(x-2)+y(x-1)=0
\Leftrightarrow(x-1)(x+y-2)=0
Đến đây OK rồi
b) tương tự
c)Bình phương 2PT là OK
d)Để nghĩ tiếp
hiện tại đang đi chơi không có giấy bút