Toán Toán 9 HSG

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- thiệt thì đang đau đầu với cả chục bài này đây các bác ạ thứ 6 phải nộp rồi, mà không hiểu gì hết.
- cái anh dạy tớ cái này chỉ ghi lí thuyết nên không hiểu.
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
$$a)\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}$$
$$b)\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}$$
$$c)\sqrt{9-2\sqrt{14}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}$$
$$d)\sqrt{2(4-\sqrt{7})}$$
$$e)\sqrt{a+1+2\sqrt{a} }$$
$$f)-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}$$
$$g){\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}}$$ $$(x\geq y)$$
$$h)\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}$$
$$i)\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}$$
$$j)\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}}$$
$$k)\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$$
$$l)\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}$$
$$m)(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})(4-\sqrt{15})$$
$$n)\sqrt{3-\sqrt{5}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})(3+\sqrt{5})$$
$$o)\sqrt{31+2}.\sqrt{6+\sqrt{5+\sqrt{2}}}.+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}$$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$a)x-\sqrt{x}$$
$$b) x-1$$
$$c) x-2\sqrt{2}+1$$
$$d)-x+3\sqrt{x}+4$$
$$e)2x-\sqrt{x}-1$$
$$f) x-\sqrt{2}-2$$
$$g)x\sqrt{x}+1$$
$$h)2x+\sqrt{x}-3$$
$$i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}$$
$$j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}$$

Bài 3: Cho biểu thức
$$E=(\frac{3x-2}{x^2-9}-\frac{5x+1}{x^2-3x}-\frac{x+1}{x^2+3x}):\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{4^2-2x}{x^2-x-6}$$
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn.
c) Tìm giá trị nguyên cuả x để E nhận giá trị nguyên.

- thứ 6 tớ phải nộp rồi, giúp tớ nhé !

 

[pinkylun]

bài 2: a. $=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$

b. $=\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$

c. chị nghĩ là $2.\sqrt{x}$

$=(\sqrt{x}-1)^2$

 

[truongtuan2001]

$$d. -x + 3\sqrt{x} +4 = -x -\sqrt{x} +4\sqrt{x} +4$$
$$= -\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) +4(\sqrt{x} +1)$$
$$=(\sqrt{x} +1)(4-\sqrt{x})$$

$$e. 2x - \sqrt{x} -1$$
$$= 2x - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} -1$$
$$= 2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+ (\sqrt{x}-1)$$
$$= (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1)$$

 

[truongtuan2001]

$$g .x\sqrt{x}+1$$
$$= \sqrt{x^3} +1$$
$$= (\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)$$

$$h. 2x+\sqrt{x} -3$$
$$=2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3$$
$$=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+3(\sqrt{x}-1)$$
$$=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+3)$$

Bài 1 mấy câu đầu tách ra đưa về hằng đẳng thức là ra

 

[trucphuong02]

Bài 1:
a) $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$
$= \sqrt{ (\sqrt{5})^2 - 2.(2).(\sqrt{5}) + 2^2} - \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + 2.(2).(\sqrt{5}) + 2^2}$
$= \sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} - \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{5}-2 - 2 - \sqrt{5}$
$= -4$

b) $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}$
$= \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 } - \sqrt{(\sqrt{3})^2 - 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 }$
$= \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2} - \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{3}$
$= 2 \sqrt{3}$

 

[dien0709]

- thiệt thì đang đau đầu với cả chục bài này đây các bác ạ thứ 6 phải nộp rồi, mà không hiểu gì hết.
- cái anh dạy tớ cái này chỉ ghi lí thuyết nên không hiểu.
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
$$a)\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}$$
$$b)\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}$$
$$c)\sqrt{9-2\sqrt{14}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}$$
$$d)\sqrt{2(4-\sqrt{7})}$$
$$e)\sqrt{a+1+2\sqrt{a} }$$
$$f)-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}$$
$$g){\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}}$$ $$(x\geq y)$$
$$h)\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}$$
$$i)\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}$$
$$j)\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}}$$
$$k)\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$$
$$l)\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}$$
$$m)(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})(4-\sqrt{15})$$
$$n)\sqrt{3-\sqrt{5}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})(3+\sqrt{5})$$
$$o)\sqrt{31+2}.\sqrt{6+\sqrt{5+\sqrt{2}}}.+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}$$

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
$$a)x-\sqrt{x}$$
$$b) x-1$$
$$c) x-2\sqrt{2}+1$$
$$d)-x+3\sqrt{x}+4$$
$$e)2x-\sqrt{x}-1$$
$$f) x-\sqrt{2}-2$$
$$g)x\sqrt{x}+1$$
$$h)2x+\sqrt{x}-3$$
$$i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}$$
$$j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}$$

Bài 3: Cho biểu thức
$$E=(\frac{3x-2}{x^2-9}-\frac{5x+1}{x^2-3x}-\frac{x+1}{x^2+3x}):\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{4^2-2x}{x^2-x-6}$$
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn.
c) Tìm giá trị nguyên cuả x để E nhận giá trị nguyên.

- thứ 6 tớ phải nộp rồi, giúp tớ nhé !

$i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}$
$j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}$
$i)=\sqrt{x}(x+2\sqrt{x}\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}-\dfrac{25}{4}=\sqrt{x}[(\sqrt{x}+\dfrac{9}{2})^2-(\dfrac{5}{2})^2]$
tương tự $j)=2\sqrt{x}[(\sqrt{x}+\dfrac{5}{4})^2-(\dfrac{1}{4})^2]$

 

[samsam0444]

Bài 1:
a) $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$
$= \sqrt{ 2^2 - 2.(2).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2} - \sqrt{ 2^2 + 2.(2).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2}$
$= 2 - \sqrt{5} - 2 - \sqrt{5}$
$= -2\sqrt{5}$

b) $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}$
$= \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 } - \sqrt{(\sqrt{3})^2 - 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 }$
$= \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2} - \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{3}$
$= 2 \sqrt{3}$

Bài 1 a em bấm máy tính kq ra bằng $-4$ ạ

 

[samsam0444]

Bài 2
a/ $x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$
b/$x-\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$

 

[Dorayakii]

1d
$$\sqrt{2(4-\sqrt{7})}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\left | 1-\sqrt{7} \right |=\sqrt{7}-1$$
1e
$$\sqrt{a+1+2\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1$$
1f
$$-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}=-(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{3}+1)=2$$

 

[Dorayakii]

Câu 1i nhìn hay hay:
$$\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3}}})$$
$$\sqrt{5\sqrt{3}+5({5-\sqrt{3}}})=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}})=5$$