Toán Toán 9 HSG

giapvinh

Học sinh tiến bộ
Thành viên
13 Tháng hai 2013
1,794
71
231
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

- thiệt thì đang đau đầu với cả chục bài này đây các bác ạ :( thứ 6 phải nộp rồi, mà không hiểu gì hết.
- cái anh dạy tớ cái này chỉ ghi lí thuyết nên không hiểu.
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
[tex]a)\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}[/tex]
[tex]b)\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}[/tex]
[tex]c)\sqrt{9-2\sqrt{14}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}[/tex]
[tex]d)\sqrt{2(4-\sqrt{7})}[/tex]
[tex]e)\sqrt{a+1+2\sqrt{a} }[/tex]
[tex]f)-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}[/tex]
[tex]g){\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}}[/tex] [tex](x\geq y)[/tex]
[tex]h)\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}[/tex]
[tex]i)\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}[/tex]
[tex]j)\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}}[/tex]
[tex]k)\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/tex]
[tex]l)\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}[/tex]
[tex]m)(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})(4-\sqrt{15})[/tex]
[tex]n)\sqrt{3-\sqrt{5}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})(3+\sqrt{5})[/tex]
[tex]o)\sqrt{31+2}.\sqrt{6+\sqrt{5+\sqrt{2}}}.+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}[/tex]

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a)x-\sqrt{x}[/tex]
[tex]b) x-1[/tex]
[tex]c) x-2\sqrt{2}+1[/tex]
[tex]d)-x+3\sqrt{x}+4[/tex]
[tex]e)2x-\sqrt{x}-1[/tex]
[tex]f) x-\sqrt{2}-2[/tex]
[tex]g)x\sqrt{x}+1[/tex]
[tex]h)2x+\sqrt{x}-3[/tex]
[tex]i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}[/tex]
[tex]j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}[/tex]

Bài 3: Cho biểu thức
[tex]E=(\frac{3x-2}{x^2-9}-\frac{5x+1}{x^2-3x}-\frac{x+1}{x^2+3x}):\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{4^2-2x}{x^2-x-6}[/tex]
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn.
c) Tìm giá trị nguyên cuả x để E nhận giá trị nguyên.

- thứ 6 tớ phải nộp rồi, giúp tớ nhé !
 

truongtuan2001

Học sinh tiến bộ
Thành viên
16 Tháng mười hai 2014
1,424
237
264
Đắk Lắk
THPT Nguyễn Huệ
[tex]d. -x + 3\sqrt{x} +4 = -x -\sqrt{x} +4\sqrt{x} +4[/tex]
[tex]= -\sqrt{x}(\sqrt{x}+1) +4(\sqrt{x} +1)[/tex]
[tex]=(\sqrt{x} +1)(4-\sqrt{x})[/tex]

[tex]e. 2x - \sqrt{x} -1[/tex]
[tex]= 2x - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} -1[/tex]
[tex]= 2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+ (\sqrt{x}-1)[/tex]
[tex]= (\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+1)[/tex]
 

truongtuan2001

Học sinh tiến bộ
Thành viên
16 Tháng mười hai 2014
1,424
237
264
Đắk Lắk
THPT Nguyễn Huệ
[tex]g .x\sqrt{x}+1[/tex]
[tex]= \sqrt{x^3} +1[/tex]
[tex]= (\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)[/tex]

[tex]h. 2x+\sqrt{x} -3[/tex]
[tex]=2x-2\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3[/tex]
[tex]=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+3(\sqrt{x}-1)[/tex]
[tex]=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}+3)[/tex]

Bài 1 mấy câu đầu tách ra đưa về hằng đẳng thức là ra
 

trucphuong02

Học sinh tiến bộ
Thành viên
4 Tháng bảy 2013
2,214
28
276
19
TP Hồ Chí Minh
ptnk
Bài 1:
a) $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$
$= \sqrt{ (\sqrt{5})^2 - 2.(2).(\sqrt{5}) + 2^2} - \sqrt{ (\sqrt{5})^2 + 2.(2).(\sqrt{5}) + 2^2}$
$= \sqrt{(\sqrt{5} - 2)^2} - \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{5}-2 - 2 - \sqrt{5}$
$= -4$

b) $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}$
$= \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 } - \sqrt{(\sqrt{3})^2 - 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 }$
$= \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2} - \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{3}$
$= 2 \sqrt{3}$
 
Last edited:

dien0709

Học sinh chăm học
Thành viên
27 Tháng bảy 2014
1,346
55
106
- thiệt thì đang đau đầu với cả chục bài này đây các bác ạ :( thứ 6 phải nộp rồi, mà không hiểu gì hết.
- cái anh dạy tớ cái này chỉ ghi lí thuyết nên không hiểu.
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
[tex]a)\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}[/tex]
[tex]b)\sqrt{8+2\sqrt{15}}-\sqrt{8-2\sqrt{15}}[/tex]
[tex]c)\sqrt{9-2\sqrt{14}}-\sqrt{9-2\sqrt{14}}[/tex]
[tex]d)\sqrt{2(4-\sqrt{7})}[/tex]
[tex]e)\sqrt{a+1+2\sqrt{a} }[/tex]
[tex]f)-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}[/tex]
[tex]g){\sqrt{x+y-2\sqrt{xy}}}[/tex] [tex](x\geq y)[/tex]
[tex]h)\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}[/tex]
[tex]i)\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}[/tex]
[tex]j)\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}}[/tex]
[tex]k)\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}[/tex]
[tex]l)\sqrt{94-42\sqrt{5}}-\sqrt{94+42\sqrt{5}}[/tex]
[tex]m)(4+\sqrt{15})(\sqrt{10}-\sqrt{6})(4-\sqrt{15})[/tex]
[tex]n)\sqrt{3-\sqrt{5}}(\sqrt{10}-\sqrt{2})(3+\sqrt{5})[/tex]
[tex]o)\sqrt{31+2}.\sqrt{6+\sqrt{5+\sqrt{2}}}.+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}.\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{5+\sqrt{2}}}}[/tex]

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
[tex]a)x-\sqrt{x}[/tex]
[tex]b) x-1[/tex]
[tex]c) x-2\sqrt{2}+1[/tex]
[tex]d)-x+3\sqrt{x}+4[/tex]
[tex]e)2x-\sqrt{x}-1[/tex]
[tex]f) x-\sqrt{2}-2[/tex]
[tex]g)x\sqrt{x}+1[/tex]
[tex]h)2x+\sqrt{x}-3[/tex]
[tex]i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}[/tex]
[tex]j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}[/tex]

Bài 3: Cho biểu thức
[tex]E=(\frac{3x-2}{x^2-9}-\frac{5x+1}{x^2-3x}-\frac{x+1}{x^2+3x}):\frac{x+2}{x^2+3x}-\frac{4^2-2x}{x^2-x-6}[/tex]
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn.
c) Tìm giá trị nguyên cuả x để E nhận giá trị nguyên.

- thứ 6 tớ phải nộp rồi, giúp tớ nhé !

$i)x\sqrt{x}+9x+14\sqrt{x}$
$j)2x\sqrt{x}+5x+3\sqrt{x}$
$i)=\sqrt{x}(x+2\sqrt{x}\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}-\dfrac{25}{4}=\sqrt{x}[(\sqrt{x}+\dfrac{9}{2})^2-(\dfrac{5}{2})^2]$
tương tự $j)=2\sqrt{x}[(\sqrt{x}+\dfrac{5}{4})^2-(\dfrac{1}{4})^2]$
 

samsam0444

Học sinh tiến bộ
Thành viên
14 Tháng mười 2015
320
355
199
20
Trà Vinh
Bài 1:
a) $\sqrt{9 - 4\sqrt{5}} - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}$
$= \sqrt{ 2^2 - 2.(2).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2} - \sqrt{ 2^2 + 2.(2).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} - \sqrt{(2 + \sqrt{5})^2}$
$= 2 - \sqrt{5} - 2 - \sqrt{5}$
$= -2\sqrt{5}$

b) $\sqrt{8 + 2\sqrt{15}} - \sqrt{8 - 2\sqrt{15}}$
$= \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 } - \sqrt{(\sqrt{3})^2 - 2.(\sqrt{3}).(\sqrt{5}) + (\sqrt{5})^2 }$
$= \sqrt{(\sqrt{3} + \sqrt{5})^2} - \sqrt{(\sqrt{3} - \sqrt{5})^2}$
$= \sqrt{3} + \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{3}$
$= 2 \sqrt{3}$
Bài 1 a em bấm máy tính kq ra bằng $-4$ ạ
 
  • Like
Reactions: trucphuong02

samsam0444

Học sinh tiến bộ
Thành viên
14 Tháng mười 2015
320
355
199
20
Trà Vinh
Bài 2
a/ $x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$
b/$x-\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$
 

Dorayakii

Học sinh mới
Thành viên
26 Tháng sáu 2016
36
14
6
19
Hà Nội
1d
[tex]\sqrt{2(4-\sqrt{7})}=\sqrt{8-2\sqrt{7}}=\left | 1-\sqrt{7} \right |=\sqrt{7}-1[/tex]
1e
[tex]\sqrt{a+1+2\sqrt{a}}=\sqrt{a}+1[/tex]
1f
[tex]-\sqrt{2(2-\sqrt{3})}+\sqrt{2(2+\sqrt{3})}=-(\sqrt{3}-1)+(\sqrt{3}+1)=2[/tex]
 

Dorayakii

Học sinh mới
Thành viên
26 Tháng sáu 2016
36
14
6
19
Hà Nội
Câu 1i nhìn hay hay:
[tex]\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}=\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10(2+\sqrt{3}}})[/tex]
[tex]\sqrt{5\sqrt{3}+5({5-\sqrt{3}}})=\sqrt{5\sqrt{3}+25-5\sqrt{3}})=5[/tex]
 
Top Bottom