[toán 9] Giải toán bằng máy tính casio

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi vipboycodon, 5 Tháng mười hai 2013.

Lượt xem: 1,864

  1. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Bài 1 : Cho số hữu tỉ biểu diễn dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn E = 1,23507507507507507...
    Hãy biến đổi E thành dạng phân số tối giản.

    Bài 2 :
    Tìm các ước số nguyên tố của số:
    A = $1897^5+2881^5+3523^5$

    Bài 3 :
    a.Tìm chữ số hàng đơn vị của số : B = $103^{2006}$
    b. Tìm chữ số hàng phần trăm của số : C = $29^{2007}$
    Nêu cách giải.

    Bài 4:
    Cho $U_n = 1-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{2}{3^2}-\dfrac{3}{4^2}+...+ i.\dfrac{n-1}{n^2}$ ( i = 1 nếu n lẻ , i = -1 nếu n chẵn , n là số nguyên và $n \ge 1$)
    a. Tính gần chính xác dưới dạng phân số các giá trị : $U_4 , U_5 , U_6$.
    b. Tính giá trị gần đúng các giá trị : $U_{20} , U_{25} , U_{30}$.
    c. Nêu quy trình bấm phím để tính giá trị của $U_n$.

    Bài 5 :
    Cho dãy số $U_n$ xác định bởi : $U_1 = 1 ; U_2 = 2 ; U_{n+2} = \begin{cases} 2U_{n+1}+3U_n (1) \\ 3U_{n+1}+2U_n (2) \end{cases}$
    a. Tính giá trị $U_{10} , U_{15} , U_{21}$
    b. Gọi S_n là tổng của n số hạng đầu tiên của dãu số U_n . Tính $S_{10} ; S_{15} ; S_{20}.$
    (1) là nếu n lẻ .
    (2) là nếu n chẵn

    =]] bài 5 mình làm bằng cách thay thẳng n vào trên ... vậy có cách nào làm nhanh hơn không [[=

     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2013
  2. [laTEX]1,16 + 0,075(075) = 1,16+ \frac{0,075}{1- \frac{1}{1000}} \\ \\ = \frac{29}{25}+\frac{25}{333} = \frac{10282}{8325}[/laTEX]
     
  3. Nhập vào máy 1,23507507507507507-1=0,23507507507507507

    Bấm tiếp theo thứ tự $x^{-1}$ ; -4 $x^{-1}$ ; -3 ; $x^{-1}$ ; -1 ; $x^{-1}$ ; -15 ; $x^{-1}$

    Màn hình sẽ hiển thị 31,00000032

    Làm tròn 31

    Ấn tiếp $31^{-1}$ ; +15 ; $x^{-1}$ ; +1 ; $x^{-1}$ ; +3 ; $x^{-1}$ ; +4 ; $x^{-1}$ ; +1

    Được $\dfrac{10282}{8325}$

    Hoặc dùng máy fx 570VN PLUS nhập 1,23(507) sẽ cho ngay kết quả
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2013
  4. 3/

    a/

    Ta có 103 [TEX]\equiv[/TEX] 3 (mod 10) \Rightarrow $103^2$ [TEX]\equiv[/TEX] -1 (mod 10).

    \Rightarrow $(103^2)^{1003}$ [TEX]\equiv[/TEX] $(-1)^1003=-1=9$ (mod 10).

    \Rightarrow C/s hàng đv của $103^{2006}$ là 9
     
  5. 5/

    a/

    Dùng các Ct truy hồi, nhập vào máy tính biểu thức sau:
    $$X=X+1:A=2B+3A:X=X+1:A=3A+2B$$
    Theo đó với X = 2 tức tính đc giá trị $U_3$ tương ứng là A, X = 3 tương ứng tính đc $U_4$ là B.

    \Rightarrow A là giá trị U lẻ, B là giá trị U chẵn.

    Sau đó bấm CALC rồi nhập X = 2; B = 2; A = 1 rồi bấm = liên tục.

    b/

    Vẫn tương tự a nhưng thêm biến C để tính tổng S. Cụ thể nhập vào biểu thức:
    $$X=X+1:A=2B+3A:C=C+A:X=X+1:A=3A+2B:C=C+B$$
    Với giá trị khởi động của C là $U_1+U_2=3.$
     
  6. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Thầy có nói cho mình cách này nhưng mình không hiểu lắm . ở chỗ $103 \equiv 3$ (mod 10)
    sao lại => $103^2 \equiv -1$ (mod 10)
     
  7. $103 \equiv 3$ (mod 10) tức 103 chia 10 dư 3 cũng có nghĩa 103 có tận cùng là 3.

    $103^2 \equiv -1$ (mod 10) vì từ $103 \equiv 3$ (mod 10) bình phương 2 vế lên được $103 \equiv 9$ (mod 10)

    Mà $9 \equiv 9-10=-1$ (mod 10) nên $103^2 \equiv -1$ (mod 10)
     
  8. 4/

    a và b bạn tự tính cũng đc nhá, mĩnh xử câu c thôi.

    c/

    Nhập vào biểu thức:
    $$X=X+1:A=A-\dfrac{X-1}{X^2}:X=X+1:A=A+\dfrac{X-1}{X^2}$$
    Bấm CALC rồi nhập X = 1; A = 1 rồi bấm = liên tục. Giá trị X = 2 tính đc $U_2$
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2013
  9. vipboycodon

    vipboycodon Guest

    Giải luôn câu a và b đi bạn.
    Mai mình thi rồi...................
     
  10. 4/

    a và b ta có thể dùng CT truy hổi ở c, bấm liên tục đc X bằng bao nhiêu thì giá trị A chính là $U_X$

    Bấm như thế đc kq là:

    a/

    $U_4=\dfrac{113}{144}$

    $U_5=\dfrac{3401}{3600}$

    $U_6=\dfrac{967}{1200}$

    b/

    $U_{20}=0.8474920248$

    $U_{25}=0.8895124152$

    $U_{30}=0.8548281618$
     
  11. 3/

    b/

    Áp dụng đ/l Eurler cho đ/l Fermat nhỏ. Nội dung : tra Google dùm, viết ra hơi khó hiểu

    29 nguyên tố cùng nhau với 1000 và $1000=2^3.5^3.$

    Phi(1000)=1000(1-1:2)(1-1:5)=400

    Nên $29^{400} \equiv 1$ (mod 1000).

    \Leftrightarrow $29^{2000} \equiv 1$ (mod 1000).

    \Leftrightarrow $29^{2000} \equiv 29^7$ (mod 1000).

    Sau đó tính $29^7$ ra và chọn c/s hàng trăm là đc.
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng mười hai 2013
  12. $3^2$=9 đồng dư -1 theo modun 10...............................................
     
  13. Xử nốt bài 2 này:

    Dễ tìm đc UCLN(1897, 2981) = 271 là số nguyên tố và là Ư(3523).

    \Rightarrow $M=271^5.(7^5+11^5+13^5).$

    Bấm máy tính $7^5+11^5+13^5=549151$ nên ta nhập vào máy biểu thức sau:
    $$X=X+2:Y=549151:X$$
    Bấm CALC rồi nhập X = 1, bấm = liên tục cho đến khi nhận đc X = 17 thì được Y = 32303 (chọn).

    Lại có 32303 là số nguyên tố nên các ước nguyên tố của M là 17; 271; 32303
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->