T
transformers123


Bài 1:
Cho hai số dương $a,\ b$ và $c \ne 0$ thoả mãn điều kiện $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$.
Chứng minh: $\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}$
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
a/ $(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=3x^2$
b/ $2\sqrt{2+x-x^2}=1+\dfrac{1}{x}$
Bài 3:
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}xy-\dfrac{x}{y}=9,6\\xy-\dfrac{y}{x}=7,5\end{cases}$
Bài 4:
Cho số thực $x$ thoả mãn điều kiện $0 < x < \dfrac{1}{2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A=\dfrac{2-x}{1-2x}+\dfrac{1+2x}{3x}$
Bài 5:
Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\ MB$ với $(O)\ (A, B$ là các tiếp điểm). Gọi $E$ là trung điểm $MB$, $C$ là giao điểm $AE$ với đường tròn $(O)$ ($C$ khác $A$) và $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$
a/ Chứng minh $HCEB$ là tứ giác nội tiếp
b/ Gọi $D$ là giao điểm của $MC$ và đường tròn $(O)$ ($D$ khác $C$). Chứng minh $ABD$ là tam giác cân
c/ Gọi $J$ là giao điểm của $BO$ và đường tròn $(O)$ (J khác B). K là giao điểm của $AD$ và $MJ$. Tính tỉ số $\dfrac{KA}{KD}$
Bài 6:
Tìm số tự nhiên $n$ biết $n$ có hai chữ số và $n$ chia hết cho tích các chữ số của nó
Cho hai số dương $a,\ b$ và $c \ne 0$ thoả mãn điều kiện $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0$.
Chứng minh: $\sqrt{a+b}=\sqrt{a+c}+\sqrt{b+c}$
Bài 2:
Giải các phương trình sau:
a/ $(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)=3x^2$
b/ $2\sqrt{2+x-x^2}=1+\dfrac{1}{x}$
Bài 3:
Giải hệ phương trình: $\begin{cases}xy-\dfrac{x}{y}=9,6\\xy-\dfrac{y}{x}=7,5\end{cases}$
Bài 4:
Cho số thực $x$ thoả mãn điều kiện $0 < x < \dfrac{1}{2}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: $A=\dfrac{2-x}{1-2x}+\dfrac{1+2x}{3x}$
Bài 5:
Từ một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$, kẻ hai tiếp tuyến $MA,\ MB$ với $(O)\ (A, B$ là các tiếp điểm). Gọi $E$ là trung điểm $MB$, $C$ là giao điểm $AE$ với đường tròn $(O)$ ($C$ khác $A$) và $H$ là giao điểm của $AB$ và $MO$
a/ Chứng minh $HCEB$ là tứ giác nội tiếp
b/ Gọi $D$ là giao điểm của $MC$ và đường tròn $(O)$ ($D$ khác $C$). Chứng minh $ABD$ là tam giác cân
c/ Gọi $J$ là giao điểm của $BO$ và đường tròn $(O)$ (J khác B). K là giao điểm của $AD$ và $MJ$. Tính tỉ số $\dfrac{KA}{KD}$
Bài 6:
Tìm số tự nhiên $n$ biết $n$ có hai chữ số và $n$ chia hết cho tích các chữ số của nó
Last edited by a moderator: