Toán Toán 9 cơ bản & nâng cao

[hanh2002123]

Định mệnh -_- đang định viết vài bài đóng góp tự nhiên nhận thông báo TT^TT đắng toàn thành phần :<<< TT^TT

 

[hanh2002123]

Đóng góp -_- ( làm bài của tớ trc :3 )
Dễ thôi
Cho a+b=4, cm: $a^4+b^4$ [tex]\geq[/tex] 32
-_-

 

[iceghost]

Xin đóng 1 bài nha
Cho $x^2+y^2=52$. Tìm GTNN của biểu thức $A=2x+3y$

$x, y$ có dương không ?
Mình nghĩ là GTLN chứ nhỉ ?

 

[hanh2002123]

$x, y$ có dương không ?
Mình nghĩ là GTLN chứ nhỉ ?

Tìm đc cả min lẫn max.
Áp dụng Bu-nhi-a có:
$A^2=(2x+3y)^2$ [tex]\leq[/tex] $(2^2+3^2)(x^2+y^2)=13.52=676$
[tex]\Rightarrow A=\sqrt{676}=\pm 26[/tex]
=> min A=-26
Dấu "=" xảy ra <=>[tex]\frac{2}{x}=\frac{3}{y}[/tex]<=>[tex]x=\frac{2y}{3}[/tex]<=> [tex]x^2=\frac{4y^2}{9}[/tex]
Mà $x^2+y^2=52$ <=> $x^2=52-y^2$
=> [tex]\frac{4y^2}{9}=52-y^2[/tex]...
=> [tex]x=\pm 4; y=\pm 6[/tex]

 

[iceghost]

Đóng góp -_- ( làm bài của tớ trc :3 )
Dễ thôi
Cho a+b=4, cm: $a^4+b^4$ [tex]\geq[/tex] 32
-_-

$a^4 + b^4 \ge \dfrac{(a^2+b^2)^2}2 \ge \dfrac{(\dfrac{(a+b)^2}2)^2}2 = 32$
Đẳng thức xảy ra khi $ a = b = 2$

 

[hanh2002123]

$a^4 + b^4 \ge \dfrac{(a^2+b^2)^2}2 \ge \dfrac{(\dfrac{(a+b)^2}2)^2}2 = 32$
Đẳng thức xảy ra khi $ a = b = 2$

ông cx đóng góp đi , đang max rảnh :3

 

[iceghost]

Tìm đc cả min lẫn max.
Áp dụng Bu-nhi-a có:
$A^2=(2x+3y)^2$ [tex]\leq[/tex] $(2^2+3^2)(x^2+y^2)=13.52=676$
[tex]\Rightarrow A=\sqrt{676}=\pm 26[/tex]
=> min A=-26
Tại.............

Tại $x=?$, $y=?$, ghi cho đầy đủ chứ :3

 

[hanh2002123]

Tại $x=?$, $y=?$, ghi cho đầy đủ chứ :3

:3 ông đăng vài bài khó khó chút thử đi

 

[iceghost]

=> [tex]x=\pm 4; y=\pm 6[/tex]

Kết luận ntn là sai nhé, kết quả đúng là $x=-4$ và $x=-6$ -_-

 

[iceghost]

Góp 1 bài đơn giản :
Cho $x, y >0$ thỏa mãn $x+y=1$. CM : $S = \dfrac{1}{x^4+y^4} + \dfrac{2}{x^2y^2} \ge 40$

 

[hanh2002123]

Kết luận ntn là sai nhé, kết quả đúng là $x=-4$ và $x=-6$ -_-

đúng r còn j -.-

 

[iceghost]

đúng r còn j -.-

Thay $x=4$ và $y=6$ xem đúng không ???

 

[samsam0444]

kết quả đúng là $x=4$, $y=6$ nha

 

[iceghost]

kết quả đúng là $x=4$, $y=6$ nha

Thế là max rồi còn gì -_-
Mà x, y có dương k ?

 

[hanh2002123]

Mà x, y có dương k ?

Hỏi ngu =.=

 

[Kent Kazaki]

HAIZZZ. Cho bà con mấy bài kho khó coi nào. Nghĩ đi nà :
Chứng minh rằng ko có giá trị nào của x;y;z thỏa mãn đẳng thức sau :
x^2+4y^2+z^2-2x+8y-6z+15=0
KEKE NGHĨ ĐI NÀO CẢ HỘI

 

[iceghost]

$VT = (x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1 = (x-1)^2 + 4(y+1)^2 + (z-3)^2 + 1 \ge 1 > 0 = VP$
$\implies$ pt vô nghiệm

Góp 1 bài đơn giản :
Cho $x, y >0$ thỏa mãn $x+y=1$. CM : $S = \dfrac{1}{a^4+b^4} + \dfrac{2}{a^2b^2} \ge 40$

Sao bài mình k ai làm vậy

 

[Kent Kazaki]

Bài khó quá ai thèm làm ???

 

[hanh2002123]

$VT = (x^2-2x+1)+(4y^2+8y+4)+(z^2-6z+9)+1 = (x-1)^2 + 4(y+1)^2 + (z-3)^2 + 1 \ge 1 > 0 = VP$
$\implies$ pt vô nghiệm

Sao bài mình k ai làm vậy

bây h ms nhớ đến sự tồn tại của nó :3

 

[hanh2002123]

Góp 1 bài đơn giản :
Cho $x, y >0$ thỏa mãn $x+y=1$. CM : $S = \dfrac{1}{a^4+b^4} + \dfrac{2}{a^2b^2} \ge 40$

ây bác ei -_- đang xy, r ab, vui nhề :3