Toán 9 [ Toán 9 ] Chuyên đề: Giải bài toán bằng cách lập phương trình và hệ phương trình

[heni]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 280m. Người ta làm một lối đi xung quanh rộng 2m. Diện tích còn lại để trồng trọt là 4256 m2 ( mét vuông ). Tính kích thước của vườn

- Giúp với ạ Kamsamita♥

XEM THÊM:
Topic 1: https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-9-giai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh.82289/#post-945882
Topic 2: https://diendan.hocmai.vn/threads/giai-bai-toan-bang-cach-lap-he-phuong-trinh.412613/#post-2718155
Topic 3: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...lap-phuong-trinh-hoac-he-phuong-trinh.301670/

 

[demon311]

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y.
Chu vi: $2(x+y)=280$ => $x+y=140$
Sau khi làm lối đi, chiều dài còn: $x-2.2=x-4$
Chiều rộng còn $y-4$
Ta có:
$\begin{cases}
x+y=140 \\
(x-4)(y-4)=4256
\end{cases} $
$\begin{cases}
y=140-x \\
(x-4)(140-x-4)=4256
\end{cases} $
$\begin{cases}
x+y=140 \\
(x-4)(y-4)=4256
\end{cases} $
$\left[ \begin{array}{ll} x=60 ; y=80 \\
x=80 ; y=60
\end{array} \right.$
Vì x>y nên x=80 và y=60

 

[khoangkhackidieu]

Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80m có diện tích 375[TEX]m^2[/TEX] . tính các kích thước của miếng đất.

 

[eye_smile]

Gọi kích thước của mảnh vườn là a;b( ĐK:...)
Ta có: 2(a+b)=80 \Rightarrow a+b=40
ab=375
\Rightarrow a;b là nghiệm của PT:
${x^2}-40x+375=0$
Giải PT tìm được $x_1=15$;$x_2=25$
\Rightarrow mảnh vườn có các kích thước là 15;25

 

[khoangkhackidieu]

có thể giúp thêm cho mình bài này được không . mình có lập bảng ra , nhưng giải pt thì vô nghiệm

Một nhóm Hoc sinh tham gia tu sửa 40 bản sách cho thư viện của trường .Đến khi thực hiện có 1 bạn bị ốm , vì vậy mỗi bạn còn lại phải làm thêm 2 bản sách nữa mới hết số sách cần làm. Tính số học sinh của nhóm.

 

[eye_smile]

Gọi số học sinh của nhóm là a(học sinh) (a>1;a thuộc N)
Gọi số sách mỗi bạn phải làm theo dự định là b(quyển)( b thuộc N*)
Giải hệ:
$ab=40$
$(a-1)(b+2)=40$

 

[quangknuckles]

gọi cdài của mảnh vườn là x [m,x>0]
khi đó crộng của mảnh vườn sẽ là 280:2-x <=>140-x
do người ta làm lối đi xung quanh nên mỗi cạnh của mảnh vườn sẽ giảm đi 2 => x-2-2 <=>x-4 và cạnh kia sẽ là 140-x-4
diện tích đất trồng còn 4256 m'2 => ta có pt
[x-4][140-x-4] =4256
c dài = 80m
c rộng = 140-80=60m

 

[My lu Phan]

gọi số học sinh là x (x< 40)
... pt
40/x +2 = 40/x-1

 

[Pé Phương]

Gọi chiều dài khu vườn là a (m), a > 0. => Chiều dài mới của khu vườn sau khi làm lối đi là a - 2.2 = a - 4 (m).
Chiều rộng của khu vườn là b (m). b > 0. => Chiều rộng mới của khu vườn sau khi làm lối đi là b - 2.2 = b - 4 (m).
Chu vi ban đầu của khu vườn là 2(a + b) = 280 (m). <=> a + b = 140. => a = 140 - b.
Diện tích mới của khu vườn sau khi làm lối đi là (a - 4)(b - 4) = 4256 (m^2).
<=> ab - 4a - 4b + 16 = 4256.
Thay a = 140 - b, ta có phương trình:
b(140 - b) - 4(140 - b) - 4b + 16 = 4256
<=> - b^2 + 140b - 4800 = 0
<=> - (b^2 - 140b + 4800) = 0
<=> - [(b^2 - 140b + 4900) - 100] = 0
<=> (b - 70)^2 - 100 = 0
<=> b - 70 = 10 hoặc b - 70 = -10
<=> b = 60 hoặc b = 80.
Suy ra a = 80 hoặc a = 60.
Nhưng do a > b (chiều dài lớn hơn chiều rộng) nên a = 80 m và b = 60 m.

 

[Pé Phương]

 

[thienabc]

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y.
Chu vi: $2(x+y)=280$ => $x+y=140$
Sau khi làm lối đi, chiều dài còn: $x-2.2=x-4$
Chiều rộng còn $y-4$
Ta có:
$\begin{cases}
x+y=140 \\
(x-4)(y-4)=4256
\end{cases} $
$\begin{cases}
y=140-x \\
(x-4)(140-x-4)=4256
\end{cases} $
$\begin{cases}
x+y=140 \\
(x-4)(y-4)=4256
\end{cases} $
$\left[ \begin{array}{ll} x=60 ; y=80 \\
x=80 ; y=60
\end{array} \right.$
Vì x>y nên x=80 và y=60

Giải thích phần này giúp em với ạ HMF Toán học, Tạ Đặng Vĩnh Phúc,