Toán [Toán 9] Bài tập về sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng

[haiyen106]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho (P): y= x^2 và (d): y = mx +1
Tìm m để |y1- y2|=2√2 ( y là tọa độ giao điểm của (P) và (d))

 

[haiyen106]

Cho (P): y= x^2 và (d): y = mx +1
Tìm m để |y1- y2|=2√2 ( y là tọa độ giao điểm của (P) và (d))

@iceghost @Nguyễn Xuân Hiếu giúp ạ

 

[Nguyễn Xuân Hiếu]

$|y_1-y_2|=2\sqrt{2}
\\\Rightarrow (y_1-y_2)^2=8
\\\Rightarrow (x_1^2-x_2^2)=8
\\\Rightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=8$.
$x_1,x_2$ ở đây chính là hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng.
$x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-mx-1=0$.
Sau đó áp dụng hệ thức vi-et để tính giá trị của $x_1+x_2$ và $x_1-x_2$ lưu ý rằng:$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$.

 

[haiyen106]

$|y_1-y_2|=2\sqrt{2}
\\\Rightarrow (y_1-y_2)^2=8
\\\Rightarrow (x_1^2-x_2^2)=8
\\\Rightarrow (x_1-x_2)(x_1+x_2)=8$.
$x_1,x_2$ ở đây chính là hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng.
$x_1,x_2$ là nghiệm của phương trình $x^2-mx-1=0$.
Sau đó áp dụng hệ thức vi-et để tính giá trị của $x_1+x_2$ và $x_1-x_2$ lưu ý rằng:$(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$.

Bạn có thể cho mình đáp số được không