Toán 8 Toán 8

Thảo luận trong 'Hình học' bắt đầu bởi sugar1704, 26 Tháng ba 2020.

Lượt xem: 50

  1. sugar1704

    sugar1704 Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    133
    Điểm thành tích:
    11
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Well spring
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH với DF. Chứng minh: BI.BM=BH.BE
     
  2. Lê Tự Đông

    Lê Tự Đông Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    194
    Điểm thành tích:
    46
    Nơi ở:
    Đà Nẵng
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Lê Quý Đôn

    Chứng minh được tam giác BFD đồng dạng tam giác ABC
    => góc BDF = góc A
    hay góc BDI = góc A
    Do H đối xứng với M qua E. E thuộc AC
    => C thuộc đường trung trực HM
    => HC=MC
    => Tam giác HMC cân tại C
    => góc HMC = góc MHC = góc FHB
    Mà góc FHB = góc A (cùng phụ với ABE) = góc BDI
    => góc HMC = góc BDI
    hay góc BMC = góc BDI
    Từ đó chứng minh được tam giác BID đồng dạng tam giác BMC
    => $\frac{BI}{BD} = \frac{BC}{BM}$
    => BI.BM = BD.BC (1)
    Chứng minh được tam giác BHD đồng dạng tam giác BEC
    => $\frac{BH}{BD} = \frac{BC}{BE}$
    => BH.BE = BD.BC (2)
    Từ 1 và 2 ta được đpcm
     
    TranPhuong27 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->