[Toán 8]

[hp_s2_1319]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, CMR:
[tex](a^2 + b^2 - c^2)^2 - 16ab <0[/tex]
@daovuquang: sai đề nhé

 

[phucvo29]

Ta có [TEX](a^2 + b^2 - c^2)^2 < 16ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2 + b^2 - c^2 < 4\sqrt{ab} (1)[/TEX]

Cô-si:[TEX] a + b \geq 2\sqrt{ab}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(a+b) \geq 4\sqrt{ab} (2)[/TEX]

Vì a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác nên [TEX]a+ b > c \Leftrightarrow a^2 + b^2 > c^2 - 2ab (3)[/TEX]

Thay [TEX](2)[/TEX], [TEX](3)[/TEX] vào [TEX](1)[/TEX] ta được
[TEX]c^2 - 2ab - c^2 < 2(a+b)[/TEX]<= dòng này có vấn đề
[TEX]\Leftrightarrow 2(a + b + ab) > 0 [/TEX]
mà a,b,c là 3 cạnh 1 tam giác [TEX]\Rightarrow[/TEX] a,b,c > 0
[TEX]\Rightarrow (a^2 + b^2 -c^2)^2 > 16ab[/TEX]
@daovuquang: xem lại bài nhé

 

[luffy_1998]

Đề sai. Nếu a = b = c = 5 thì VT = 225 > 0 mà
-----------------------------------------------------