[toán 8] toán violympic vòng 6.

[kieulinh_kil]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bài toán violympic lớp 8 vòng 6
câu 1: biết rằng f(x)= $x^3+x^2+9x+9$ luôn ăm nếu x<b. GTLN(b) thỏa mãn là....
câu 2: số x nhỏ nhất thỏa mãn $(2x+5)^2 = (x+3)^2$
câu 3: tìm x biết $x^3+4x^2+3x+12=0$
câu 4: tìm hệ số của a để đa thức $(3x^3-5x^2-ax+2)$ chia hết cho (x-2)
câu 5: tính (12x^2+24x-15)/(6x-3) tại x=5
câu 6: 27^10-5*81^4*3^12+4*9^8*3^8 là a*3^24 thì a...
câu 7: số giá trị của x thỏa mãn đẳng thức x^4-5x^2+4=0 là...... giá trị
câu 8: tập nghiệm của đa thức $x^3+5x^2-4x-20$ là S{...........}
câu 9: giá trị của n thỏa mãn $25^n=0.5$ là n=...
câu 10: cặp số (x;y) thỏa mãn điều kiện $2x^2-6xy+9y^2-6x+9=0$ là.......
câu 11: vs x+y=4 giá trị cỉa biểu thức $3x^2-3y^2-12x+12y$ là....
câu 12: giá trị của đa thức $x^2-4xy+4y^2-2x+4y$ khi x=2y+2 là...
câu 13: giá trị của biểu thức $(3x+3)^2+(3x+5)^2 -2(3x+3)(3x+5)$ tại x=2013 là...
câu 14: với cặp số (x;y) là nghiệm của đa thức $x^2+4y^2-4x-4y+5$ thỏa mãn x=....y
câu 15: x=-a, giá trị của biểu thức $3(a^2-x^2)-2a^2-4ax -2x^2$=.......
câu 16: đa thức $x^4+6x^3+7x^2-6x+1$ có thể viết dưới dạng lũy thừa a của x^2+3x-1 với số mũ là...
câu 17: cho hbh ABCD có AB<BC, 2 đường chéo cắt nhau tại O. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của OA,OB,OC,OD. so sánh MN,NP.
mí bạn trình bày cách làm ra dùm mình lun nhe cảm ơn trước hj`hj`

 

[nguyenbahiep1]

các bài toán violympic lớp 8 vòng 6
câu 1: biết rằng f(x)=x^3+x^2+9x+9 luôn ăm nếu x<b. GTLN(b) thỏa mãn là....

[laTEX](x+1)(x^2+9) < 0 \Rightarrow x < - 1 \Rightarrow b = - 1 [/laTEX]

 

[popstar1102]

bài 3,4



3) $x^3+4x^2+3x+12=0$
$=(x+4)(x^2+3)=0$
\Rightarrow x=-4 ($x^2+3$>0)

4) $P(x)=3x^3-5x^2-ax+2\vdots x-2$
\Leftrightarrow P(2)=0
\Leftrightarrow P(2)=3.8-5.4-2a+2=0
\Rightarrow a=3

 

[etete]

16.nếu viết được thì chắc chắn số mũ là 2 rùi vì đa thức trên có số mũ cao nhất còn đa thức dưới có số mũ là 2:
thử lại: (x^2 +3x-1)^2 = x^4+9x^2+1+6x^3-2x^2-6x = x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + 1

 

[etete]

10
2x² -6xy+9y² -6x+9 = 0
<=> x² - 6xy + 9y² + x² - 6x + 9 = 0
<=> (x - 3y)² + (x - 3)² = 0

Xét (x - 3y)² ≥ 0 ; (x - 3)² ≥ 0
Để pt bằng 0 thì trước hết x - 3 = 0 => x = 3
Lấy x = 3 thế (x - 3y)² => (3 - 3y)²

=> 3 - 3y = 0
=> y = 1

Cặp (x;y) = (3;1)

 

[etete]

14
bạn chỉ cần giải hệ pt sau là tìm được (x;y) thôi
x^2 + 4y^2 - 4x - 4y +5 = 0
x = ?y?
mình ko hiểu ?y? là gì cả bạn ah ,nếu ?y? là trị tuyệt đối của y thì hệ này tương đương với hai hệ sau
hệ 1
x^2 + 4y^2 - 4x - 4y + 5 = 0
x=y
hệ 2
x^2 + 4y^2 - 4x - 4y + 5 = 0
x=-y

 

[etete]

11.3x^2-12x-3y^2+12y
=-3x(4-x)+3y(4-y)
=-3xy+3xy
=0

 

[chaublu]

bài 8

Ta có :
$ x^3+5x^2−4x−20 = x^2(x+5)-4(x+5)$
$=(x^2-4)(x+5)$
=(x-2)(x+2)(x+5)=0
\Rightarrow x=2,x=-2,x=5

 

[chaublu]

bài 17

Ta có: MA=MO(gt)
NO=NB (gt)
\RightarrowMN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB
\RightarrowMN=$\frac{1}{2}AB$(1)
CMTT:NP=$\frac{1}{2}BC$(2)
mà AB<BC(gt)
\Rightarrow$\frac{1}{2}AB<\frac{1}{2}BC$ (3)
từ (1),(2)và (3)suy ra MN<NP

 

[taylory]

Câu 2, Câu 7


Câu 2.
[TEX] (2x+5)^2=(x+3)^2[/TEX]
\Rightarrow] [TEX](2x+5)^2-(x+3)^2=(x+2)(3x+8) = 0[/TEX]
\Rightarrow x min thỏa mãn [TEX]x= \frac{-8}{3}[/TEX]

Câu 7. Ta có
[TEX]x^4-5x^2+4=(x^2-2)^2- x^2=(x^2-x-2)(x^2+x-2)=(x-2)(x-1)(x+1)(x+2)[/TEX]
\Rightarrow có 4 giá trị x thỏa mẫn đẳng thức

 

[kieulinh_kil]

x=?y? là x=.... y đó bạn chắc máy bị j đó

thanks mí bạn khác nhoa

 

[thanhthanhthanhf]

câu 1: biết rằng f(x)= x3+x2+9x+9 luôn ăm nếu x<b. GTLN(b) thỏa mãn là....
b=3 để f(x)<0

 

[kieulinh_kil]

có bạn nào bk làm những câu còn lại k ạ??? giúp mình vs
mà s câu 1 có 2 bạn ra kết quả khác nhau z?? z cái nào là đúng cái nào là sai ???
mình có bổ sung thêm câu đó mí bạn giải giúp mình nhe

 

[kieulinh_kil]

bổ sung thêm nak`
câu 18: tìm giá trị d thỏa mãn 2x^3+7x^2-84x+135=(2x^2+dx+15)(x+9)
câu 19: tính x^3y+xy^3 biết x+y=5, xy=3
câu 20: tập các giá trị của x thỏa mãn x^4-2x^3+10x62-20x=0 là S={...}
câu 21: giá trị biểu thức (x+y+3)^2-(x+y+3)(2x+2y)+(x+y)^2 tại x=2009, y=2010 là.....
câu 22: so sánh y,t thỏa mãn đẳng thức 2(x^2+t^2)+(y+t)(y-t)=2x(y+t) là y.....t
câu 23: nếu 3a-1=8 thì 6a^2+7a-3=.....
câu 24: cho n là số tự nhiên (n thuộc N*)
nếu A=x^3-2n^2+n^2-2n+n-2 là số nguyên tố thì n=....
câu 25: cho hbh ABCD có góc A - góc B =20 độ . Số đo góc D = ....
câu 26: giá trị biểu thức z^2-(x-1)^2+2(x-1)-1 khi z=x-2 là......
câu 27: Kết quả rút gọn của biểu thức (a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac là a^n với n=.....
câu 28: Giá trị của biểu thức (2x+1)^2+(3x-1)^2-2(3x-1)(2x+1) tại x=1002
r tạm thời là nhiu đó mệt wa
mí bạn ráng giải dùm những câu chưa giải nhe