[Toán 8]Phân tích thành nhân tử

[quynhnhung81]

[tex] a^3 [/tex] +[tex] b^3 [/tex] + [tex] c^3 [/tex] - 3abc ,tiện thể các bạn nói luôn cách suy nghĩ của mình nha,cách trong sách coi bộ khó hiểu quá.

Cái này đã phân tích nhiều rồi mà

[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc[/TEX]

[TEX]=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b)-3abc[/TEX]

[TEX]=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)[/TEX]

[TEX]=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)[/TEX]

 

[locxoaymgk]

ta có :[TEX] a^3+b^3 +c^3-3abc=0[/TEX]\Leftrightarrow [TEX](a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX][(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] (a+b+c)[a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab]=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0[/TEX]

Đây là bài của mình.chi tiết xem tại đây nha!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=149382&page=2