Toán Toán 8 khó

[Nguyen Ngoc Lam]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Vì sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

 

[chi254]

Vì sao trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất.

Gọi 2 cạnh của hình chữ nhật là : $a ; b$ ( a ; b > 0) với $a + b$ luôn không đổi .
Ta có: Diện tích hình chữ nhật là $ab$
Ta lại có : $ab \leq \dfrac{(a + b)^2}{4}$
Suy ra : $ab$ lớn nhất khi $ab = \dfrac{(a + b)^2}{4}$ . Dấu ''='' xảy ra khi $a = b$ hay khi hình chữ nhật đó là hình vuông.
Vậy ....

 

[Nguyen Ngoc Lam]

Bạn có thể giải thích giúp mình vì sao ab \leq \dfrac{(a + b)^2}{4} được không?

 

[Nguyen Ngoc Lam]

Bạn có thể giải thích giúp mình vì sao [tex]ab=\frac{(a+b^{2})}{4}[/tex] được không?

 

[chi254]

Bạn có thể giải thích giúp mình vì sao ab \leq \dfrac{(a + b)^2}{4} được không?

Ta có : $(a - b)^2 \geq 0$
$a^2 + b^2 \geq 2ab$
$a^2 + 2ab + b^2 \geq 4ab$
$(a + b)^2 \geq 4ab$
$ab \leq \dfrac{(a+b^{2})}{4}$

Bạn có thể giải thích giúp mình vì sao [tex]ab=\frac{(a+b^{2})}{4}[/tex] được không?

Cái này là giá trị lớn nhất của $ab$ nha bạn ^^