[Toán 8]Hỏi đáp những bài toán hay và khó

L

longroos

bài giải nà

congchuahht said:
Chứng minh rằng:
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd và a,b,c,d là các số duong thì a=b=c=d

Nếu có bai nào thắc mắc mời các bạn đang lên:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này dễ òm
a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^4-2a^2b^2+b^4)+(c^4-2c^2d^2+d^4)+2(a^2b^2-2acd+c^2d^2)=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
=> a^2=b^2; c^2=d^2; ab=cd
=> a=b, c=d và a^2=c^2 => a=c -> a=b=c=d
 
C

concacuoc

tính giá trị của phân thức \frac{x^4+x^2+1}{x^2} biết x^2-4x+1=0

ai giúp mình bài này với:
tính giá trị của phân thức \frac{x^4+x^2+1}{x^2} biết x^2-4x+1=0
 
L

longroos

Trời bài này thí quá dễ.
Ta có x^2-4x+1=0
<=> x^2+1=4x
<=> (x^2+1)^2=(4x)^2
<=> x^4+2x^2+1=16x^2
<=> x^4-14x^2+1=0
<=> x^4+x^2+1=15x^2
=> (x^4+x^2+1)/(x^2)=15x^2/x^2=15
xong rồi nhá...Mình làm đúng đó cho 1 cái thanks nhá.
 
C

concacuoc

bạn nào giúp mình bài hình này với:
Cho hình vuông ABCD, gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và BC. Hỏi:
a, C/m: CE vuông góc với DF tại M (M là giao điểm của CE và DF)
b, C/m: AM=AD
 
K

khaiproqn81

Hình ban tự vẽ nhé
a) Ta có : tứ giác ABCB là hình vuông (gt)
=>AB=BC (cạnh hình vuông)
=> $\frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}BC$
=>EB=FC
Xét 2 $\Delta EBC và FCD$ có
$\hat{B} = \hat{C}=90^o$ (gt)
BC = CD (cạnh hình vuông )
EB=FC (cmt)
=> $\Delta EBC = \Delta FCD $ (2 cạnh góc vuông )
=>$\widehat{DFC}=\widehat{CEB}$ (góc tương ứng) (1)
Ta cũng có :
$\Delta EBC$ vuông tại B
=>$ \widehat{CEB} + \widehat{BCE}$ = 1v (2)
Từ (1) và (2) suy ra :
$\widehat{DFC} + \widehat{CEB}= 90^o$
=> $\Delta MFC$ vuông tại M
=> EC vuông góc với DF tại M
Nhớ thank nha;)
 
Last edited by a moderator:
L

longroos

trời bài này quá dễ. Cách giải đây nhé. Thấy đúng thì cho 1 thanks nhá... (nhưng mà chắc chắn đúng 100%)
bạn đánh dấu vào hình các góc sau: góc DFC= F1, ECB=C1 và CDF=D1
a) xét 2 tg vuông ECB và tg FDC có:
DC=BC (ABCD là hình vuông)
EB=AB/2 (E là trung điểm của AB)
FC=BC/2 (F là trung điểm của BC )
mà AB=BC(ABCD là hình vuông)
=> EB=FC
vậy tg ECB=tg FDC (c.g.c)
suy ra D1=C1 (góc tương ứng)
trong tg FDC có: D1+F1=90 độ
=> C1+F1=90 độ
=> tg MFC vuông tại M
=> EC vuông góc với DF
b) lấy N là trung điểm của DC, O là giao điểm của AN và DF
ta có: AE//NC (AB//DC) và AE=NC(AB/2=DC/2)
=> AECN là HBH
=> AN//EC mà EC vuông góc DF => AN vuông góc với DF
trong tg MDC có DN=NC (cách vẽ)
và NÓ//MC(ÁN//EC)=> O là trung điểm của DM
vì AN vừa là trung tuyến, vừa là đường cao nên tg ADM là tg cân
=) AD=AM
 
C

concacuoc

đè đúng nè bạn:
Trên cạnh BC của tam giác ABC vuông tại A lấy M vẽ MN song song AB (N thuộc AC)
biết AB=AN=1cm và CM=căn bậc hai của 3. Tính MN?
 
Last edited by a moderator:
C

concacuoc

cả bài này nữa:
cho góc xOy=90 độ, M là 1 điểm di động trong góc xOy, M không thuộc Ox và Oy. Gọi A,B là hình chiếu của M lần lượt trên Ox,Oy. Trên đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ M lấy I sao cho IM=OM (I và O khác phía đối với đoạn thẳng AB), khi M chuyển động. C/m: điểm I chuyển động trên đường cố định
 
C

concacuoc

giúp mình bài này với các bạn:
cho góc xOy=90 độ, M là 1 điểm di động trong góc xOy, M không thuộc Ox và Oy. Gọi A,B là hình chiếu của M lần lượt trên Ox,Oy. Trên đường thẳng vuông góc với AB vẽ từ M lấy I sao cho IM=OM (I và O khác phía đối với đoạn thẳng AB), khi M chuyển động. C/m: điểm I chuyển động trên đường cố định
 
C

concacuoc

các bạn cố giúp mình bài này đi các bạn:
Trên cạnh BC của tam giác ABC vuông tại A lấy M vẽ MN song song AB (N thuộc AC)
biết AB=AN=1cm và CM=căn bậc hai của 3. Tính MN?
 
Last edited by a moderator:
C

concacuoc

bạn nào giúp mình bài này với đề nè:
cho y^2+yz+z^2=1-(3x^2 trên 2). Tìm (max) và (min) của B=x+y+z
và bài này nữa nè bạn:
Tìm tất cả các số nguyên x,y không âm thoả mãn: x^2*(x+2y)-y^2*(y+2x)=1991
các bạn cố giúp mình hai bài này nha mình đang cần lắm ^.^
 
P

phunha

Ai giúp dùm bài này với

Tìm giá trị nhỏ nhất của B=|x-3|+|x-7| giúp em nhanh nhanh nha tại thứ 7 tuần này em thi thử lớp chuyên rồi :((
 
H

hoachchan

nhờ các member hướng dẫn hộ m bài toán này....

Bài 1: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ là AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b) AM vuông góc với DE
 
P

phu10109

các anh chị giúp em làm bài toán này nha "

so sánh hai phân số A và B

A=1/1.2+1/3.4+1/5.6+........+1/99.100

B=1/51+1/52+1/53+............+1/100
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom