[Toán 8] Hình thang cân

[tranhalinh1006]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE:
a. Tứ giác BEDC là hình gì? Tại sao?
b. Tính chu vi tứ giác BEDC, biết BC = 15cm, ED = 9cm.

• Bài 2: Tính chiều cao hình thang cân ABCD, biết rằng cạnh bên BC = 25cm, các cạnh đáy AB = 10cm, CD = 24cm.

• Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AB = 3cm, CD = 6cm,AD = 2,5cm.Vẽ đường cao AH,BK. Tính DH,DK,AH.

- Giúp mình với mai mình phải nạp vào buổi sáng rồi ạ

 

[tyn_nguyket]

B2: kẻ đường cao AH
ta có : DH = (24-10)/ 2 = 7
=> $AH^2 = 25^2 - 7^2 = 24^2 $
=> AH = 24
B3: DH= (6-3)/2 = 1,5
DK= 1,5 + 3 = 4,5
$AH^2 = 2,5^2 - 1,5^2 = 2^2 $
=> AH =2

B1: giao BD và CE là O
Xét tam giác OBE và ODC (tự xét )
=> 2 tam giác này = nhau theo TH g-c-g
=> OE=OD => tam giác OED cân => góc OED=ODE=OBC=OCB
mà mấy góc đó ở vị trí so le trong (chọn 1 cặp góc so le nhé)=> ED// BC
=> BCDE là hình thang
mà BCDE có 2 góc kề 1 đáy =nhau => là thang cân
câu b thiếu đề ko

 

[hanh2002123]

Bài 3:

Vì tứ giác ABCD là hình thang cân => AD=BC và [tex]\widehat{ADH}=\widehat{BCK}[/tex]
Xét $\Delta ADH$ và $\Delta BCK$ có:
[tex]\widehat{AHD}=\widehat{BKC}[/tex] (gt suy ra)
AD=BC ( cmt)
[tex]\widehat{ADH}=\widehat{BCK}[/tex] ( cmt)
=> $\Delta ADH$ = $\Delta BCK$ ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> DH=KC
Xét Tứ giác ABKH có:
[tex]\widehat{AHK}=\widehat{BKH}=90^0[/tex]
=> AH//BK
Mà AB//HK vì ( AB//DC-t/giác ABCD là hình thang)
Và $\widehat{AHK}=90^0$
=>T/giác ABHK là hình chữ nhật
=> AB=HK
Thấy: DH+HK+KC=DC
<=> 2DH=DC-HK=DC-AB=6-3=3
<=> DH=1,5
=> DK=DH+HK=1,5+3=4,5
Xét $\Delta ADH $ vuông tại H có:
$AH^2+DH^2=AD^2$
<=> $AH^2=AD^2-DH^2=2,5^2-1,5^2=4$
<=> AH=2

 

[maloimi456]

Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) có AB = 3cm, CD = 6cm,AD = 2,5cm.Vẽ đường cao AH,BK. Tính DH,DK,AH.

Vì [tex]AB//HK, AHAH\perp DC,BK\perp DC[/tex]
Nên ABKH là hcn.
=> AB=HK=3(cm)
Mặt khác: [tex]\Delta ADH = \Delta BKC(ch-cgv)[/tex]
<=> DH=CK
Mà DH+CK=DC-HK=6-3=3
[tex]=> DH=CK=\frac{3}{2}=1,5 (cm)[/tex]
=> DK=DH+HK=1,5+3=4,5
Xét [tex]\Delta ADH[/tex] vuông tại H
[tex]\Rightarrow AD^2=AH^2+DH^2[/tex]
[tex]\Rightarrow AH=\sqrt{AD^2-DH^2}=\sqrt{2,5^2-1,5^2}=2(cm)[/tex]