Áp dụng BĐT Cauchy, ta có:
$a^2 + b^2 \geq 2ab$
Dấu = xảy ra <=> a = b
$b^2 + c^2 \geq 2bc$
Dấu "=" xảy ra <=> b = c
$a^2 + c^2 \geq 2ac$
Dấu "=" xảy ra <=> a = c
Suy ra $2(a^2 + b^2 + c^2 \geq 2(ab + bc + ac)$
<=> $a^2 + b^2 + c^2 \geq ab + bc + ac$
Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c