[Toán 8] Chứng minh

[ngocanh_181]

Tiếp
[TEX]2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2a^2b + 2bc^2 - 4abc) + (4ab^2 - 4b^2c) + (-a^c + ac^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2b(a^2 - 2ac +c^2) + 4b^2(a-c) - ac(a-c)[/TEX]
\Leftrightarrow ...../

 

[gacon2011]

tiếp nha
chứng minh rằng
[tex]\frac{3n+1}{5n+2}[/tex] là phân thức tối giản với mọi [tex]n \in N[/tex]

 

[gacon2011]

phần c là thế nay cơ
[tex]\2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc[/tex]
=[tex]\(2a^2b+4ab^2)-(ac^2+2abc)+(ac^2+2bc^2)-(2abc+4b^2c)[/tex]
=[tex]\(2ab(a+2b)-ac(a+2b)+c^2(a+2b)-2c(a+2b)[/tex]
=[tex]\(2ab-ac+c^2-2c)(a+2b)[/tex]

 

[nh0cs0ck_tq]

[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)[/TEX]
đấy làm như thế )

Chú ý latex

 

[mylinh998]

nữa nha
phân tích đa thức thành nhân tử
a)[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc[/TEX]
b)[TEX]x^4+2007x^2+2006x+2007[/TEX]
c)[TEX]2a^2b+4ab^2-a^2c+ac^2-4b^2c+2bc^2-4abc[/TEX]

Chú ý latex

a, làm nãy giờ rùi
b, [TEX]x^4 + 2007x^2 + 2006x + 2007 = x^4 - x + 2007x^2 + 2007x + 2007 = x(x -1)(x^2 + x + 1) + 2007(x^2 + x 1) = (x^2 + x + 1)(x^2 - x + 2007)[/TEX]
c, tớ có việc bận không làm bây giờ được, thôi nha

Chú ý bài viết có dấu, tái phạm del bài

 

[ngocanh_181]

tiếp nha
chứng minh rằng
[tex]\frac{3n+1}{5n+2}[/tex] là phân thức tối giản với mọi [tex]n \in N[/tex]

Gọi ƯCLN của 3n + 1 và 5n +2 là d, với d \geq 1
\Rightarrow [TEX]3n + 1 \vdots d[/TEX] và [TEX]5n + 2 \vdots d[/TEX]
\Rightarrow [TEX]15n + 5 \vdots d[/TEX]và [TEX] 15n + 6 \vdots d[/TEX]
\Rightarrow [TEX]1 \vdots d[/TEX]
\Rightarrow 1 =d \Rightarrow đpcm

 

[gacon2011]

tiếp nha
[tex]4a^2+b^2=5ab[/tex] và 2a>b>0
tính P=[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]

 

[ngocanh_181]

tiếp nha
[tex]4a^2+b^2=5ab[/tex] và 2a>b>0
tính P=[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]

Từ [TEX]4a^2+b^2=5ab[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a^2 - 5ab+b^2= 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a^2 -4ab - ab +b^2 = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4a(a - b) - b(a-b) = 0[/TEX]
\Rightarrow[TEX](a-b)(4a-b) = 0[/TEX]
Vì 2a > b >0
\Rightarrow a-b = 0 \Rightarrow a =b
Thay b = a rồi tính là Ok !

 

[mr.duchop]

tiếp nha
[tex]4a^2+b^2=5ab[/tex] và 2a>b>0
tính P=[tex]\frac{ab}{4a^2-b^2}[/tex]

[tex]4a^2+b^2 - 4ab=ab \Leftrightarrow (2a-b)^2=ab [/tex]

[tex] P =\frac{ab}{4a^2-b^2} = \frac{(2a-b)^2}{(2a-b)(2a+b)} [/tex]


[tex] \Leftrightarrow P =\frac{2a-b}{2a+b} [/tex]

theo bạn trên a=b thỳ [tex] P =\frac{1}{3} [/tex]

 

[gacon2011]

cho A=([tex]\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}): (x-2+\frac{10-x^2}{x+2}[/tex])
a) rút gọn A
b)tìm giá trị A với |x|=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) nếu A=2 thì x có gt là bao nhiêu

 

[trang1021997]

[Toán 8] Bất đẳng thức

với x>y và xy=1, CMR [TEX]\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2} \geq 8 [/TEX]

~> Chú ý latex để bài viết đc gọn mắt hơn

 

[gacon2011]

mình k hiểu đề lém bạn post lại được k****************************??????????

 

[hoa_giot_tuyet]

với x>y và xy=1, CMR [TEX]\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2} \geq 8 [/TEX]

~> Chú ý cách đặt tiêu đề sát với nội dung bài viết

[TEX]\frac{x^2+y^2}{x-y} = \frac{(x-y)^2 + 2xy}{x-y} = x-y + \frac{2xy}{x-y} \geq 2\sqrt{2xy} = 2\sqrt{2}[/TEX] (cô-si) (ta chứng minh đc cả 2 số này đều dương)

Bình phương lên là ok

[TEX]\frac{(x^2+y^2)^2}{(x-y)^2} \geq (2\sqrt{2})^2 = 8 [/TEX]

 

[gacon2011]

cosi là gì thế bạn?
bạn có thể viết TQ dk k?????????

 

[mr.duchop]

bất đẳng thức cô si

với a,b la` 2 số không âm

[TEX] a+b \geq 2\sqrt{ab} [/TEX]

dấu = khi a=b

 

[mr.duchop]

cho A=[tex]\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}: (x-2+\frac{10-x^2}{x+2}[/tex]­)
a) rút gọn A
b)tìm giá trị A với |x|=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) nếu A=2 thì x có gt là bao nhiêu

[TEX]= \frac{x}{x^2 - 4} + \frac{2}{2-x} + \frac{1}{x+2}:\frac{6}{x+2}[/TEX]


[TEX] =\frac{x}{x^2 - 4} - \frac{2}{x-2} + \frac{1}{6} [/TEX]


[TEX]= \frac{6x}{6(x - 2)(x+2)} - \frac{12(x+2)}{6(x-2)(x+2)} + \frac{(x+2)(x-2)}{6(x-2)(x+2)} [/TEX]


[TEX]=\frac{x^2-6x-28}{6(x^2-4)}[/TEX]


a tự giải

b[TEX]A=\frac{x^2-6x-28}{6(x^2-4)}=2 \Leftrightarrow 11x^2 + 6x -20 =0.... [/TEX]

 

[gacon2011]

xin lỗi , t viết thiếu đề
xem lại ở trang bên na
xem oy giải lại giùm lun ha-------------------------

 

[quynhnhung81]

cho A=([tex]\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}): (x-2+\frac{10-x^2}{x+2}[/tex])
a) rút gọn A
b)tìm giá trị A với |x|=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
c) nếu A=2 thì x có gt là bao nhiêu

[TEX]A=[\frac{x^2}{x(x-2)(x+2)}-\frac{2x(x+2)}{(x-2)x(x+2)}+\frac{x(x-2)}{x(x-2)(x+2)}]:(\frac{x^2-4+10-x^2}{x+2})[/TEX]

[TEX]=\frac{2x}{x(x-2)(x+2)}:\frac{6}{x+2}[/TEX]

[TEX]=\frac{1}{3x-6}[/TEX]

b) Thay vào với [TEX]x=\frac{1}{2}[/TEX] và [TEX]x=-\frac{1}{2}[/TEX]

c) [TEX]A=\frac{1}{3x-6}=2[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 1=6x-12[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{13}{6}[/TEX]

 

[gacon2011]

ơ tuyết k thu gọn ak****************************???????
thu gọn vao kq là [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]

~> Sao lại gọi con đó là tuyết hả m :| sr spam tý )

 

[quynhnhung81]

ơ tuyết k thu gọn ak****************************???????
thu gọn vao kq là [tex]\frac{1}{x-2}[/tex]

Mình đã thu gọn rồi mờ, sao kết quả của mình lại khác bạn nhỉ