[Toán 8] Chứng minh

[gacon2011]

uk. thu gọn ngay pt đầu tiên
[tex]\frac{x^2}{x(x-2)(x+2)}=\frac{x}{(x-2)(x+2)}[/tex]

 

[gacon2011]

tiếp nha
phân tÝch đa thuuwucs thành nhân t­­u
a)[tex]x-1+x^{(n+3)}-x^n[/tex]
b)[tex]x^6-x^4-2x^3+2x^2[/tex]
c)[tex](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/tex]

 

[quynhnhung81]

tiếp nha
phân tÝch đa thuuwucs thành nhân t­­u
a)[tex]x-1+x^{(n+3)}-x^n[/tex]
b)[tex]x^6-x^4-2x^3+2x^2[/tex]
c)[tex](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/tex]

a) [TEX]x-1+x^{(n+3)}-x^n[/TEX]

[TEX]=(x-1)+x^n(x-1)(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=(x-1)(x^{2n}+x^{x+1}+x^n+1)[/TEX]

b) [TEX]x^6-x^4-2x^3+2x^2[/TEX]

[TEX]=x^4(x+1)(x-1)-2x^2(x+1)[/TEX]

[TEX]=(x+1)(x^5-x^4-2x^2)[/TEX]

c) [TEX](a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3[/TEX]

[TEX]=3(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX]

 

[gacon2011]

b) t có kq khác quynhnhung , k biết có đúng k?
[tex]x^6-x^4-2x^3+2x^2[/tex]
=[tex]x^2(x^4-x^2-2x+2)[/tex]
=[tex]x^2(x^4-2x^2+1+x^2-2x+1)[/tex]
=[tex]x^2[(x^2-1)^2+(x-1)^2][/tex]
=[tex]x^2(x-1)^2[(x+1)^2+1[/tex]
=[tex]x^2(x-1)^2(x^2+2x+2)[/tex]

 

[thienvamai]

a) [TEX]x-1+x^{(n+3)}-x^n[/TEX]

[TEX]=(x-1)+x^n(x-1)(x^2+x+1)[/TEX]

[TEX]=(x-1)(x^{2n}+x^{x+1}+x^n+1)[/TEX]

>->->->-
nhìn kĩ xem có j` sai

b) [TEX]x^6-x^4-2x^3+2x^2[/TEX]

[TEX]=x^4(x+1)(x-1)-2x^2(x+1)[/TEX] <== sai

[TEX]=(x+1)(x^5-x^4-2x^2)[/TEX]

x-1 mới đúng nha
[TEX]=(x-1)(x^5 + x^4 - 2x^2)[/TEX]
[TEX]=(x-1)^2(x^4 + 2x^3 +2x^2)[/TEX]
[TEX]=x^2(x-1)^2(x^2 + 2x+ 2)[/TEX]

đang onl ở trường, thông cảm, gấp gáp quá nên sai

trời ơi sao lại onl ở trường )

 

[gacon2011]

kq a là
[tex](x-1)(1+x^n+2-x^n+1+x^n)[/tex]
đúng k thienvamai??????????

 

[thienvamai]

kq a là
[tex](x-1)(1+x^n+2-x^n+1+x^n)[/tex]
đúng k thienvamai??????????

[TEX](x-1)(1+x^{n+2}-x^{n+1}+x^n)[/TEX] &gt;-
đúng đó&gt;-

 

[conan193]

cm: [TEX]A[/TEX] > [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
A=[TEX](1-\frac{3}{2.4}[/TEX][TEX])(1-\frac{3}{3.5})[/TEX][TEX](1-\frac{3}{4.6})[/TEX] ... [TEX](1-\frac{3}{n(n+2)})[/TEX]
với n thuộc N; n\geq 2

 

[gacon2011]

conan193
chõ ... t k hiểu
bn giải thÝch lại đk k****************************?????

đấy là đề bạn conan193 ra mà

 

[hoa_giot_tuyet]

cm: [TEX]A[/TEX] > [TEX]\frac{1}{4}[/TEX]
A=[TEX](1-\frac{3}{2.4}[/TEX][TEX])(1-\frac{3}{3.5})[/TEX][TEX](1-\frac{3}{4.6})[/TEX] ... [TEX](1-\frac{3}{n(n+2)})[/TEX]
với n thuộc N; n\geq 2

.

[TEX]1 - \frac{3}{k(k+2)} = \frac{k^2+2k-3}{k(k+2)} = \frac{(k-1)(k+3)}{k(k+2)} = \frac{k-1}{k+2} : \frac{k}{k+3}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]A = \frac{1}{4} : \frac{2}{5} . \frac{2}{5} : \frac{3}{6} ... \frac{n-1}{n+2} : \frac{n}{n+3} = \frac{1}{4} : \frac{n}{n+3} = \frac{n+3}{4n} > \frac{1}{4}[/TEX]

 

[gacon2011]

Sau 1 tg vắng bóng vì ngã xe. t đã trở lại và mang theo 1 số bài tập cho mọi ng, mọi ng cùng giải na!
BÀi 1
a) tìm gt nguyên của n để gtbt
[tex]n^3-2n^2+3n+3 \vdots n-1[/tex]
b)tìm a để đa thức
[tex]x^3-3x+a \vdots x^2-2x+1[/tex]
Bài2giải phương trình
a)[tex]3,6-0,5(2x+1)[/tex]
b)[tex](4x-10)(24+5x)=0[/tex]
c)[tex](2x-3)(x+11)=(3x-2)(2-5x)[/tex]