[Toán 8] Bài tập về Hằng đẳng thức đáng nhớ

[khoctrongmua2106]

Tính:
a)25a^2+4b^2-20ab
=(5a-2b)^2
b)x^2-x+1/4
=(x-1/2)^2
Chứng Minh:
(10a+5)^2=100a(a+1)+25
100a(a+1)+25=100a^2+100a+25
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
\Rightarrow(10a+5)^2=100a(a+1)+25
Điều đã chứng minh.
Áp dụng tính:
25^2=(20+5)^2=400+200+25=625
35^2=(30+5)^2=900+300+25=1225
65^2=(60+5)^2=3600+600+25=4225
75^2=(70+5)^2=4900+700+25=5625
Xong rồi đấy, mấy bài này đơn giản mà
Mấy bạn thử chứng minh nhé:
(a+b)^2=(a-b)+4ab
(a+b)^3=(a-b)^3+6a^2b+2b^3
Đơn giản lắm, đừng có gian lận nhé!

 

[khoctrongmua2106]

Tính:
a)25a^2+4b^2-20ab
=(5a-2b)^2
b)x^2-x+1/4
=(x-1/2)^2
Chứng Minh:
(10a+5)^2=100a(a+1)+25
100a(a+1)+25=100a^2+100a+25
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
\Rightarrow(10a+5)^2=100a(a+1)+25
Điều đã chứng minh.
Áp dụng tính:
25^2=(20+5)^2=400+200+25=625
35^2=(30+5)^2=900+300+25=1225
65^2=(60+5)^2=3600+600+25=4225
75^2=(70+5)^2=4900+700+25=5625
Xong rồi đấy, mấy bài này đơn giản mà
Mấy bạn thử chứng minh nhé:
(a+b)^2=(a-b)+4ab
(a+b)^3=(a-b)^3+6a^2b+2b^3
Đơn giản lắm, đừng có gian lận nhé!

b-(b-(b-(b-(

 

[tathivanchung]

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) 25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2*5a*2b+(2b)^2=(5a-2b)^2
b) x^2-x+1/4=x^2-2*x*1/2+(1/2)^2=(x-1/2)^2
2. Chứng minh rằng:
(10a+5)^2=100a(a+1)+25
VT=(10a)^2+2*10a*5+5^2+100a^2+100a+25=100a(a+1)+25=VP =>đpcm.
Từ đó hãy nêu những cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: 25^2; 35^2; 65^2; 75^2
25^2=100*2*(2+1)+25=325
Các phép tính còn lại tương tự

 

[toankhowa_0210]

Ai giúp mình rút gọn :
(x+y+z)^2 - 2(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2

 

[lynkpine]

@};-9x^2+y^2+6xy giai giup minh cai hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh

Đơn giản thôi, áp dụng hđt bình phương tổng 2số (3x)^2+3x.2.y+y^2 =(3x+y)^2
:khi (69):

 

[lynkpine]

Ai giúp mình rút gọn :
(x+y+z)^2 - 2(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2

Áp dụng hđt (a-b)^2= a^2-2ab+b^2
\Rightarrow (x+y+z)^2 - 2(x+y+z).(x+y)+(x+y)^2=(x+y+z-x-y)^2=z^2

 

[dotnenphaihok]

Bài 1:
a) 25a^2+4b^2-20ab=25a^2-20ab+4b^2=(5a)^2-2.5.2ab+(2b)^2=(5a-2b)^2
b) x^2-x+1=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}
= (x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}
Bài 2:
Tco: 100a(a+1)+25=100a^2+100a+25=(10a+5)^2
Vậy (10a+5)^2=100a(a+1)+25

 

[nguyenvuanhthu20]

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) [TEX]25a^2+4b^2-20ab[/TEX]
b) [TEX]x^2-x+\frac{1}{4}[/TEX]

giai
1, a) 25a^2+4b^2-20ab
=5a^2+2.5a.2b+4b^2
=(5a+2b)^2
b)x^2-x+\frac{1}{4}
=x^2-2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2
=(x-\frac{1}{2})^2

 

[vangtoingheo_lkt]

muon tinh binh phuong cac so co tan cung la 5

vd: 25^2 ta dat 2=a,5=b ta lay a(a+1)=2(2+1)=6:dat 5^2 o sau =25 =>25^2=625
tương tự:35^2=1225
45^2=2025
55^2=3025
......cong thuc tong quat :a5^2=a(a+1)dat truoc,5^2 dat sau
>->->->->->->->-
nho thanks:-*:-*:-*:-*:-* do

 

[vangtoingheo_lkt]

lkt

Mấy bạn thử chứng minh nhé:
(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
(a+b)^3=(a-b)^3+6a^2b+2b^3
Đơn giản lắm, đừng có gian lận nhé!
cai nay de ma . nhung hinh nhu ban chep thieu de
a,(a+b)^2=(a-b)^2+4ab
vt=(a-b)^2+4ab=a^2+b^2-2ab+4ab=a^2+b^2+2ab=(a+b)^2(dpcm)
b,(a+b)^3=(a-b)^3+6a^2b+2b^3
vt=a^3+3ab^2-3a^2b-b^3+6a^2b+2b^3(minh hoi tat thong cam)
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
=(a+b)^3(dpcm)
:khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197):