[Toán 8] Bài tập về Hằng đẳng thức đáng nhớ

[phuong_binhtan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) [TEX]25a^2+4b^2-20ab[/TEX]
b) [TEX]x^2-x+\frac{1}{4}[/TEX]
2. Chứng minh rằng:
[TEX](10a+5)^2=100a(a+1)+25[/TEX]
Từ đó hãy nêu những cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: [TEX]25^2; 35^2; 65^2; 75^2[/TEX]

 

[phumanhpro]

1:a)
[TEX]25a^{2}+4b^{2}-20ab[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]25a^{2}-20ab+4b^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left ( 5a \right )^{2}-20ab+\left ( 2b \right )^{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left ( 5a-2b \right )^{2}[/TEX]

 

[phumanhpro]

2:a)
[TEX]100a^2+100a+5^2[/TEX]
<=>[TEX](100a^2+100a)+5^2[/TEX]
<=>[TEX]100a(a+1)+25[/TEX] dpcm
b)
bình phương của số tự nhiên có tận cùng bằng 5 là một số có hai chữ số tận cùng là 25

và số trăm bằng tích số chục đem bình phương với số liền sau.

Áp dụng :

[TEX]25^2=625 ; 35^2=1225 ;65^2=4225 ; 75^2=5625[/TEX]

 

[kool_boy_98]

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) [TEX]25a^2+4b^2-20ab[/TEX]
b) [TEX]x^2-x+\frac{a}{b}1/4[/TEX]
2. Chứng minh rằng:
[TEX](10a+5)^2=100a(a+1)+25[/TEX]
Từ đó hãy nêu những cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: [TEX]25^2; 35^2; 65^2; 75^2[/TEX]

$1. a) 25a^2+4b^2-20ab=(5a)^2-2.5a.2b+(2b)^2=(5a-2b)^2$

b) Chắc ý bạn là: $x^2-x+\frac{1}{4}$

$x^2-x+\frac{1}{4}=x^2-2.x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2=(x-\frac{1}{2})^2$

$2. (10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25 (dpcm)$

$25^2=(10.2+5)^2=100.2.(2+1)+25=625$

Những câu còn lại tương tự
___________________________
Chúc bạn học tốt!

 

[huong3498]

2
$(10a+5)^2=100a^2+100a+25=100a(a+1)+25$
cach tinh:
lấy các chữ số đứng trước số 5 nhân 100, nhân tiếp với số đứng trước số 5 cộng 1 cuối cùng cộng với 25

 

[harrypham]

b) [TEX]x^2-x+\frac{1}{4}[/TEX]

$x^2- x+ \dfrac{1}{4}= x^2 - \dfrac{1}{2}x - \dfrac{1}{2}x+ \dfrac{1}{4} = x \left( x- \dfrac{1}{2} \right)- \dfrac{1}{2} \left( x- \dfrac{1}{2} \right) =\left(x- \dfrac{1}{2} \right)^2$

 

[hiepthinh422]

Tính:
a)25a^2+4b^2-20ab
=(5a-2b)^2
b)x^2-x+1/4
=(x-1/2)^2
Chứng Minh:
(10a+5)^2=100a(a+1)+25
100a(a+1)+25=100a^2+100a+25
(10a+5)^2=100a^2+100a+25
\Rightarrow(10a+5)^2=100a(a+1)+25
Điều đã chứng minh.
Áp dụng tính:
25^2=(20+5)^2=400+200+25=625
35^2=(30+5)^2=900+300+25=1225
65^2=(60+5)^2=3600+600+25=4225
75^2=(70+5)^2=4900+700+25=5625
Xong rồi đấy, mấy bài này đơn giản mà
Mấy bạn thử chứng minh nhé:
(a+b)^2=(a-b)+4ab
(a+b)^3=(a-b)^3+6a^2b+2b^3
Đơn giản lắm, đừng có gian lận nhé!

 

[hoaelly_99]

1.Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) [TEX]25a^2+4b^2-20ab[/TEX]
b) [TEX]x^2-x+\frac{1}{4}[/TEX]
2. Chứng minh rằng:
[TEX](10a+5)^2=100a(a+1)+25[/TEX]
Từ đó hãy nêu những cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5.
Áp dụng để tính: [TEX]25^2; 35^2; 65^2; 75^2[/TEX]

1:
a,25a^2+4b^2-20ab=25a^2-20ab+4b^2=(5a)^2-2*5a*2b+(2b)^2=(5a-2b)^2
b,x^2-x+1/4=x^2-2*x*1/2+(1/2)^2=(x-1/2)^2

 

[vanbaso1]

ai lam cho minh bai nay vs (Tìm x)
4.(x+1)^2+(2x-1)^2-8.(x-1).(x+1)=11

 

[lanhnevergivesup]

[TEX]4.(x+1)^2+(2x-1)^2-8.(x-1).(x+1)=11[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1-8x^2+8-11=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow4x+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x= - \frac{1}{2}[/TEX]

 

[vanbaso1]

hdt lop 8

ban tra loi ki hon dc ko. to ko hieu
ban giai thich ki hon dc ko.

 

[vanbaso1]

ai cho minh hoi bai nay voi:
Cho a+b+c=0 . Chung minh rang a^3+b^3+c^3=3.a.b.c

 

[vanbaso1]

hang dang thuc

ai cho minh hoi bai nay voi:
Cho a+b+c=0 . Chung minh rang a^3+b^3+c^3=3.a.b.c

 

[thaolovely1412]

thay [TEX]a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) [/TEX].Ta có :

[TEX]a^3+b^3+c^3-3abc[/TEX]

=[TEX](a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc[/TEX]

=[TEX][(a+b)^3 +c^3] [/TEX]-3ab.(a+b+c)

=(a+b+c). [[TEX](a+b)^2 -c.(a+b)+c^2[/TEX]] -3ab(a+b+c)

=(a+b+c).([TEX]a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2[/TEX]-3ab)

=(a+b+c).([TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX]-ab-bc-ca)

=0.([TEX]a^2+b^2+c^2[/TEX]-ab-bc-ca)

=0

=>[TEX]a^3+b^3+c^3[/TEX]=3.a.b.c

 

[linhngaoop]

mấy bài này trong sgk mk làm hêt rồi nên cũng dễ. mấy bạn giải rồi thì mk ko giải nữa. dù sao bạn nào cũng làm đúng hết.

 

[mohoa_09]

giải giup minh bai nay : 1)phân tích đa thức sau thành nhân tử a)x^2-2xy+y^2-81 b)3x^2-6xy+3y^2 c)12xy-12xz+3x^2y-3x^2z d)x^m+4+x^m+3-x-1 2)tìm x biết
x(2x-7)-4x+14=0

 

[vanbaso1]

ai giup minh bai nay vs:
Phan tich da thuc thanh nhan tu:
3.(x^4.x^2.1)-(x^2.x.1)^2

 

[king_wang.bbang]

ai giup minh bai nay vs:
Phan tich da thuc thanh nhan tu:
3.(x^4.x^2.1)-(x^2.x.1)^2

Ý bạn là thế này hả: $3.{x^4}.{x^2} - {({x^2}.x)^2}$
Nếu thế thì đơn giản quá, kết quả là $2{x^4}{x^2}$

 

[lamdetien36]

ai giup minh bai nay vs:
Phan tich da thuc thanh nhan tu:
3.(x^4.x^2.1)-(x^2.x.1)^2

Chắc là bạn ghi nhầm đề rồi . Nếu không nhầm thì thế này:
[TEX]3(x^4.x^2.1)-(x^2.x.1)^2\\=3(x^2.x^2).(x.x).(1.1)-(x^2.x.1)^2\\=3.(x^2.x.1).(x^2.x.1)-(x^2.x.1)^2\\=[3(x^2.x.1)-x^2.x.1](x^2.x.1)\\=2(x^2.x.1)(x^2.x.1)\\=2(x^2.x.1)^2\\=2x^4.x^2\\=2x^6[/TEX]

 

[king_wang.bbang]

Chắc là bạn ghi nhầm đề rồi . Nếu không nhầm thì thế này:
[TEX]3(x^4.x^2.1)-(x^2.x.1)^2\\=3(x^2.x^2).(x.x).(1.1)-(x^2.x.1)^2\\=3.(x^2.x.1).(x^2.x.1)-(x^2.x.1)^2\\=[3(x^2.x.1)-x^2.x.1](x^2.x.1)\\=2(x^2.x.1)(x^2.x.1)\\=2(x^2.x.1)^2\\=2x^4.x^2[/TEX]

:Mfoyourinfo:
Sao phải dài dòng thế, nếu vậy cứ nhân vô là được $3{x^4}{x^2} - {x^4}{x^2}$

Sau đó thế này: ${x^4}{x^2}(3 - 1) = 2{x^4}{x^2}$