Cho tam giác ABC, trên tia BA lấy điểm D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh: DE =DE/3
Từ B kẽ BH // IC ( H thuộc ED)
Xét tam giác DHB có BH // AI và A là trung điểm của BD => AI là đường trung bình của tam giác DBH
=> IH = ID (1)
Xét tam giác EIC có BH//IC và B là trung điểm của EC
=> BH là đường trung bình của tam giác EIC
=> EH = HI (2)
Từ (1) và (2) => ID = ED/3