D
daovuquang
Sorry, tui viết nhầm đề bài: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B=75 độ. Trên tia BA, lấy D sao cho BD=2AC. Tính góc BDC? Mọi người giải bài này nhé.
Q
quynhnhung81
Dựng tam giác BCK đều sao cho K nằm cùng mặt phẳng với D có bờ là BC
Gọi I là trung điểm của BD \Rightarrow IB=IC=AC
Dễ thấy tg IKB= tg ABC (c.g.c)
\Rightarrow IK [TEX]\perp [/TEX] IB tại I
\Rightarrow KI là đường trung trực của đoạn thẳng BD
\Rightarrow KB=KD=KC
\Rightarrow tg IKD = tg IKB (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
\Rightarrow[TEX]\widehat{BDK}=15^o[/TEX]
Dễ tính được [TEX]\widehat{DKC}=150^o[/TEX]
Mặt khác ta thấy tg DKC cân tại K
\Rightarrow [TEX]\widehat{KDC}=15^o[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\widehat{BDC}=30^o[/TEX]
D
daovuquang
Bài này cũng dễ nốt.
| | | | |a, Vẽ tam giác đều ABM trong hình vuông ABCD.
Ta có: [TEX]\widehat{MBE}=\widehat{ABC}-\widehat{ABM}-\widehat{CBM}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{MBE}=15*[/TEX].
[TEX]\triangle{MBE}=\triangle{CBE}(c.g.c)[/TEX]
\Rightarrow EM=EC và [TEX]\widehat{BEM}=\widehat{BEC}=150*[/TEX]
\Rightarrow EM=EC và [TEX]\widehat{MEC}=60*[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle{EMC}[/TEX] đều
\Rightarrow EC=MC và [TEX]\widehat{ECM}=60*[/TEX].
Mặt khác, [TEX]\triangle{ABE}=\triangle{DCE}(c.g.c)[/TEX]
\Rightarrow AE=DE(1)
[TEX]\triangle{BCM}=\triangle{DCE}(c.g.c)[/TEX]\Rightarrow BM=DE(2)
(1),(2)\Rightarrow [TEX]\triangle{ADE}[/TEX] đều\Rightarrow đpcm.
b, Tam giác BCF cân tại C có [TEX]\widehat{BCF}=90*+60*=150*[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{CBF}=15*=\widehat{CBE}[/TEX]
\Rightarrow B,E,F thẳng hàng
\Rightarrow đpcm.
Thanks đi, mỏi hết cả tay rồi.
N
nuhoangachau
1) Thực hiện phép tính sau:
}^{2})
2) Rút gọn:
3)Ch/m:
luôn > 0 \forallx.
Làm đi nhé)))))) nếu thấy~X(~X(~X( thì ]]]] nhé =))=))=))=))=))=))=)) ...
2) Rút gọn:
3)Ch/m:
Làm đi nhé
)))))) nếu thấy~X(~X(~X( thì ]]]] nhé =))=))=))=))=))=))=)) ...
Q
quynhnhung81
1) Thực hiện phép tính sau:
2) Rút gọn:
3)Ch/m:
luôn > 0 \forallx.
Làm đi nhé
Thế này á
1) [TEX](2x+1+y)^2=4x^2+1+y^2+4x+4xy+2y[/TEX]
2) [TEX]9x^4-16x^2=(3x^2+4x)(3x^2-4x)=x^2(3x+4)(3x-4)[/TEX]
3) [TEX]x^2-x+1= (x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4} \geq \frac{3}{4} >0 \forall x[/TEX]
N
nuhoangachau
Tính:
a)
}^{2})
biết rằng: a + b = 7; a.b = 12.
b)
}^{2})
biết rằng: a - b = 20; a.b = 3.
a)
b)
Last edited by a moderator:
Q
quynhnhung81
Hình như sai đề, biết a+b rùi thì cần gì abTính:
a)biết rằng: a + b = 7; a.b = 12.
b)biết rằng: a - b = 20; a.b = 3.
[TEX](a+b)^2=7^2=49[/TEX]
[TEX](a-b)^2=20^2=400[/TEX]
N
nuhoangachau
như hằng đẳng thức đáng nhớ. Bạn làm sai rồi.(*)].........................................................>>.............................................
].........................................................>>.............................................
Q
quynhnhung81
xem lại đề đi đã, có phải đề là thế này khôngnhư hằng đẳng thức đáng nhớ. Bạn làm sai rồi.(*)
Tính [TEX]a^2+b^2[/TEX] biết
a) a+b=7 và ab=12
b) a-b=20 và ab=3
Thế mới vận dụng hằng đẳng thức chớ
N
nuhoangachau
Tính:
a)
biết rằng: a + b = 7; a.b = 12.
b)
biết rằng: a - b = 20; a.b = 3.
Là đề này mà chị áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đấy.L-)(~~)(~~)(~~)))(~~):-j:-jL-)L-):-c:-c:-??:-??[-([--w:-w:-w><==))=))=))=)):khi (16)::khi (16)::khi (16)::khi (16)::khi (59)::khi (59)::khi (152)::khi (152)::khi (152):
Tui đã nói rùi không hỏi nữa đấy nha
a)
b)
Là đề này mà chị áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đấy.L-)(~~)(~~)(~~)
))(~~):-j:-jL-)L-):-c:-c:-??:-??[-([--w:-w:-w><==))=))=))=)):khi (16)::khi (16)::khi (16)::khi (16)::khi (59)::khi (59)::khi (152)::khi (152)::khi (152):Tui đã nói rùi không hỏi nữa đấy nha
N
notthing_and_everything
T
thuyduong1851998
muốn dùng hằng đẳng thức đáng nhớ thì dùng
1)Ta có
[TEX](a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab=(a+b)^2-2ab+2ab=7^2=49[/TEX]
2)Ta có
[TEX](a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+b^2)-2ab=(a-b)^2+2ab-2ab=20^2=400[/TEX]
đúng ko nhỉ?
1)Ta có
[TEX](a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab=(a+b)^2-2ab+2ab=7^2=49[/TEX]
2)Ta có
[TEX](a-b)^2=a^2-2ab+b^2=(a^2+b^2)-2ab=(a-b)^2+2ab-2ab=20^2=400[/TEX]
đúng ko nhỉ?
U
undomistake
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=132259
Đây là đường link mà trong đó là rất nhiều hằng đẳng thức bạn sẽ, đã và phải gặp trong tương lai.
Đây là đường link mà trong đó là rất nhiều hằng đẳng thức bạn sẽ, đã và phải gặp trong tương lai.
U
undomistake
lục lại trong đống tài liệu thấy được 1 bài rất hay, bảo đảm sẽ làm cho mọi người thích thú ).
Nói sơ về bài này trước, chúng ta đã biết cách xác định các tam giác bằng nhau; c-c-c, g-c-g, c-g-c. Tuy nhiên, có những bài mà lý thuyết hoàn toàn khác với thực nghiệm, sau đây là 1 trong những bài đó.
_Cho 2 tia Ay và Bx, với Bx vuông góc AB, Ay hướng về phía Bx. Vẽ đường trung trực của AB cắt AB tại H. D và C là 2 điểm lần lượt thuộc Ay và Bx sao cho DC không song song với AB và BC=AD. Vẽ đường trung trực của DC cắt DC tại E. Đường trung trực của DC cắt đường trung trực của AB tại O. Ta có tam giác ODC cân, tam giác OAB cân(tam giác có đường cao cũng là đường trung tuyến). Xét 2 tam giác OAD và OBC, có BC=AD, OD=OC, OA=OB=>tam giác OAD=tam giác OBC. Nhưng, hình thì rõ ràng là chúng không bằng nhau, vậy tại sao lại có điều này?
Đây là hình minh họa:
). Nói sơ về bài này trước, chúng ta đã biết cách xác định các tam giác bằng nhau; c-c-c, g-c-g, c-g-c. Tuy nhiên, có những bài mà lý thuyết hoàn toàn khác với thực nghiệm, sau đây là 1 trong những bài đó.
_Cho 2 tia Ay và Bx, với Bx vuông góc AB, Ay hướng về phía Bx. Vẽ đường trung trực của AB cắt AB tại H. D và C là 2 điểm lần lượt thuộc Ay và Bx sao cho DC không song song với AB và BC=AD. Vẽ đường trung trực của DC cắt DC tại E. Đường trung trực của DC cắt đường trung trực của AB tại O. Ta có tam giác ODC cân, tam giác OAB cân(tam giác có đường cao cũng là đường trung tuyến). Xét 2 tam giác OAD và OBC, có BC=AD, OD=OC, OA=OB=>tam giác OAD=tam giác OBC. Nhưng, hình thì rõ ràng là chúng không bằng nhau, vậy tại sao lại có điều này?
Đây là hình minh họa:
Last edited by a moderator:
S
socpro
S
socpro
Còn về việc giải thích thì tương đối đơn giản. Ở đây, nếu chứng minh theo những gì đã có thì sẽ dẫn đến kết quả mâu thuẫn với đề bài rằng DC//AB và Ax/By. Nên đề bài sai.
U
undomistake
Phán như thánh sống thế ), đã sửa đề rồi, Bx, mình ghi nhầm ấy mà. Bạn phải chứng minh rõ ràng ra cho mình, mấy dạng bài này không thể nói suông được
), đã sửa đề rồi, Bx, mình ghi nhầm ấy mà. Bạn phải chứng minh rõ ràng ra cho mình, mấy dạng bài này không thể nói suông được
D
daovuquang
U
undomistake
Bạn thử vẽ lại hình đi, bảo đảm không có cái gì sai. Đó là cái lắc léo của bài, đâu phải dễ như vậy )
)
S
socpro
Cm khó gì. Tớ nêu hướng ra thui đấy: kéo dài OD và 0Cra cắt AB tại M và N thì chứng minh đc tam giác OMN cân. Rùi tự đi mà làm tiếp