[Toán 7]tính chất dãy tỉ số bằng nhau

I

izamaek

Bài này khá hay, nó lừa mình ở khúc cuối nè, mình bị sai bài này trong bài KT đây
Cho 3 a,b,c khác nhau và thỏa điều kiện: [TEX]\frac{a}{b+c}= \frac{b}{a+c} =\frac{c}{a+b}[/TEX]
Tình [tex]\mathrm{P}[/tex] biết [tex]\mathrm{P}[/tex]= [TEX]\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}[/TEX]
 
T

trang_1999

các anh chị ơi giúp em giải bài toán này với
tìm một số có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 18 và các chữ số của số đó lần lượt tỷ lệ với 1,2,3
 
I

izamaek

trang_1999 said:
tính tỷ số phần trăm cua 34va42
mong cac anh chi giup em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn cố tình spam à? Sao không chịu đọc kĩ những bài post trong box đi
Gọi a,b,c là các chữ số của số có 3 chữ số phải tìm.
Bài làm đã có trong box

Ta có: [TEX]1 \leq a+b+c \leq 27[/TEX]

Mặt khác số cần tìm là bội của 18 nên [TEX]a+b+c=9[/TEX] hoặc [TEX]a+b+c=18[/TEX] hoặc [TEX]a+b+c=27.[/TEX]

Theo đề bài ta có:

[TEX]\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6}[/TEX] như vậy [TEX](a+b+c)\vdots 6[/TEX] , do đó [TEX]a+b+c=18[/TEX]

[TEX]\Rightarrow a=3;b=6,c=9[/TEX]

Lại do số phải tìm là bội của 18 nên chữ số hàng đơn vị của nó là chẵn , vậy có 2 số thoả mãm đề bài là 396 và 936
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[/QUOTE]
 
D

dung7adt

BAI4:
1+2y 1+4y 1+6y
____= ____= ___
18 24 6x
1+2y+1+6y 1+4y
_________= ____
18+6x 24
2+8y 1+4y
_____ = ____
6(x+3) 24
1+4y 1+4y
_____ = _____
2(x+3) 24
Do do: 2(x+3)=24
x+3=24:3=8
x=8-3
x=5
 
D

dung7adt

Ta có:
-a+b+c a-b+c a+b-c
______= ____= ____
a b c
Cộng thêm 1 vào mỗi vế ta được:
b+c a+c a+b b+c+a+c+a+b 2(a+b+c)
___=____ = ___= __________ = _______ =c
a b c a+b+c a+b+c
Do đó:b+c=2a ;a+c=2b ;a+2c
Nên:
(a+b)(b+c)(a+c) 2c.2b.2c
____________= ______=2^3
abc a.b.c
 
D

dung7adt

Ta có:
1+2y 1+4y 1+6y
____ = ____ = ____
18 24 6x

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(1+2y)+(1+6y) 1+4y
___________ = ____
18+6x 24
Hay:
2+8y 1+4y
______ = ___
18+6x 24

2(1+4y) 1+4y
_______ = ____
2(9+3x) 24

Do đó:
1+4y 1+4y
_____ = ____
9+3x 24

Suy ra:
9+3x = 24
3x =24-9 = 15
x=15:3=5
Vậy x=5
 
H

haiyen2621999

b3: đưa về cùng mẫu cua 1 trong4 ps(giả sử là ps thứ 1)
b/bcd+bc+b+1=ab/abc+ab+a+1(nhân cả tử và mẫu cua ps vs a)
c/acd+cd+c+1=abc/abc+ab+a+1(nhân cả tử và mẫu cua ps vs ab)
d/abc+ad+d+1=abcd/abc+ab+a+1(nhân cả tử và mẫu cua ps vs abc)
S=ab/abc+ab+a+1 + abc/abc+ab+a+1 + abcd/abc+ab+a+1 + a/abc+ab+a+1=ab+abc+abcd+a/ab+abc+a+1=1
 
C

congchuabuongbinh274

ca nha oi!giup minh bai nay voi!!!thank truoc.hjhj
CM neu x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c) thi a/(x+2y+z)=b/(2x+y-z)=c/(4x-4y+z)
 
A

aileen_1999

meothoa01 said:
cho minh hoi bai nay voi! CMR :1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/99^2 <1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Có: 1/2^2 = 1/2.2 < 1/1.2 = 1 - 1/2
1/3^2 = 1/3.3 < 1/2.3 = 1/2 - 1/3
...
1/99^2 = 1/99.99 < 1/98.99 = 1/98 - 1/99
Cộng tất cả lại ta được:
1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/99^2 < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/98 - 1/99
=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/99^2 < 1 - 1/99
=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+.....+1/99^2 < 1
 
A

aileen_1999

congchuabuongbinh274 said:
ca nha oi!giup minh bai nay voi!!!thank truoc.hjhj
CM neu x/(a+2b+c)=y/(2a+b-c)=z/(4a-4b+c) thi a/(x+2y+z)=b/(2x+y-z)=c/(4x-4y+z)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
* Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=> x/(a+2b+c) = 2y/(4a+2b-2c) = z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/(a+2b+c) = 2y/(4a+2b-2c) = z/(4a-4b+c) = x+2y+z/(a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c)
= x+2y+z/9a ( 1 )
* Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=> 2x/(2a+4b+2c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
2x/(2a+4b+2c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c) = 2x+y-z/(2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c)
= 2x+y-z/9b ( 2 )
* Có : x/(a+2b+c) = y/(2a+b-c) = z/(4a-4b+c)
=>4x/(4a+8b+4c)=4y/(8a+4b-4c)=z/(4a-4b+c)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
4x/(4a+8b+4c)=4y/(8a+4b-4c)=z/(4a-4b+c)=4x-4y+z/4a+8b+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c
= 4x-4y+z/9c ( 3 )
* Từ ( 1 ),( 2 ), ( 3 ) => x+2y+z/9a = 2x+y-z/9b = 4x-4y+z/9c
=> 9a/x+2y+z = 9b/2x+y-z = 9c/4x-4y+z
=> a/x+2y+z = b/2x+y-z = c/4x-4y+z
 
T

thieugia_haudau

Mình nghĩ lời giải không đúng ở chỗ từ . Lý luận này sai. vì a,b,c,d là các số thực, đâu phải là số tự nhiên.
 
0

0973573959thuy

tep1999 said:
1. Cho a,b,c # 0 thỏa mãn: [TEX]\frac{(-a+b+c)}{a}=\frac{(a-b+c)}{b}=\frac{(a+b-c)}{c}[/TEX]
tính giá trị biểu thức: [TEX]P=\frac{[(a+b)(b+c)(a+c)]}{abc}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

$\frac{-a+b+c}{a} = \frac{a - b+c}{b} = \frac{a +b-c}{c} = \frac{-a +b +c + a - b + c + a + b - c}{a +b + c} = \frac{a + b + c}{a +b +c} = 1$ (vì a,b,c $\not= 0 \rightarrow a +b +c \not= 0$)

\Rightarrow $\frac{-a + b + c}{a} = 1 \rightarrow -a +b +c = a \rightarrow b +c = 2a$

Tương tự có : a +c = 2b
a +b = 2c

\Rightarrow $\frac{(a+b)(b+c)(a+c)}{abc} = \frac{2c.2a.2b}{abc} = \frac{8abc}{abc} = 8$
 
Last edited by a moderator:
0

0973573959thuy

3. Cho a,b,c thỏa mãn abc=2011
Tính [TEX]Q=\frac{2011a}{(ab+2011a+2011)}+\frac{b}{(bc+b+2011)}+\frac{c}{(ac+c+1)}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải :​

Ta có :

•$\frac{2011a}{ab +2011a + 2011} = \frac{abca}{ab + abca + abc} = \frac{abca}{ab(1 + ca + c)} = \frac{ca}{1 + ac + c}$

•$\frac{b}{bc+b+2011} = \frac{b}{bc + b + abc} = \frac{b}{b(1 + c + ac)} = \frac{1}{1 +c + ca}$

\Rightarrow $Q = \frac{ca}{1 + c + ac} + \frac{1}{1 +c +ac} + \frac{c}{ac + c + 1} = \frac{ca + 1 + c}{1 + ac + c} = 1$

Vậy Q = 1
 
Last edited by a moderator:
L

lazym.2506

Mình chỉ làm được bài 1,2,3 thôi, giúp mình bài 4 vs. Bài 1 mấy bạn làm rồi còn bài 2,3 biến mấy số hạng đấy thành cùng mẫu rồi cộng lại bằng 1 là được
 
L

luckygrass9x

Giai gium minh vs:cho x,y biet x,y thuoc N*(x#y) va x+y=x.y thi 1/x+1/y=?
Giup minh nha, thanks very much!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom