[Toán 7]Rung chuông vàng

[nuhoangachau]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn có biết cuộc thi " RUNG CHUÔNG VÀNG " không ? Chúng ta sẽ mở cộc thi rung chuông vàng. Thể lệ như sau:
(*) Cuộc thi gồm 30 câu( 10 câu số, 10 câu hình, 10 câu tổng hợp)
(*) Tui sẽ là người ra đề
(*) Các bạn sẽ là người trả lời
(*)(*) Mục đính củng cố kiến thức

 

[nuhoangachau]

Câu 1: Tìm cặp số tự nhiên x, y sao cho: 15x + 20y = 2001

 

[vansang02121998]

- Ta thấy 15x chia hết cho 5; 20y chia hết cho 5 ( x [tex]\in[/tex] N* )
=> 15x + 20y chia hết cho 5
mà 2001 không chia hết cho 5

Vô lí, điều này xảy ra khi x;y là số thực

 

[nuhoangachau]

Bài 2:Timd tất cả các số tự nhiên n sao cho (

)

(

)

 

[cohoctronho15]

Bài 2:Timd tất cả các số tự nhiên n sao cho (

)

(

)

Ta thuc hien phep' chia .
n=2, n=0,n=6,n=-4
( dung' ko nhi?)

 

[luuquangthuan]

Bài 2:Timd tất cả các số tự nhiên n sao cho (

)

(

)

Đê thí sinh trả lời thử nhé...
Ta có [tex](n^2+3n+1)-(n^2-1) - (3n - 3)[/tex] chia hết cho n -1
\Leftrightarrow 5 chia hết cho n-1
Tới đây là ra rùi.. Chắc chắn tui sẽ được rung chuông vàng.

 

[nuhoangachau]

Đê thí sinh trả lời thử nhé...
Ta có (n^2+3n+1)-(n^2-1) - (3n - 3) chia hết cho n -1
\Leftrightarrow5 chia hết cho n-1
Tới đây là ra rùi.. Chắc chắn tui sẽ được rung chuông vàng.

Đề ra là tìm tất cả số tự nhiên n chứ có bảo chứng minh nó chia hết đâu. Thí sinh hãy đọc cho kĩ đề đi nào. thí sinh này làm bài sai mà còn đòi rung chuông vàng à************************************************************************************?????????

 

[luuquangthuan]

Đề ra là tìm tất cả số tự nhiên n chứ có bảo chứng minh nó chia hết đâu. Thí sinh hãy đọc cho kĩ đề đi nào. thí sinh này làm bài sai mà còn đòi rung chuông vàng à************************************************************************************?????????

Bạn lại hiểu sai ý nữa rùi....
Ta có 5 chia hết cho n-1 \Rightarrow n - 1 thuộc Ư(5) = {1,5,-1,-5}
\Leftrightarrown = 2, 6, 0,-4.
Thế này đã được chưa....
Đã tới đó rùi mà còn không hiểu.. Cứ bắt người ta giải ra hoài
BÔI ĐEN LÀ BIẾT TUI LÀ THÍ SINH TRIỂN VỌNG CHO CHIẾC CHUÔNG VÀNG HI HI HI...

Mod edit. chú ý trong bài làm không được dùng chữ đỏ

 

[tunghp1998]

Bài 2:Timd tất cả các số tự nhiên n sao cho (

)

(

)

TA CÓ:
[TEX] \frac {n^2+3n+1}{n-1}[/TEX] THUỘC Z

=[TEX] \frac {n(n+3)+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac {n(n-1+4)+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{n(n-1)+4n+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{n(n-1)+4n-4+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX]\frac {n(n-1)+4(n-1)+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{(n-1)(n+4)+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] n+4+\frac{5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \Rightarrow \ (n-1)[/TEX] THUỘC ƯỚC CỦA 5

RỒI LÀM NHƯ BẠN luuquangthuan LÀ ĐÚNG

 

[mewpokemon]

Bạn lại hiểu sai ý nữa rùi....
Ta có 5 chia hết cho n-1 \Rightarrow n - 1 thuộc Ư(5) = {1,5,-1,-5}
\Leftrightarrown = 2, 6, 0,-4.
Thế này đã được chưa....
Đã tới đó rùi mà còn không hiểu.. Cứ bắt người ta giải ra hoài
BÔI ĐEN LÀ BIẾT TUI LÀ THÍ SINH TRIỂN VỌNG CHO CHIẾC CHUÔNG VÀNG HI HI HI...

TA CÓ:
[TEX] \frac {n^2+3n+1}{n-1}[/TEX] THUỘC Z

=[TEX] \frac {n(n+3)+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac {n(n-1+4)+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{n(n-1)+4n+1}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{n(n-1)+4n-4+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX]\frac {n(n-1)+4(n-1)+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \frac{(n-1)(n+4)+5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] n+4+\frac{5}{n-1}[/TEX]

=[TEX] \Rightarrow \ (n-1)[/TEX] THUỘC ƯỚC CỦA 5

RỒI LÀM NHƯ BẠN luuquangthuan LÀ ĐÚNG

Cách làm đúng nhưng kết quả ..... sai. 3 đáp số kia đúng nhưng còn đáp số "-4" ko được vì đề bài yêu cầu tìm số tự nhiên n

Với lại làm ơn mọi người ko SPAM kiểu như vừa rồi dc ko??? tránh tình trạng chữ ko dấu (ko còn lý do gì vì phía dưới đã có bảng bộ gõ chữ rồi) và nói lảm nhảm mấy câu ko cần thiết như "TUI LÀ THÍ SINH TRIỂN VỌNG CHO CHIẾC CHUÔNG VÀNG" , "Tớ là người rung chuông vàng",.......

 

[mewpokemon]

Nuhoang cho tớ ra đề nhá

Bài 3: Cho A

a, Chứng minh rằng A - 1

125
b, Tìm 3 chữ số tận cùng của A

 

[daovuquang]

Có được dùng nhị thức Newton không bạn???

a, Ta có: [tex]2^{100}=4^{50}=(5-1)^{50}=5^{50}-50.50^{49}+...+(50.\frac{49}{2}).5^2-50.5+1[/tex]

Nhận xét: khi [tex](5-1)^{50}[/tex] được rút gọn thì các thừa số đều có chứa [tex]5^3=125[/tex], còn 2 thừa số cuối [tex]25.49.5^2[/tex] và 25.2.5 cũng chia hết cho 125. Vậy [tex]2^{100}[/tex] chia 125 dư 1 \Rightarrow [tex]2^{100-1} [/tex]chia hết cho 125.
b, Vì [tex]2^{100}[/tex] chia 125 dư 1 và [tex]2^{100}[/tex] chia hết cho 4 \Rightarrow 3 chữ số cuối của [tex]2^{100}[/tex] là 376.
P/S: lười quá ko viết latex


~~> chus ý latex

 

[nuhoangachau]

Có thể dùng hằng đẳng thức nhé nhưng không được dùng kiến thức mới đâu.
Bài 4: Tìm x biết:

 

[mewpokemon]

Hăng đẳng thức thì bọn tớ dùng từ hồi lớp 6 rồi.
Giải bài 4 nek`:

Đặt [TEX]{x}^{2} - 4x = a [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{a}^{2} - 8a +15 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]{a}^{2} - 3a - 5a +15 = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a(a - 3) - 5(a - 3) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a - 3)(a - 5) = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]a = 3[/TEX] hoặc [TEX]a = 5[/TEX]

Nếu [TEX]a = 5[/TEX] \Rightarrow [TEX]{x}^{2} -4x = 5[/TEX]
\Rightarrow [TEX]{x}^{2} + x - 5x -5 = 0 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]x(x + 1) - 5(x +1) = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX](x + 1)(x - 5) = 0[/TEX]
\Rightarrow x = -1 hoặc x = 5

Tương tự với [TEX]a = 3[/TEX] (Đang bị la, phải out, ai hiểu thì làm tiếp giúp với)

 

[freecash99]

Nếu a=3\Leftrightarrow x^2-4x=3
\Rightarrow x^2-x-3x-3=0
\Rightarrow x(x-1)-3(x-1)=0
\Rightarrow (x-1)(x-3)=0
\Rightarrow x=1 hay x=3

 

[maiminhtien]

làm kiểu tunghp thì lâu mà rất khó tìm cách như vậy.nếu áp dụng cách chia đa thức thì sẽ rất nhanh.cái này lên lớp 8 mới dc học nhưng nếu học trước đi thì sẽ tìm dc hướng để đưa ra lời giải kiểu lớp 7 như tunghp

 

[mewpokemon]

Nếu a=3\Leftrightarrow x^2-4x=3
\Rightarrow x^2-x-3x-3=0
\Rightarrow x(x-1)-3(x-1)=0
\Rightarrow (x-1)(x-3)=0
\Rightarrow x=1 hay x=3

Chết, bài này tớ nhầm, bài trích dẫn trên là sai, đối với a = 3 thì ko dùng dc làm kiểu j` cũng ko ra, tớ thử làm theo cách khác nhé:

[TEX]{x}^{2} - 4x - 3 = 0 => -{x}^{2} + 4x + 3 = 0 => -{x}^{2} + x + 3x + 3 = 0[/TEX]
đến đây vẫn chưa ra. Nuhoang giải thử đi

 

[nuhoangachau]

Đặt

= m (1)

[TEX] \left{\begin{m-5=0 \Rightarrow m=5}\\{m-3=0 \Rightarrow m=3}[/TEX]

Thế m=5 vào (1):

[TEX] \left{\begin{x+1=0 \Rightarrow x= -1}\\{x-5=0 \Rightarrow x=5}[/TEX]
Thế m = 3 vào (1):

Vậy

và

 

[nuhoangachau]

Bài 5:
a) Tính giá trị của biểu thức sau:

b) Tìm x:
5 (x - 1) + 2x (1 - x) =0

 

[mewpokemon]

Bài 5:
a) Tính giá trị của biểu thức sau:

b) Tìm x:
5 (x - 1) + 2x (1 - x) =0

a,

[TEX]= 3\frac{1}{1 + \frac{1}{3+\frac{3}{4}}} = \frac{1}{1+\frac{4}{15}} = 3\frac{15}{19} = \frac{72}{19} [/TEX]

b, 5 (x - 1) + 2x (1 - x) = 0 \Rightarrow (x - 1)(5 + 2x) = 0
\Rightarrowx - 1 = 0 hoặc 5 + 2x = 0
Nếu x - 1 = 0 \Rightarrowx = 1
Nếu 5 + 2x = 0 \Rightarrow 2x = -5 \Rightarrowx = -2,5
Vậy x = 1 hoặc x = -2,5

Như vậy đúng chưa???