[toán 7] Giúp mình bài này.

[munbee]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]A= 2^{100} - 2^{99} - 2^{98} - 2^{97} - ... 2^2-2[/tex]
Tính A
Em làm dc đến đây
[tex]2A= 2^{101} - 2^{100} -... 2^2 -2[/tex]
[tex]A= 2^{101} - 2[/tex]
Đến đây em bí... Ai pRo giải giúp


Bạn học gõ Công thức Toán trên diễn đàn TẠI ĐÂY <---CLICK

Bạn học gõ tiếng Việt có dấu TẠI ĐÂY<---CLICK

Bạn tham khảo cách đặt tiêu đề bài viết TẠI ĐÂY<---CLICK

Cảm ơn bản đã đóng góp bài viết cho diễn đàn .Thân!

 

[ILoveNicholasTeo]

[tex] 2^{100} - 2^{99} - 2^{98}- ... - 2^2 - 2 - 1 [/tex]
[tex] = ( 2^{99} x 2 - 2^{99} ) - 2^{98} -...- 1[/tex]
[tex] = 2^{99} - 2^{98}-.....-1 [/tex]
[tex] = ( 2^{98} x 2 - 2^{98} ) - 2^{97} -...- 1[/tex]
[tex] = 2^{98} - 2^{97} - ... - 1 [/tex]
=......................
[tex] = ( 2^2 - 2 ) - 1 [/tex]
= 2-1 = 1

 

[munbee]

ko hỉu TT_TT~ hình như ko có -1 trog đó

 

[nguyenminh44]

A= 2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - ... 2^2-2
Tính A
Em làm dc đến đây
2A= 2^101 - 2^100 -... 2^2 -2
A= 2^101 - 2
Đến đây em bí... Ai pRo giải giúp

Em nhân sai và trừ sai

Ta có [TEX]2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-....-2^3-2^2[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A=2^{101}-2.2^{100}+2=2[/TEX]

Cách làm tương tự ta có bài toán tổng quát sau

[TEX]a^n-a^{n-1}-a^{n-2}-......-a^2-a=\frac{a^n(a-2)+a}{a-1}[/TEX] với a nguyên dương

Đặc biệt với a=2 ta có [TEX]2^n-2^{n-1}-2^{n-2}-....-2^2-2=2[/TEX] [TEX]\forall n[/TEX]