[Toán 7] Đại số

[kimtaehyungbts]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm GTNN và GTLN của A=x^2+2x+3/x^2+2
2)Cho a-b=7
Tính M=a^2(a+1)-b^2(b-1)+ab-3ab(a-b+1)
3)Phân tích thành tích:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
4)Cho a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1
a)Nếu x/a=y/b=z/c
Chứng minh: xy+yz+zx=0
b)Nếu a^3+b^3+c^3=1
Tính a,b,c

 

[chi254]

3)Phân tích thành tích:
$ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24$
$=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24$
$=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24$
Đặt $x^2+5x+5=a$ ; Ta có:
$(a-1)(a+1)-24$
$=a^2-1-24$
$=(a-5)(a+5)$
$=(x^2+5x+5-5)(x^2+5x+5+5)$
$=(x^2+5x)(x^2+5x+10)$
$ =x(x+5)(x^2+5x+10)$

 

[thaotran19]

Bài 1:
$A=\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}$
$=\dfrac{2(x^2+2)-(x^2-2x+1)}{x^2+2}$
$=2-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2}$
Vì $-\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2} ~≤~ 0$ nên $=2+\dfrac{(x-1)^2}{x^2+2}~≤~2$
Vậy GTLN là của A là 2.

Ta có: $2A=\dfrac{2x^2+4x+6}{x^2+2}$
$=\dfrac{(x^2+2)+(x^2+4x+4)}{x^2+2}$
$=1+\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2}$
Vì $\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2}~≥~$ nên $1+\dfrac{(x+2)^2}{x^2+2}~≥~1$
Vậy GTNN của 2A là 1=> GTNN của A là $\dfrac{1}{2}$

 

[Dorayakii]

[tex]a^{2}(a+1)-b^{2}(b-1)+ab-3ab(a-b+1)[/tex]
=[tex]a^{3}-b^{3}+a^{2}+b^{2}+ab-24ab[/tex]
=[tex](a-b)(a^{2}+ab+b^{2})+a^{2}+b^{2}+23ab[/tex]
=[tex]7(a^{2}+ab+b^{2})+a^{2}+b^{2}-23ab[/tex]
=[tex]8a^{2}-16ab+8b^{2}[/tex]
=[tex]8(a-b)^{2}[/tex]
=[tex]8\times 7^{2}=392[/tex]

Mình không chắc là đúng. Các bạn xem lại và sửa giùm mình nha!!!