Toán ( Toán 7 ) Chứng minh đại số

[Lê Uyên Nhii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 2 số hữu tỉ m/n và p/q ( n< 0; q>0). Chứng minh rằng
a) Nếu m/n < p/q thì mq < np
b) Nếu mq < np thì m/n < p/q
c) Nếu m/n < p/q thì m/n < m+p/n+q < p/q

 

[Blue Plus]

Cho 2 số hữu tỉ m/n và p/q ( n< 0; q>0). Chứng minh rằng
a) Nếu m/n < p/q thì mq < np
b) Nếu mq < np thì m/n < p/q
c) Nếu m/n < p/q thì m/n < m+p/n+q < p/q

Các bạn lưu ý: VD: m/n là phân số nha

Hình như đề bn bị sai rồi, n phải lớn hơn 0 chứ

 

[Lê Uyên Nhii]

Cho 2 số hữu tỉ m/n và p/q ( n> 0; q>0).
Chứng minh rằng
a) Nếu m/n < p/q thì mq < np
b) Nếu mq < np thì m/n < p/q
c) Nếu m/n < p/q thì m/n < m+p/n+q < p/q



Đây mới là đề đúng nha

 

[lê thị hải nguyên]

a/
$\dfrac{m}{n}<\dfrac{p}{q}$
$=>\dfrac{mq}{nq}<\dfrac{np}{nq}$
$=>mq<np$
b/
$mq<np$
$=>\dfrac{mq}{nq}<\dfrac{np}{nq}$
$=>\dfrac{m}{n}<\dfrac{p}{q}$
c/
ta có:
$\dfrac{m}{n}=\dfrac{m(n+q)}{n(n+q)}=\dfrac{mn+mq}{n(n+q)}$
$\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{n(m+p)}{n(n+q)}=\dfrac{mn+np}{n(n+q)}$
theo câu a $mq<np$
$=>\dfrac{mn+mq}{n(n+q)}<\dfrac{mn+np}{n(n+q)}$ hay $\dfrac{m}{n}<\dfrac{m+p}{n+q}(1)$
ta có
$\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{q(m+p)}{q(n+q)}=\dfrac{mq+qp}{q(n+q)}$
$\dfrac{p}{q}=\dfrac{p(n+q)}{q(n+q)}=\dfrac{np+qp}{p(n+q)}$
theo câu a $mq<np$
$=>\dfrac{mq+qp}{q(n+q)}<\dfrac{np+qp}{p(n+q)}$ hay $\dfrac{m+p}{n+q}<\dfrac{p}{q}(2)$
từ $(1)$ và $(2)$
$=>\dfrac{m}{n}<\dfrac{m+p}{n+q}<\dfrac{p}{q}$