Toán ( Toán 7 ) Chứng minh đại số

Lê Uyên Nhii

Yêu lao động | Cựu TMod Văn
Thành viên
2 Tháng ba 2017
2,534
5,847
719
16
Thanh Hóa
THPT Lê Văn Hưu
Last edited:

Blue Plus

TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,417
1,089
Khánh Hòa
$\color{Blue}{\text{Bỏ học}}$
Cho 2 số hữu tỉ m/n và p/q ( n< 0; q>0). Chứng minh rằng
a) Nếu m/n < p/q thì mq < np
b) Nếu mq < np thì m/n < p/q
c) Nếu m/n < p/q thì m/n < m+p/n+q < p/q

Các bạn lưu ý: VD: m/n là phân số nha

Hình như đề bn bị sai rồi, n phải lớn hơn 0 chứ
 

Lê Uyên Nhii

Yêu lao động | Cựu TMod Văn
Thành viên
2 Tháng ba 2017
2,534
5,847
719
16
Thanh Hóa
THPT Lê Văn Hưu
Cho 2 số hữu tỉ m/n và p/q ( n> 0; q>0).
Chứng minh rằng
a) Nếu m/n < p/q thì mq < np
b) Nếu mq < np thì m/n < p/q
c) Nếu m/n < p/q thì m/n < m+p/n+q < p/q



Đây mới là đề đúng nha
 
Last edited:

lê thị hải nguyên

Mùa hè Hóa học
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
28 Tháng hai 2017
2,166
3,196
689
19
Thanh Hóa
HV Thánh Huy
a/
$\dfrac{m}{n}<\dfrac{p}{q}$
$=>\dfrac{mq}{nq}<\dfrac{np}{nq}$
$=>mq<np$
b/
$mq<np$
$=>\dfrac{mq}{nq}<\dfrac{np}{nq}$
$=>\dfrac{m}{n}<\dfrac{p}{q}$
c/
ta có:
$\dfrac{m}{n}=\dfrac{m(n+q)}{n(n+q)}=\dfrac{mn+mq}{n(n+q)}$
$\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{n(m+p)}{n(n+q)}=\dfrac{mn+np}{n(n+q)}$
theo câu a $mq<np$
$=>\dfrac{mn+mq}{n(n+q)}<\dfrac{mn+np}{n(n+q)}$ hay $\dfrac{m}{n}<\dfrac{m+p}{n+q}(1)$
ta có
$\dfrac{m+p}{n+q}=\dfrac{q(m+p)}{q(n+q)}=\dfrac{mq+qp}{q(n+q)}$
$\dfrac{p}{q}=\dfrac{p(n+q)}{q(n+q)}=\dfrac{np+qp}{p(n+q)}$
theo câu a $mq<np$
$=>\dfrac{mq+qp}{q(n+q)}<\dfrac{np+qp}{p(n+q)}$ hay $\dfrac{m+p}{n+q}<\dfrac{p}{q}(2)$
từ $(1)$ và $(2)$
$=>\dfrac{m}{n}<\dfrac{m+p}{n+q}<\dfrac{p}{q}$
 
Top Bottom