H
- Status
C
chithien_congtucodon
Rút gọn biểu thức A=|x-1|+|x-2| với x thuộc Q giải ta có : A=/x-1/+/x-2/ => A=/x-1+x-2/ => A=/2x-3/
Ai giải giúp mình bài toán này dược k? cho a,b,c thõa mãn a^2-1=ab+ac-bc c/m b=c
Ai giải giúp mình bài toán này dược k? cho a,b,c thõa mãn a^2-1=ab+ac-bc c/m b=c
Last edited by a moderator:
A
anbu123
Các bạn không nên làm vậy!
Ta có:
m^3+20m
=m^3-4m+24m
=m(m^2-4)+24m
=m(m-2)(m+2)+24m
Vì m(m-2)(m+2) chia hết cho 3
Và m(m-2) là 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 và m+2 chia hết cho 2
=>(m-2)(m+2)m chia hết cho 48 mà 24m chia hết cho 48
(đpcm)>->->->->-
Ta có:
m^3+20m
=m^3-4m+24m
=m(m^2-4)+24m
=m(m-2)(m+2)+24m
Vì m(m-2)(m+2) chia hết cho 3
Và m(m-2) là 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 và m+2 chia hết cho 2
=>(m-2)(m+2)m chia hết cho 48 mà 24m chia hết cho 48
(đpcm)
>->->->->-
A
anbu123
:khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (4)::khi (4)::khi (4)::khi (4):2^77=(2^6)^12x2^5
3^48=(3^4)^12
Vì (3^4)^12 : (2^6)^12 xấp xỉ 16<2^5
=>2^77>3^48
>->->->->->-
O
oho122dt
bài m^3+20m thay m=2k thì hợp lí hơn. việc chia hết cho các số chỉ ứng với nguyên tố cùng nhau thôi. 2 và 8 mà nguyên tố cùng nhau được sao!
O
oho122dt
Ai thích làm toán chia hết không? Đề bài nè: từ các số 1,2,3...,7 lập ra 2 số có 7 chữ số là A và B. Chứng minh luôn tồng tại ít nhất 1 cặp A,B sao cho A chia hết cho B (A khác B).
P
phamhienhanh21
cho bieu thuc ax^2+bx+c.iet rang bieu thuc luon nhan gtri bang 0 voi moi gtri cua x. CMR a=b=c=0
ta có: a.[TEX]x^2[/TEX]+bx+c=0 [TEX]\forall[/TEX]x
\Rightarrow +) với x=1\Rightarrowa+b+c=0
+) với x=-1\Rightarrowa-b+c=0
\Rightarrow a+b+c=a-b+c=0
\Rightarrowb=0 (1); a+c=0
+) với x=2 \Rightarrow 4a+c=0
\Rightarrow a+c=4a+c=0
a-4a=c-c=0
\Rightarrow-3a=0 \Rightarrow a=0 (2)
ta có: a+c=0; a=0
\Rightarrow c=0 (3)
từ (1),(2) và (3) \Rightarrow a=b=c=0
J
jijangwook
tim sách
ai có bit 1 số sách toán nag cao lớp 7 ko z?
ai bit xin vui long lien he theo dia chi
email( nick yahoo): ngocanhhduong@ymail.com
ai có bit 1 số sách toán nag cao lớp 7 ko z?
ai bit xin vui long lien he theo dia chi
email( nick yahoo): ngocanhhduong@ymail.com
J
jijangwook
do moi ng` ne
s sanh A va B biet
$A=(10^{2001}+1)/10^{2002}+1$
$B=(10^{2002}+1)/10^{2003}+1$
s sanh A va B biet
$A=(10^{2001}+1)/10^{2002}+1$
$B=(10^{2002}+1)/10^{2003}+1$
Last edited by a moderator:
S
soicon_boy_9x
Ta có
$A=\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}$
$A=\frac{10^{2002}+10}{10^{2003}+10}$
Áp dụng công thức phân số $\frac{x}{y}$ có x<y Thì ta có $\frac{x-a}{y-a}(a \in N*)<\frac{x}{y}$
Từ đây ta có
$\frac{10^{2002}+10}{10^{2003}+10}>\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}$
Vậy ta có A>B
$A=\frac{10^{2001}+1}{10^{2002}+1}$
$A=\frac{10^{2002}+10}{10^{2003}+10}$
Áp dụng công thức phân số $\frac{x}{y}$ có x<y Thì ta có $\frac{x-a}{y-a}(a \in N*)<\frac{x}{y}$
Từ đây ta có
$\frac{10^{2002}+10}{10^{2003}+10}>\frac{10^{2002}+1}{10^{2003}+1}$
Vậy ta có A>B
Last edited by a moderator:
S
souldies1991
Bài 3:
Gọi số người của đội 1,2,3 lần lượt là: x,y,z (người; x,y,z thuộc N*)
Vì ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau nên số người của mỗi đội tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội đó
=> \frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}
Lại có:y-z=2
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y-z}{\frac{\frac{1}{5}}-{\frac{1}{6}}}=\frac{2}{\frac{1}{30}}
Phần còn lại rễ ùj các pạn tự làm na!:khi
Gọi số người của đội 1,2,3 lần lượt là: x,y,z (người; x,y,z thuộc N*)
Vì ba đội công nhân làm 3 công việc có khối lượng như nhau nên số người của mỗi đội tỉ lệ nghịch với thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội đó
=> \frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}
Lại có:y-z=2
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{y-z}{\frac{\frac{1}{5}}-{\frac{1}{6}}}=\frac{2}{\frac{1}{30}}
Phần còn lại rễ ùj các pạn tự làm na!:khi
T
tung5amkb
Sorry tại mình cứ gặp bài dễ là lười.
P/S: cái này mới gọi là khó:
Cho A là tổng các chữ số của [tex](2^9)^{1945}[/tex]
B là tổng các chữ số của A.
C là tổng các chữ số của B.
Tìm C.
Bài này cũng dễ thôi mà.
Gọi [TEX]A = S( \ (2^9)^{1945} \ ) \ , \ B \ = \ S(A) \ , \ C \ = \ S(B)[/TEX], ta có:
[TEX](2^9)^{1945} \ = \ 8^{5835} \ < \ 10^{5835}[/TEX] suy ra A có không quá 5835 chữ số
\Rightarrow [TEX]A \ = \ S(8^{5835}) \ < \ 9 \ . \ 5835 \ = \ 52515[/TEX]
\Rightarrow [TEX]B \ = \ S(A) \ < \ 5 \ + \ 9 \ . \ 4 \ = \ 41[/TEX]
\Rightarrow [TEX]C \ = \ S(B) \ < \ 4 \ + \ 9 \ . \ 1 \ = \ 13[/TEX]
Chú ý rằng A đồng dư với 8 (mod 9) nên C cũng đồng dư với 8 (mod 9)
\Rightarrow C = 8
Last edited by a moderator:
T
thuylinhnhi2000
giúp giùm mình bài này được không? Cho A = 1/1.2 + 1/3.4 + 1/5.6 + ... + 1/97.98 +1/99.100. Chứng minh rằng : 7/12 < A < 5/6
M
meovip31
Mình mới cm đc A> 7/12 thui ban !
có 1/1.2+1/3.4=7/12> 1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Do đó: A>7/12
A! giải đc tiếp nè!
Ta co: A=1\1 - 1\2 +1\3 - 1\4 + ... + 1\99 - 1\100
Ta co:A= 1\1 + 1\3 +...+ 1\99 - (1\2 + 1\3 +...+ 1\100)
A= 1\1 + 1\2 +1\3+...+1\99 +1\100 - 2.(1\2 + 1\4 +...+ 1\100)
A=1\1 + 1\2 +1\3+...+1\100 -1\1 - 1\2 -...-1\50
A=1\51 + 1\52+ ... + 1\100
Vi 1\51 > 1\52 >...> 1\100
A=(1\51 +1\52 +...+1\75) + (1\76 + 1\77+...+1\100)
A<1\51.25 +1\76.25
A<1\2+1\3=5\6
có 1/1.2+1/3.4=7/12> 1/1.2+1/3.4+...+1/99.100
Do đó: A>7/12
A! giải đc tiếp nè!
Ta co: A=1\1 - 1\2 +1\3 - 1\4 + ... + 1\99 - 1\100
Ta co:A= 1\1 + 1\3 +...+ 1\99 - (1\2 + 1\3 +...+ 1\100)
A= 1\1 + 1\2 +1\3+...+1\99 +1\100 - 2.(1\2 + 1\4 +...+ 1\100)
A=1\1 + 1\2 +1\3+...+1\100 -1\1 - 1\2 -...-1\50
A=1\51 + 1\52+ ... + 1\100
Vi 1\51 > 1\52 >...> 1\100
A=(1\51 +1\52 +...+1\75) + (1\76 + 1\77+...+1\100)
A<1\51.25 +1\76.25
A<1\2+1\3=5\6
Last edited by a moderator:
W
windyheart99
T
thinhrost1
Đáp án có 2 cặp số nguyên thỏa mãn.
$x^2-2y^2=1$
$=>x^2-1=2y^2\\=>x=1;y=0\\=>x=3;y=2$
Last edited by a moderator:
0
0973573959thuy
2.Tìm số có 3 chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 2,3,4.
Giải:
Gọi 3 chữ số của số cần tìm là a,b,c (a,b,c có vai trò như nhau)
Vì số đó chia hết cho 18 nên số đó chia hết cho 2 và 9 (vì 2, 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Do số đó chia hết cho 9 nên (a+b+c) chia hết cho 9 (1)
Mà 1 \leq a + b + c \leq 27 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $a + b + c \in {9,18,27}$ (3)
Theo đầu bài ta lại có :
$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b + c}{2 + 3 + 4} = \frac{a + b + c}{9}$ (4)
Từ (3) và (4) có : a + b + c = {9,18,27}
Xét từng trường hợp của a + b + c ta tìm được các số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Giải:
Gọi 3 chữ số của số cần tìm là a,b,c (a,b,c có vai trò như nhau)
Vì số đó chia hết cho 18 nên số đó chia hết cho 2 và 9 (vì 2, 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau)
Do số đó chia hết cho 9 nên (a+b+c) chia hết cho 9 (1)
Mà 1 \leq a + b + c \leq 27 (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow $a + b + c \in {9,18,27}$ (3)
Theo đầu bài ta lại có :
$\frac{a}{2} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{a + b + c}{2 + 3 + 4} = \frac{a + b + c}{9}$ (4)
Từ (3) và (4) có : a + b + c = {9,18,27}
Xét từng trường hợp của a + b + c ta tìm được các số tự nhiên thỏa mãn đề bài.
Last edited by a moderator:
H
hiensau99
$A= \frac{9}{10}-\frac{1}{90}-\frac{1}{72}-\frac{1}{56}-\frac{1}{42}-\frac{1}{30}-\frac{1}{20}-\frac{1}{12}-\frac{1}{6}-\frac{1}{2}$
$= \frac{9}{10}-(\frac{1}{90}+\frac{1}{72}+\frac{1}{56}+\frac{1}{42}+\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{12}+\frac{1}{6}+\frac{1}{2})$
$= \frac{9}{10}-(\frac{1}{10.9}+\frac{1}{9.8}+\frac{1}{8.7}+\frac{1}{7.6}+\frac{1}{6.5}+\frac{1}{5.4}+\frac{1}{4.3}+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1})$
$= \frac{9}{10}-(\frac{1}{10}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1)$
$= \frac{9}{10}-(\frac{1}{10}-1)$
$= \frac{9}{10}-\frac{1}{10}+1$
$= 1 \frac{4}{5}$
Last edited by a moderator:
P
phuonghoa21
Em có mấy bài toán cần logic mong các anh chị giúp đỡ:
Bài 1 . Có 27 đồng xu trong đó có 1 đồng xu là giả . Biết rằng đồng xu giả nhẹ hơn đồng xu thật. Chỉ bằng 3 lần cân hãy xác định đồng xu giả đó.?
Bài 2. 1 con gà rưỡi đẻ 1 quả trứng rưỡi trong 1 ngày rưỡi. Hỏi có 3 con gà sẽ đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 1 tuần rưỡi ?
Bài 3 . Hãy điền chữ cái thích hợp vào chỗ 3 chấm : OTTFFSS...?
Bài 4. Ngày mồng 1 Tết năm 2008 vào ngày thứ ba . Hỏi vào năm nào gần nhất tiếp theo có mồng 1 cũng vào thứ ba biết rằng năm 2006 có 366 ngày ?
Bài 5. Có 4 số 1,5,5,5. Dùng các phép tính thích hợp để có kêt quả là 24 biết rằng mỗi số chỉ được xuất hiện 1 lần .
Bài 6. Giả sử tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Vậy chủ nhật đầu tiên của tháng Ba sẽ vào ngày bao nhiêu ?
Bài 7. Có 7 cái bánh mà chia cho 6 người. Hỏi chia thế nào để số bánh của mỗi người đều bằng nhau mà không được chia 1 cái thành 6 phần ?
Bài 8. Có 3 cái can 10 lít ,3 lít và 7 lít. Làm thế nào để có thể đong được 5 lít rượu 1 cách chính xác .Các can có hình dạng không xác định
Bài 9. Có 3 que diêm hãy xếp thành 1 số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 4
Bài 10. Nhà toán học đầu tiên của thế giới đoạt giải Nobel là ai?
A. Pitago B.Viet C. Ơ-Cờlit D. Côsi
Bài 11. Có 10 cây hoa. Làm thế nào để trồng được 10 cây hoa đó thành 5 hàng 4 cây
Cảm ơn nhiều!>-
Bài 1 . Có 27 đồng xu trong đó có 1 đồng xu là giả . Biết rằng đồng xu giả nhẹ hơn đồng xu thật. Chỉ bằng 3 lần cân hãy xác định đồng xu giả đó.?
Bài 2. 1 con gà rưỡi đẻ 1 quả trứng rưỡi trong 1 ngày rưỡi. Hỏi có 3 con gà sẽ đẻ được bao nhiêu quả trứng trong 1 tuần rưỡi ?
Bài 3 . Hãy điền chữ cái thích hợp vào chỗ 3 chấm : OTTFFSS...?
Bài 4. Ngày mồng 1 Tết năm 2008 vào ngày thứ ba . Hỏi vào năm nào gần nhất tiếp theo có mồng 1 cũng vào thứ ba biết rằng năm 2006 có 366 ngày ?
Bài 5. Có 4 số 1,5,5,5. Dùng các phép tính thích hợp để có kêt quả là 24 biết rằng mỗi số chỉ được xuất hiện 1 lần .
Bài 6. Giả sử tháng 2 có 5 ngày chủ nhật. Vậy chủ nhật đầu tiên của tháng Ba sẽ vào ngày bao nhiêu ?
Bài 7. Có 7 cái bánh mà chia cho 6 người. Hỏi chia thế nào để số bánh của mỗi người đều bằng nhau mà không được chia 1 cái thành 6 phần ?
Bài 8. Có 3 cái can 10 lít ,3 lít và 7 lít. Làm thế nào để có thể đong được 5 lít rượu 1 cách chính xác .Các can có hình dạng không xác định
Bài 9. Có 3 que diêm hãy xếp thành 1 số lớn hơn 3 và nhỏ hơn 4
Bài 10. Nhà toán học đầu tiên của thế giới đoạt giải Nobel là ai?
A. Pitago B.Viet C. Ơ-Cờlit D. Côsi
Bài 11. Có 10 cây hoa. Làm thế nào để trồng được 10 cây hoa đó thành 5 hàng 4 cây
Cảm ơn nhiều!
>-- Status