bài 1
a) xét [tex]\Delta ABD[/tex] và [tex]\Delta EBD[/tex] ta có:
AB=AD(đb)
[tex]\widehat{ABD}=\widehat{DBE}[/tex] (vì BD là tia p/g của [tex]\widehat{B}[/tex] )
cạnh BD chung
[tex]\Rightarrow \Delta ABD=\Delta EBD[/tex] (c.g.c)
Câu 3
b,Ta có
Tam giác ABC vuông tại A suy ra [tex]AB\perp AC[/tex]
Ta lại có [tex]CK\perp AC[/tex]
Suy ra [tex]AB\parallel CK[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{ABD}=\widehat{DKC}[/tex] ( so le trong)(1)
Mà BD là tia phân giác của góc B
nên [tex]\widehat{ABD}=\widehat{DBC}[/tex](2)
Từ (1) và (2) suy ra [tex]\widehat{DBC}=\widehat{DKC}[/tex]
Hay tam giác BCK cân tại C
bài 2
a) vì DE//BC
[tex]\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{ABC};\widehat{AED}=\widehat{ACB}[/tex]
mà [tex]\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow \widehat{ADE}=\widehat{AED}[/tex]
vậy tam giác ADE là tam giác cân
b) vì [tex]\widehat{B}=\widehat{C}[/tex] và [tex]\widehat{BDE}=\widehat{DEC}[/tex]
nên BDEC là hình thang cân vậy BE=DC
c) có ID+IE>DE, IB+IC>BC
[tex]\Rightarrow ID+IE+IC+IB>DE+BC[/tex]
b) vì tam giác ADE là tam giác cân nên AD=AE
xét [tex]\Delta ADC[/tex] và [tex]\Delta AEB[/tex]
có AD=AE
[tex]\widehat{A}[/tex] chung
AB=AC
vậy [tex]\Delta ADC[/tex]=[tex]\Delta AEB[/tex] (c.g.c)
[tex]\Rightarrow DC=BE[/tex
xong rồi nhé![/tex]