[Toán 6]toán về số nguyên tố và hợp số

[saklovesyao]

Pa kon ơi làm giùm tui bài này với:
CMR: n^3+11n chia hết cho2, 3
Thank nha>->->->->->-

Ta có n=2

n^3+11n = 2^3+11.2 = 30
=> 30 : 2 = 15
=> 30 : 3 = 10

 

[greenshirt]

giúp mình bài này với:
chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp sốb-(

mình có cách giải bài này nè.
ta có: 4p, 4p+1, va 4p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp một trong 3 số phải chia hết cho 3.
vì p là số nguyên tố nên 4p không chia hết cho 3
4p+2=2(2p+1). mà 2p+1 là số nguyên tố nên 4p+2 không chia hết cho 3.
=> 4p+1 chia hết cho 3 => 4p+1 là hợp số:khi (107)::khi (105)::khi (4):

 

[2492000]

gggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg

 

[2492000]

fffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff*************************************************ddffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff

 

[2492000]

dggggggggfssssssssssssssssssssssssdssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssá

 

[2492000]

gfgdgdgdgfd............................................................................................................................................dfffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffffggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggggg222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222

 

[2492000]

.......................................................................................222222222222222222222222222222222222222222333333333333333333333333335

 

[2492000]

rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrioooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[2492000]

************************************************aaasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssasssaaasassaasas

 

[kukukakakeke]

to co cach nay ne
Ta co nguyen to, p>3
Suy ra: p= 3k+1 hoac p=3k+2
- Neu p=3k+1 thi 2p+1=2(3k+1)+1
=2.3k+2+1
=2.3k+3
=3(2k+1)chia het cho 3
2p+1chia het cho 3, 2p+1>3
suy ra: 2p+1 la hop so
do do p=3k+2
4p+1=4(3k+2)+1
=4.3k+8+1
=4.3k+9
=3(4k+3)chia het cho 3
4p+1chia het cho 3, 4p+1>3
suy ra: 4p+1 la hop so
vay p va 2p+1 la so nguyen to, p>3thi 4p+1 la hop so:-SS:Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::Mfoyourinfo::khi (128)::khi (128):

 

[tranduytrinh2000]

Trả lời câu hỏi

giúp mình bài này với:
chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp sốb-(

Tôi có cách này nhanh mà gọn hơn
Do p là số nguyên tố và p>3
\Rightarrow p = 3k+1 hoặc 3k+2 (k là số tự nhiên)
Nếu p=3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3 chia hết cho 3 mà 2p+1 là số nguyên tố(L)
Nếu p=3k+2 thì 2p+1=2(3k+2)+1=6k+4+1=6k+5 không chia hết cho 3 (C)
\Rightarrow 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9 cia hết cho 3 và lớn hơn 3
\Rightarrow 4p+1 là hợp số (đpcm)

 

[vietlam147]

Kòn bài nữa nè các bạn:
Cho 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp, p1, p2 (p1>p2)
CMR : (p1+p2)/2 là hợp số
thank you nhìu nha!!!!!!!

Giả sử (p1+p2):2 là số nguyên tố, Khi đó ta có p1+p2=2d với d nguyên tố
Vì p1, p2 là hai số nguyên tố liên tiếp, và p1 > p2 nên từ p1+p2=2d ⇒ p1 > d > p2 như vậy giữa p1, p2 còn số d là số nguyên tố (mâu thuẫn với giả thuyết) ⇒ (p1+p2);2 là hợp số

 

[hktpun_phuc_123]

p sẽ có chữ số tận cùng bằng 1;3;7;9
Khi nhân hai lên thì sẽ có chữ số tận cùng bằng 2;4;6;8
Mà khi cộng 1 vào thì số mới sẽ có chữ số tận cùng bằng 3;5;7;9

Suy ra 2p +1 sẽ là số nguyên tố

 

[linhgiateo]

bổ sung

Do [TEX]p_1>p_2[/TEX] nên đặt [TEX]p_1=2+p_2[/TEX]. Khi đó
[TEX]\frac{p_1+p_2}{2}=\frac{2.p_2+2}{2}=p_2+1[/TEX]. Mình chỉ mới nghĩ đến đây thôi! Mong bạn bổ sung!

p2+1 là chẵn
=> (p1+p2)/2 là chẵn
=> nếu nó là SNT thì p2+1 phải là snt
mak nó lại là số chẵn
=> p2+1 = 2
=> p2=1 (k phải snt)

vậy (p1+p2)/2 là hợp số

 

[mxta456]

bài đây: chứng minh biểu thức sau là hợp số P^2+2009(P là số nguyên tố;P>3)

 

[mxta456]

các số ng/tố >3 đều là số lẻ nên p là số lẻ
suy ra p^2 lẻ
có 2009 lẻ
mà lẻ+lẻ=chẵn nên p^3+2009 là số chẵn
suy ra p^2+2009 là hợp số

 

[nhokute11]

cho em hỏi bài nay chút :tìm a, b, c là 3 số nguyên tố liên tiếp sao cho a mũ 2 +b mũ 2 +c mũ 2 cũng là số nguyên tố

 

[nhokute11]

ta xét trường hợp a,b,c đều không chia hết cho 3 \Rightarrow a,b,c chia 3 dư 1 hoặc
chia 3 dư 2 mà a,b,c chia 3 dư 1 hay dư 2 thì mũ 2 đều chia 3 dư 1
\Rightarrow : a mũ 2 bằng 3m+1 ; b mũ 2 bằng 3n+1 ;c mũ 2 bằng 3k+1
\Rightarrow: a mũ 2 + b mũ 2 + c mũ 2 bằng 3m+1 +3n+1 +3k+1 bằng 3m+3n+3k+3 chia hết cho 3 [loại]
nếu a,b,c có 1 trong 3 số chia hết cho 3 thì a,b,c bằng 2,3,5 hoặc 3,5,7
Nếu a,b,c bằng 2,3,5 thì a mũ 2+b mũ 2+ c mũ 2 bằng 2x2+3x3+5x5 bằng 38 là hợp số [loại]
nếu a,b,c bằng 3,5,7 thì a mũ 2+b mũ 2+c mũ 2 bằng 83 là số nguyên tố [thoả mãn]
Vậy a,b,c bằng 3,5,7
NẾU CÓ GÌ SAI THÔNG CẢM CHO EM NHÉ:khi (31)::khi (105):

 

[vinhbaominhhuyen]

tìm số tự nhiên n để
a)7.n là số nguyên tố
2
b)n +12n là số nguyên tố
n
c)3 +6 là số nguyên tố

 

[vinhbaominhhuyen]

tìm số tự nhiên n để
a)7.n là số nguyên tố
b)n mũ 2 +12n là số nguyên tố
c)3 mũ n +6 là số nguyên tố