[Toán 6]toán về số nguyên tố và hợp số

E

emhockemlem

Last edited by a moderator:
M

micky191

emhockemlem said:
giúp mình bài này với:
chứng minh rằng nếu P là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2P+1 là số nguyên tố thì 4P+1 là hợp sốb-(
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này hay đấy tớ giải nè
ta có
4.P ; 4.P+1 ; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp \Rightarrow trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
mà P là số nguyên tố >3
\Rightarrow p không chia hết cho 3
\Rightarrow 4.P không chia hết cho 3
Vì 2.P+1 không chia hết cho 3
\Rightarrow 2.(2.P+1) ko chia hết cho 3
\Rightarrow 4.P+2 khoong chia hết cho 3
Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
\Rightarrow 4.P+1 là hợp số
Ai thấy hay thì thank tớ nhé:):):):):):):):):)
 
N

nguyenminhviet_1996

bài này hay đấy tớ giải nè
ta có
4.P ; 4.P+1 ; 4.p+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp trong 3 số này sẽ có 1 số chia hết cho 3
mà P là số nguyên tố >3
p không chia hết cho 3
4.P không chia hết cho 3
Vì 2.P+1 không chia hết cho 3
2.(2.P+1) ko chia hết cho 3
4.P+2 khoong chia hết cho 3
Vậy 4.P+1 chia hết cho 3 ; 4.P+1>3
4.P+1 là hợp số
Ai thấy hay thì thank tớ nhé
 
H

hong_cuc97

aj gjúp tuj bài này với
Tìm tất cả các số tự nhiên N sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
Thank you mọi người nhìu nha
 
Q

quynhnhung81

hong_cuc97 said:
aj gjúp tuj bài này với
Tìm tất cả các số tự nhiên N sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
Thank you mọi người nhìu nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Với n=0 thì n+1=1 không phải là số nguyên tố (L)
Với n=1 thì n+1=2 là hợp số (L)
Với n=2 thì n+13=15 là hợp số (L)
Với n=3 thì n+7=10 là hợp số (L)
Với n=4 thì n+1=5 (L)
Với n=5 n+1=6 (L)
....
Với n=10 thì các số trên đều thoả mãn
Với n> 10 thì n có dạng 10k+1, 10k+2,......10k+9, lần lượt thử n với các trường hợp trên ta thấy đều là hợp số
Kết luận vậy với n=10 thì n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
 
H

harrypham

hong_cuc97 said:
aj gjúp tuj bài này với
Tìm tất cả các số tự nhiên N sao cho n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 là số nguyên tố
Thank you mọi người nhìu nha
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cách này không biết có được không
Xét các TH n=5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 với [TEX]k \ge 1[/TEX]
• Nếu n=5k+1 thì n+9 là hợp số.
• Nếu n=5k+2 thì n+13 là hợp số.
• Nếu n=5k+3 thì n+7 là hợp số.
• Nếu n=5k+4 thì n+1 là hợp số.
Vậy nếu n=5k thì thoả mãn.
Xét
_ n=5 thì n+3=8 hợp số
_ n=10 thì thoả mãn.
 
H

hong_cuc97

Thank you 2 bạn nhìu nha. hjhjhjhj. mà tớ hỏi tí. kết bạn kiểu gì vậy????
 
H

hong_cuc97

Kòn bài nữa nè các bạn:
Cho 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp, p1, p2 (p1>p2)
CMR : (p1+p2)/2 là hợp số
thank you nhìu nha!!!!!!!
 
H

harrypham

hong_cuc97 said:
Kòn bài nữa nè các bạn:
Cho 2 số nguyên tố lẻ liên tiếp, p1, p2 (p1>p2)
CMR : (p1+p2)/2 là hợp số
thank you nhìu nha!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Do [TEX]p_1>p_2[/TEX] nên đặt [TEX]p_1=2+p_2[/TEX]. Khi đó
[TEX]\frac{p_1+p_2}{2}=\frac{2.p_2+2}{2}=p_2+1[/TEX]. Mình chỉ mới nghĩ đến đây thôi! Mong bạn bổ sung!
 
H

hong_cuc97

Bạn làm đúng mà. Vì p2,p2+2 là nguyên tố =>p2+1 là hợp số, nhưng thiếu 1trường hợp vì 2 số nguyên tố lẻ liên tiêps có thể cách nhau 4 đơn vị mà
VD 7,11................... Đúng ko bạn. Cảm ơn nhìu nha!!!!!!!!!!!!!
 
H

harrypham

hong_cuc97 said:
Bạn làm đúng mà. Vì p2,p2+2 là nguyên tố =>p2+1 là hợp số, nhưng thiếu 1trường hợp vì 2 số nguyên tố lẻ liên tiêps có thể cách nhau 4 đơn vị mà
VD 7,11................... Đúng ko bạn. Cảm ơn nhìu nha!!!!!!!!!!!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Mình nghĩ bạn nói vậy là không đúng lắm, vì tập hợp số nguyên tố là vô hạn mà! Bạn đâu có thể biết được rằng có lẽ vẫn tồn tại [TEX]p_2+1[/TEX] là số nguyên tố mà!
Suy nghĩ kĩ lại, mình cho rằng bài bạn đưa ra khó mà CM được!
 
H

hong_cuc97

Bạn làm đúng rùi đó. Vì p2, p2+2 là nguyên tố thì p2+ 1 là hợp số đúng rùi
Nhưng thiếu vì 2 số nguyên lẻ liên tiếp còn cách nhau 4 đơn vị nữa mà
VD 7,11................
 
H

hong_cuc97

harrypham said:
Mình nghĩ bạn nói vậy là không đúng lắm, vì tập hợp số nguyên tố là vô hạn mà! Bạn đâu có thể biết được rằng có lẽ vẫn tồn tại [TEX]p_2+1[/TEX] là số nguyên tố mà!
Suy nghĩ kĩ lại, mình cho rằng bài bạn đưa ra khó mà CM được!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Không đúng: Vì VD 2 số nguyên tố lẻ đó là p2=3 và p1=p2+2=3+2=5
Khi đó p2+1= 3+1= 4 là hợp số;)
 
S

soicon_boy_9x

harrypham said:
Do [TEX]p_1>p_2[/TEX] nên đặt [TEX]p_1=2+p_2[/TEX]. Khi đó
[TEX]\frac{p_1+p_2}{2}=\frac{2.p_2+2}{2}=p_2+1[/TEX]. Mình chỉ mới nghĩ đến đây thôi! Mong bạn bổ sung!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn làm đến đây thì quá dễ rồi
mà bạn làm thế làm gì
giữa 2 số lẻ liên tiếp tất nhiên là 1 số chẵn rồi(là hợp số vì nó ko thể là 2 vì nếu là 2 thì p2=1)
với lại mình cũng ko rõ đề lắm
nếu đề là 2 số nguyên tố liên tiếp đều là số lẻ thì đề sai
còn nếu đề là 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố thì làm theo cách bạn harrypham
là đúng
:D
 
H

harrypham

Hai số nguyên tố lẻ Liên tiếp thì ta cũng chưa chắc biết chúng hơn kém nhau mấy, nên Khá là khó tính! Bạn nhỉ!
 
H

hong_cuc97

Toán

Pa kon ơi làm giùm tui bài này với:
CMR: n^3+11n chia hết cho2, 3
Thank nha:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
 
Q

quynhnhung81

hong_cuc97 said:
Pa kon ơi làm giùm tui bài này với:
CMR: n^3+11n chia hết cho2, 3
Thank nha:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]n^3+11n=n^3-n+12n=(n-1)n(n+1)-12n[/TEX]
Ta có (n-1)n(n+1) là ba số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chết cho 3 và sẽ cũng tồn tại một số chia hết cho 2
12n chia hết cho 2 và cho 3 \Rightarrow dpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom