[Toán 6]Bài toán dành cho học sinh giỏi lớp 6

H

hoamai0309

Tớ có bài toán hay nè
Số 36 chia cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đia. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ di a. Cuối cùng được số -a. Tìm số a?


Làm hộ với@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
H

hoamai0309

So sánh 2 phân số n/n+3 và n-1/n+4

Chọn phân số trung gian n/n+4

Ta có:

n/n+3 > n/n+4

n/n+4 > n-1/n+4

\Rightarrow n/n+3 > n/n+4 > n-1/n+4

Vậy phân số n/n+3 > n-1/n+4

Không biết đúng không
 
N

namlun1702

hoamai0309 said:
Tớ có bài toán hay nè
Số 36 chia cho số nguyên a rồi trừ đi a. Lấy kết quả này chia cho a rồi trừ đia. Lại lấy kết quả này chia cho a rồi trừ di a. Cuối cùng được số -a. Tìm số a?


Làm hộ với@};-@};-@};-@};-@};-@};-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải:
Theo yêu cầu đề bài ta có biểu thức:
[(36:a-a):a-a]:a-a= -a
[(36:a-a):a-a]:a = -a+a
[(36:a-a):a-a]:a = 0
(36:a-a):a-a = 0.a
(36:a-a):a-a = 0
(36:a-a):a = 0+a
(36:a-a):a = a
36:a-a = a.a
36:a = a.a+a
36 = (a.a+a).a
36 = (a^2+a).a
Cuối cùng tìm Ư(36), rồi thay lần lượt các ước đó vào biểu thức (a^2+a).a đến khi nào ra được 36 là đúng.
Chúc bạn thành công.
Tái bút: Nhớ thanks mình ,lâu lắm ruj`chưa ai thanks mình cái nào.:khi (69)::khi (197)::khi (69)::khi (197)::khi (133):
 
Last edited by a moderator:
B

badgirl_99

n+1/2n+3
đặt d là ƯC(n+1;2n+3)
Ta có:n+1 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
Suy ra:
(2n+3)_2(n+1)chia hết cho d
(2n+3)_(2n+2)chia hết cho d
Suy ra 1 nchia hết cho d
Suy ra d bằng 1>>n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau>>n+1/2n+3 tối giản
 
H

hoangtu99_kute

vi du n=8
\Rightarrown/n+3=8/8+3 va n-1/n+4=8-1/8+4
=8/11 va 7/12 (mc=132)
=96/132 va 77/132
vi 96/132>77/132
nen: n/n+3 >n-1/n+4
ngoai so 8 con co the the cac so khac thay n vi ban ko co cho diu kien cu the
ko bit tui co dug ko:-SS
 
H

huyenmy0110

Giúp tớ mấy bài này với:
  1. Cho B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^60 chia hết cho 6.
  2. Tổ 1 có 12 học sinh, khi viết chính tả, bạn A mắc nhiều lỗi nhất là 5 lỗi. Chứng minh rằng trong tổ 1 ấy có ít nhất là 3 bạn đã mắc một số lỗi bằng nhau.( kể cả nh bạn mắc không lỗi ).
  3. Giá vé xem hội chợ là 10000 đồng/ vé.Sau khi giảm giá vé thì sồ người mua tăng thêm 20% nên số tiền bán vé đã tăng thêm 8%. Hỏi giá mỗi vé sau khi đã giảm la bao nhiêu?
  4. So sánh 333^444 và 444^333.
  5. Có 33 con chim đậu trên một sân hình vuông cạnh 4m. Chứng minh rằng ít nhất có 3 con chim đạu bên trong hoặc trên cạnh của một hình vuông cạnh 1m.
 
K

katoriitto

a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d \in N*)
=>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Các phần còn lại tự giải nốt
 
K

katoriitto

****************************

[

  1. Cho B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^60 chia hết cho 6.
Ta có (5+5^2)=5(5+1)=5x6 chia hết cho 6(các cặp khác chứng minh tương tự )
\RightarrowB chia hết cho 6
 
K

katoriitto

n thuộc Z hay thuộc N or N*************************************************************************************??????????
 
K

katoriitto

Theo mình nghĩ thì thế này nhé :
a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d \in N*)
=>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Theo tính chất các phân số có tử và mẫu có ƯCLN là 1 thì tối giản.
b) Tương tự tìm ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 bằng cách tìm ƯCLN của 15n+10 và 15n+9
c)Cũng như trên!
Dễ quá xá là dễ
 
N

nhithithu

huyenmy0110 said:
Giúp tớ mấy bài này với:
  1. Cho B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 +...+ 5^60 chia hết cho 6.
  2. Tổ 1 có 12 học sinh, khi viết chính tả, bạn A mắc nhiều lỗi nhất là 5 lỗi. Chứng minh rằng trong tổ 1 ấy có ít nhất là 3 bạn đã mắc một số lỗi bằng nhau.( kể cả nh bạn mắc không lỗi ).
  3. Giá vé xem hội chợ là 10000 đồng/ vé.Sau khi giảm giá vé thì sồ người mua tăng thêm 20% nên số tiền bán vé đã tăng thêm 8%. Hỏi giá mỗi vé sau khi đã giảm la bao nhiêu?
  4. So sánh 333^444 và 444^333.
  5. Có 33 con chim đậu trên một sân hình vuông cạnh 4m. Chứng minh rằng ít nhất có 3 con chim đạu bên trong hoặc trên cạnh của một hình vuông cạnh 1m.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1.Ta có:A=[TEX]5+{5^2}+{5^3}+...+{5^6^0}[/TEX]
=([TEX]5+{5^2}[/TEX])+([TEX]{5^3}+{5^4}[/TEX])+...+([TEX]{5^5^9}+{5^6^0}[/TEX])
=5(1+5)+[TEX]{5^3}[/TEX](1+5)+...+[TEX]{5^5^9}[/TEX](1+5)
=5.6+[TEX]{5^5^9}[/TEX].6+...+[TEX]{5^5^9}[/TEX].6
=6.(5+[TEX]{5^5^9}[/TEX]+...+[TEX]{5^5^9}[/TEX])\Rightarrowchia hết cho 6.
 
Last edited by a moderator:
C

choquang

p/s thứ 1:n/n+3=n.(n+4)/(n+3).(n+4)

p/s thứ 2:n-1/n+4=(n-1).(n+3)/(n+4).(n+3)

so sánh mẫu của hai p/s:hai mẫu của hai p/s đều bằng nhau

so sánh hai tử:
p/s thứ 1:n.(n+4)
p/s thứ 2: (n-1).(n+3)
Tử của p/s thứ 1 lớn hơn tử của p/s thứ hai=>p/s n/n+3 lớn hơn p/s n-1/n+4.
 
H

havanthanhembe

chứng minh phân số tối giản:
cái này chỉ cần chứng minh tử và mẫu có ƯCLN=1,-1 là ok
 
N

nhung_gt2_20

Tìm các số tự nhiên n dể các phân số sau rút gọn được
a) [TEX]\frac{2n+3}{4n+1}[/TEX]
b) [TEX] \frac{3n+2}{7n+1}[/TEX]
c) [TEX]\frac{2n+7}{5n+2}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
M

meomiu21

câu a,b thì n=0 phải không................................
 
Last edited by a moderator:
L

lomcom

#10
ranmori191
Thành viên

Tham gia ngày: 23-02-2009
Bài viết: 3
Điểm học tập: 0

Cấp độ: 1 []
Life: 0 / 2

Magic: 1 / 25

Kinh nghiệm: 10%


Đã cảm ơn: 1
Được cảm ơn 2 lần với 2 bài viết
Theo mình nghĩ thì thế này nhé :
a)Gọi ƯCLN( ước chung lớn nhất) của n+1 và 2n+3 là d( d N*)
=>n+1 và 2n+3 chia hết cho d
=>2(n+1) và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+2 và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+3-(2n+2) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Theo tính chất các phân số có tử và mẫu có ƯCLN là 1 thì tối giản.
b) Tương tự tìm ƯCLN của 3n+2 và 5n+3 bằng cách tìm ƯCLN của 15n+10 và 15n+9
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom