toan 12!!!

N

ngocbichthuy

H

haiyenbk93

Bạn biến đổi [TEX]y= (2x-4)m^2 -(3x^2-8x+4)m + x^3-3x^2+2x=0[/TEX]

Để đồ thị đi qua 1 điểm cố định vs mọi m thì các hệ số của pt bậc 2 ẩn m (tham số là x) phải bằng 0
Giải ra đc x=2
Kiểm tra lại thấy thoả mãn, suy ra (2;0) là điểm cố định

2/ Hạ bậc rồi tìm điều kiện cho pt bậc 2. -> Cơ bản
 
N

ngocbichthuy

làm chi tiết câu 2 đi bạn!!!...............................................................
 
T

takitori_c1

ngocbichthuy said:
cho y = [TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +2(m^2 +4m +1)x -4m(m+1)[/TEX]

2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục OX tại 3 điểm phân biệt có hoành độ >1@-):-SS
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]y'= 3x^2 -6(m+1)x + 2(m^2 +4m +1)[/TEX]

Để hàm số cắt OX tại 3 diểm phân biệt thỳ hs có 2 điểm cực trị y(CĐ).y(CT)<0
Điều kiện là y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 và y(x1).y(x2)<0

Khi đó để x1,x2 >1 thỳ điều kiện là y(1)<0

Bạn giải chi tiết 2 cái đk đó ra là ok
 
A

anhdung0512

nhưng bạn ơi y' của hàm số này la 6x-6x-6 thì lấy đâu ra 2 nghiệm bi giờ vậy,giải rõ hơn đc ko mình ko hỉu lắm nà
 
I

inhtoan

takitori_c1 said:
[TEX]y'= 3x^2 -6(m+1)x + 2(m^2 +4m +1)[/TEX]

Để hàm số cắt OX tại 3 diểm phân biệt thỳ hs có 2 điểm cực trị y(CĐ).y(CT)<0
Điều kiện là y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 và y(x1).y(x2)<0

Khi đó để x1,x2 >1 thỳ điều kiện là y(1)<0

Bạn giải chi tiết 2 cái đk đó ra là ok
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bạn còn thiếu điều kiện điểm cực đại của hàm số lớn hơn 1.
 
P

phamduyquoc0906

ngocbichthuy said:
cho y = [TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +2(m^2 +4m +1)x -4m(m+1)[/TEX]
1.CMR: khi m thay đổi đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định
2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục OX tại 3 điểm phân biệt có hoành độ >1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


[TEX]*[/TEX] Phương trình hoành độ giao điểm của [TEX](C)[/TEX] và [TEX]ox:[/TEX]

[TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +2(m^2 +4m +1)x -4m(m+1)=0\Leftrightarrow{(x-2)(x^2-(3m+1)x+2m^2+2m)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=2\\f(x)=x^2-(3m+1)x+2m^2+2m=0(1)[/TEX]

[TEX]YCBT\Leftrightarrow{(1)[/TEX] phải có [TEX]2[/TEX] nghiệm phân biệt thoả [TEX]1<x_1<x_2[/TEX]và khác 2 ,đến đây là cơ bản rồi
 
Last edited by a moderator:
L

lantrinh93

phamduyquoc0906 said:
[TEX]*[/TEX] Phương trình hoành độ giao điểm của [TEX](C)[/TEX] và [TEX]ox:[/TEX]

[TEX]x^3 -3(m+1)x^2 +2(m^2 +4m +1)x -4m(m+1)=0\Leftrightarrow{(x-2)(x^2-(3m+1)x+2m^2+2m)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=2\\f(x)=x^2-(3m+1)x+2m^2+2m=0(1)[/TEX]

[TEX]YCBT\Leftrightarrow{(1)[/TEX] phải có [TEX]2[/TEX] nghiệm phân biệt thoả [TEX]1<x_1<x_2[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trời đất : bài của tớ phải phu thuọc vào bài c .nen c sửa tớ cũng phải sua ;))

ok,bài giải c phamquocduy chi tiết rồi đó
cái bài này cậu làm tiếp theo bằng cách
đặt đk cho pt (1)
có 2 nghiệm phân biệt lớn hon 1 là ok
tức là
[TEX] Delta\ [/TEX]' >0 và s/2 >1;f(2) khác 0
với s là tổng 2 nghiệm của pt (1)
cái này c dựa vào viet để tính ;))
 
Last edited by a moderator:
N

ngocbichthuy

toán 12

cho y=[TEX]x^2(m-x)-m[/TEX](1)
1.CMR đường y=kx +k +1 luôn cắt (1) tại một điểm cố định
2.Tìm k theo m để y =kx + k+1 cắt đường cong (1) tại 3 điểm phân biệt
3.Tìm m để (1) đồng biến trong khoảng 1<x<2.;):D
 
N

ngocbichthuy

toan 12

Cho hàm số [TEX]\huge \blue y=4x^3 -3x +1[/TEX]
1. Gọi [TEX]\huge \blue A \in [/TEX]đồ thị có [TEX]\huge \blue x_A =1[/TEX] và (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc m.Tìm m để (d) cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt M,N khác với A :Mjogging::Mjogging:
2.Gọi [TEX]P\in [/TEX](d) có [TEX]\huge \blue x_P[/TEX] thỏa mãn[TEX]\huge \blue \frac{x_A-x_M}{x_N-x_A}=\frac{x_P-x_M}{x_P-x_N}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

phamduyquoc0906

ngocbichthuy said:
Cho hàm số [TEX]\huge \blue y=4x^3 -3x +1[/TEX]
1. Gọi [TEX]\huge \blue A \in [/TEX]đồ thị có [TEX]\huge \blue x_A =1[/TEX] và (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc [TEX]k[/TEX].Tìm [TEX]k[/TEX] để [TEX](d)[/TEX] cắt đồ thị tại [TEX]2[/TEX] điểm phân biệt [TEX]M,N[/TEX] khác với [TEX]A[/TEX]
2.Gọi [TEX]P\in [/TEX](d) có [TEX]\huge \blue x_P[/TEX] thỏa mãn[TEX]\huge \blue \frac{x_A-x_M}{x_N-x_A}=\frac{x_P-x_M}{x_P-x_N}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]A(1,2)\Rightarrow{(d):y=k(x-1)+2[/TEX]
Phương trình hoành độ giao điểm [TEX](d)[/TEX] và[TEX] (C) :4x^3-3x+1=k(x-1)+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{(x-1)(4x^2+4x+1-k=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=1\\g(x)=4x^2+4x+1-k=0[/TEX]
[TEX]*(d)[/TEX] cắt đồ thị tại [TEX]2 [/TEX]điểm phân biệt [TEX]M,N[/TEX] khác với [TEX]A[/TEX]thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt khác [TEX]1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{4-4(1-k)>0\\9-k\neq0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{0<k\neq9[/TEX]

[TEX]*P\in{(d)}\Rightarrow{P(m,k(m-1)+2)[/TEX]
[TEX]BT\Rightarrow{\frac{1-x_1}{x_2-1}=\frac{m-x_1}{m-x_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2x_1x_2-(m+1)(x_1+x_2)+2m=0[/TEX] (Do [TEX]x_1\neq{x_2}\neq1\Rightarrow{m\neq{x_1}\neq{x_2}[/TEX])
[TEX]\left{x_1+x_2=-1\\x_1x_2=\frac{1-k}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\left{\frac{1-k}{2}+3m+1=0\\4m^2+4m+1-k\neq0[/TEX]

Đề hỏi cái gì vậy bạn?
 
P

phamduyquoc0906

ngocbichthuy said:
cho y=[TEX]x^2(m-x)-m[/TEX](1)
1.CMR đường[TEX] (d)y=kx +k +1[/TEX] luôn cắt (1) tại một điểm cố định
2.Tìm [TEX]k[/TEX] theo [TEX]m[/TEX] để [TEX]y =kx + k+1 [/TEX]cắt đường cong (1) tại 3 điểm phân biệt
3.Tìm [TEX]m[/TEX] để (1) đồng biến trong khoảng 1<x<2.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
*Phương trình hoành độ giao điểm [TEX](d)[/TEX] và [TEX](C)[/TEX]

[TEX]x^2(m-x)-m=kx +k +1\Leftrightarrow{(x+1)(x^2-(m+1)x+m+k+1)=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=-1\\g(x)=x^2-(m+1)x+m+k+1=0[/TEX]
Vậy[TEX] \forall{k,m[/TEX] thì chúng luôn cắt nhau tại [TEX]A(-1,1)[/TEX]
*Để chúng cắt nhau tại [TEX]3[/TEX] điểm phân biệt thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt khác [TEX]{-1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{(m+1)^2-4(m+k+1)>0\\1+m+1+m+k+1\neq0[/TEX]
Đến đó là làm được rồi nhỉ,chịu khó biện luận xíu thôi

[TEX]*y^'=-3x^2+2mx[/TEX][TEX]\Rightarrow{y^'=0\Leftrightarrow{\left[x=0\\x=\frac{2m}{3}[/TEX]
Để hàm số đồng biến trên [TEX](1,2)[/TEX] thì [TEX]y^'\ge0\ \ \ \forall{x\in{(1,2)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow{0<1<2<\frac{2m}{3}\Leftrightarrow{m>3[/TEX]
 
N

ngocbichthuy

phamduyquoc0906 said:
[TEX]A(1,2)\Rightarrow{(d):y=k(x-1)+2[/TEX]
Phương trình hoành độ giao điểm [TEX](d)[/TEX] và[TEX] (C) :4x^3-3x+1=k(x-1)+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{(x-1)(4x^2+4x+1-k=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=1\\g(x)=4x^2+4x+1-k=0[/TEX]
[TEX]*(d)[/TEX] cắt đồ thị tại [TEX]2 [/TEX]điểm phân biệt [TEX]M,N[/TEX] khác với [TEX]A[/TEX]thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt khác [TEX]1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{4-4(1-k)>0\\9-k\neq0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{0<k\neq9[/TEX]

[TEX]*P\in{(d)}\Rightarrow{P(m,k(m-1)+2)[/TEX]
[TEX]BT\Rightarrow{\frac{1-x_1}{x_2-1}=\frac{m-x_1}{m-x_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2x_1x_2-(m+1)(x_1+x_2)+2m=0[/TEX] (Do [TEX]x_1\neq{x_2}\neq1\Rightarrow{m\neq{x_1}\neq{x_2}[/TEX])
[TEX]\left{x_1+x_2=-1\\x_1x_2=\frac{1-k}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\left{\frac{1-k}{2}+3m+1=0\\4m^2+4m+1-k\neq0[/TEX]

Đề hỏi cái gì vậy bạn?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ý....wên!hihi
2.Tìm quỹ tích điểm P..............................................
 
P

phamduyquoc0906

ngocbichthuy said:
Cho hàm số [TEX]\huge \blue y=4x^3 -3x +1[/TEX]
1. Gọi [TEX]\huge \blue A \in [/TEX]đồ thị có [TEX]\huge \blue x_A =1[/TEX] và (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc [TEX]k[/TEX].Tìm [TEX]k[/TEX] để [TEX](d)[/TEX] cắt đồ thị tại [TEX]2[/TEX] điểm phân biệt [TEX]M,N[/TEX] khác với [TEX]A[/TEX]
2.Gọi [TEX]P\in [/TEX](d) có [TEX]\huge \blue x_P[/TEX] thỏa mãn[TEX]\huge \blue \frac{x_A-x_M}{x_N-x_A}=\frac{x_P-x_M}{x_P-x_N}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]A(1,2)\Rightarrow{(d):y=k(x-1)+2[/TEX]
Phương trình hoành độ giao điểm [TEX](d)[/TEX] và[TEX] (C) :4x^3-3x+1=k(x-1)+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{(x-1)(4x^2+4x+1-k=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left[x=1\\g(x)=4x^2+4x+1-k=0[/TEX]
[TEX]*(d)[/TEX] cắt đồ thị tại [TEX]2 [/TEX]điểm phân biệt [TEX]M,N[/TEX] khác với [TEX]A[/TEX]thì [TEX]g(x)=0[/TEX] phải có hai nghiệm phân biệt khác [TEX]1[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{\left{4-4(1-k)>0\\9-k\neq0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{0<k\neq9[/TEX]

[TEX]*P\in{(d)}\Rightarrow{P(m,k(m-1)+2)[/TEX]
[TEX]BT\Rightarrow{\frac{1-x_1}{x_2-1}=\frac{m-x_1}{m-x_2}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{2x_1x_2-(m+1)(x_1+x_2)+2m=0[/TEX] (Do [TEX]x_1\neq{x_2}\neq1\Rightarrow{m\neq{x_1}\neq{x_2}[/TEX])
[TEX]\left{x_1+x_2=-1\\x_1x_2=\frac{1-k}{4}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{\left{\frac{1-k}{2}+3m+1=0\\4m^2+4m+1-k\neq0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow{P(m,6m^2-3m-1)\ \ \ \ \ 6m+3\neq{4m^2+4m+1\Leftrightarrow{\left{m\neq1\\m \neq{- \frac{1}{2}}[/TEX]

Vậy quỹ tích điểm[TEX] P[/TEX] là một [TEX]Parapol \ \ \ y=6x^2-3x-1 [/TEX] Trừ hai điểm [TEX](1,2),(-\frac{1}{2},2)[/TEX]
 
N

ngocbichthuy

Cho hàm số y=(x-m)(x-n)(x-p) (1)
1.\forallm<n<p.CMR hàm số luôn đạt cực trị tại [TEX]x_1[/TEX],[TEX]x_2[/TEX] thỏa mãn m<[TEX]x_1[/TEX]<n<[TEX]x_2[/TEX]<p
2.Tìm tất cả các điểm trên đồ thị của hàm số (1) mà qua đó kẻ được duy nhất 1 tiếp tuyến với đồ thị
3.Giả sử n=0.Tìm liên hệ giữa m,p để điểm uốn của đồ thị nằm trên đường cong y=[TEX]x^3[/TEX]
 
N

ngocbichthuy

Cho y=[TEX]2x^3 - 3(m+x)x^2 +18mx -8 [/TEX]
1.Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc trục hoành
2.CMR Trên đường cong y=[TEX]x^2[/TEX] có 2 điểm [TEX]\notin [/TEX]đồ thị \forallm
 
L

longnhi905

câu 1.ừ lâu lắm rồi mình không giải toán lớp 12. Nhưng mình gợi ý nha, bài này cũng dễ thôi.
để hàm số có thể tiếp xúc với trục hoành thì cần 2 điều kiện
+) Hàm số có cực trị
+) tích hoành độ cực đại nhân cực tiểu phải bằng 0 thôi.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom