[Toán 12] Tìm GTLN,GTNN của hàm số

U

uyentiny

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]y=\frac{\sqrt{x+1} -2sqrt{3-x} +2}{sqrt{x+1}+ sqrt{3-x} +3}[/TEX]

Đ/á của sách:

Vì [TEX](sqrt{x+1})^2 + (sqrt{3-x})^2 =4[/TEX] \Rightarrow tồn tại số thực t thuộc [0;1]
sao cho [TEX]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x+1} = \frac{4t}{1+t^2}\\ sqrt{3-x} = \frac{2(1- t^2)}{1 +t^2} \end{array} \right.[/tex]
---> Thế tại sao lại nghĩ đến việc đặt t thoả mãn biểu thức đó mà hk phải là cái khác :-SS :-SS
 
N

nguyenbahiep1

[TEX]y=\frac{\sqrt{x+1} -2sqrt{3-x} +2}{sqrt{x+1}+ sqrt{3-x} +3}[/TEX]

Đ/á của sách:

Vì [TEX](sqrt{x+1})^2 + (sqrt{3-x})^2 =4[/TEX] \Rightarrow tồn tại số thực t thuộc [0;1]
sao cho [TEX]\left\{ \begin{array}{l} sqrt{x+1} = \frac{4t}{1+t^2}\\ sqrt{3-x} = \frac{2(1- t^2)}{1 +t^2} \end{array} \right.[/tex]
---> Thế tại sao lại nghĩ đến việc đặt t thoả mãn biểu thức đó mà hk phải là cái khác :-SS:-SS

HELP ME, PLEASE !!!!:(

đây là 1 phương pháp đặt thôi em ,

sẽ dễ hiểu hơn thông qua công thức lượng giác

[laTEX]sin^2x+cos^2x = 1 \\ \\ sinx = \frac{2t}{1+t^2} \\ \\ cosx = \frac{1-t^2}{1+t^2} \\ \\ t = tan(\frac{x}{2})[/laTEX]
 
Top Bottom