Toán 12: Tìm các điểm trên đường thẳng x=3

[anh_namson96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các điểm trên đường thẳng x=3 mà từ đó vẽ được tiếp tuyến đến (C):
y=(2x+1)/(x-2)

 

[trantien.hocmai]

bài này ta giải như sau
TXĐ: D=R\{2}
đạo hàm
$y'=\frac{-5}{(x-2)^2}$
gọi M là điểm thuộc đường thẳng x=3 nên ta có
$M(3;m)$
phương trình tiếp tuyến qua M có dạng
$y=k(x-3)+m$
theo yêu cầu đề bài ta có
$\left\{ \begin{array}{l} \frac{2x+1}{x-2}=k(x-3)+m \\ k=\frac{-5}{(x-2)^2} \end{array} \right.$
lấy dưới thay trên ta có
$\frac{2x+1}{x-2}=\frac{-5(x-3)}{(x-2)^2}+m$
$<-> (2x+1)(x-2)=-5(x-3)+m(x-2)^2$
$<-> (2-m)x^2+(4m+2)x-17-4m=0$
để có thể kẻ tiếp tuyên thì phương trình này có nghiệm và khác 2
tự làm nhá