D
P
pinkgerm
cái chỗ mình gạh chân ấy, vjk lại đi, chả hỉu chi cả??? còn mình ngại cái giang nói mừ, hỉu lầm ruig.. bạn sửa bài đi, nhanh chút mình out nha. mà đây là bài tập lượng giác àh??? vậy thì... hjxhjx(gà nhầt khảon này, hjxhjx)
P
pinkgerm
C
congtucan12
@ congtu...: bạn ko đọc đề bài àh??? đề bảo là tìm m để hàm nb trên khaỏng có độ dài = 1 chứ ko pải là trên khoảng có độ dài nắgn nhất = 1>-
bạn nên làm nhiều dạng này để có thể phân biệt đc :
-đúng bằng 1 thì như thế nào
-bằng 1 thì ra sao
vấn đề này vẫn còn đang tranh cãi
M
matrungduc10c2
Mấy bạn cho mình hỏi là mình xem trong sách có 1 số bài nó tìm tính đồng biến ,nghịch biến của hàm số thì sau khi nói các điều kiện y'>=0 (hsđb) và y'<=0(hsnb) thì nó giải 1 hồi sao mà có S/2 <0 ,một số bài thì S/2>0.... Hic, mình ko hiểu cái S/2 ấy khi nào thì mới xài đến ,mình hỏi thì thầy mình nói cái S/2 đó là định lý đảo của tam thức bậc 2 gì đó.. Vậy bạn nào pro giúp mình với chứ mình thì pó tay rùi ^&^!
. Vậy bạn nào pro giúp mình với chứ mình thì pó tay rùi ^&^!
B
boy_depzai_92
S đó chắc là x1+x2 theo Vi-et ý. Chắc thế. Mình nghĩ zậy thui. Mà kậu fải xem họ đặt S là gì chứ? Thế mới giải thíck đc chứ
P
pinkgerm
đề baàihỏi sao thì trả loời vậy. bạn có thể chia nhiều dạng để tự ôn.... chứ bài này tớ nghĩ làm như vậy là đc rùi, còn nhiều vấn đề và bài vjk cần quan tâm nữa, tranh cãi dừng ở đây nhá!!!:|:|:|
vấn đề này vẫn còn đang tranh cãi
. Stop
P
pinkgerm
S đó chắc là x1+x2 theo Vi-et ý. Chắc thế. Mình nghĩ zậy thui. Mà kậu fải xem họ đặt S là gì chứ? Thế mới giải thíck đc chứ
Giang nói chuẩn ko cần chỉnh, đó chính là viet, với nh bài đặc biệt( a+b +c = 1;...) thì S tìm dễ dàng nhưng với nh bài ko đặc biệt, thì tìm cái này.. công nhận là ngại
tìm nghiệm của pt rùi tính S = x1 + x2....
D
deo_can_yeu_dau
ban oi!cho minh hoi ty nha,tai sao neu delta'\leq0\Rightarrowm thuoc [-3;3] thi y' lai \geq0 vay?1/
D =R
y'= 3mx^2-2mx+1
hs đb\Leftrightarrow y' \geq0 => 3m>0 và delta'\leq 0
từ dó suy ra hs nb( ngược lại)
2/D = R
y'=3x^2 - 2mx + 3
ycđb \Rightarrow y' \leq 0 / ( x1; x2 ) có độ dài bằng 1
delta' = m^2 - 9
+/ nếu delta' \leq 0 \Rightarrow m thuộc [ -3; 3] \Rightarrowy' \geq0 \Rightarrow hs đb với \forall x thuộc R(ko thoả mãn đề bài)
+/ nếu delta >0 \Rightarrow m <-3; m>3
y' có 2 nghiệm pb: x12= m(-) +căn( m^2 - 9)
BBT \Rightarrow hs đb / (- vô cùng; x1) và ( x2; + vô cùng); nb / (x1; x2)
để y'\leq 0 / khoảng có độ dài = 1
x2 - x1 = 1 => tự giải típ náh
ban giup minh cai nha,cam on
D
deo_can_yeu_dau
hjx************************************************************************************************************************************************************************************************..........
V
vuhunglqd
Sự đồng biên, nghịch biến của hàm số.
1.[tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] tìm m để hàm nghịch biến,đồng biến trên R
2.[tex]y=x^3-mx^2+3x-1[/tex] tìm m để hàm nghịch biến trên 1 khoảng có độ dài bằng 1
Lời giải của tôi như sau
Giải bài 1:
TXĐ: [TEX]D=R[/TEX]
[TEX]y'=3mx^2-2mx+1[/TEX]
a) Hàm số nghịch biến trên [TEX]R \Leftrightarrow y' \leq0 \forall x \in \R[/TEX].
+) Với [TEX]m=0[/TEX] ta có [TEX]y'=1>0 \forall x \Rightarrow[/TEX] hs đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
+) Với [TEX]m \not= \ 0[/TEX]
[TEX]y' \leq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \left{\begin{3m < 0}\\{\large\Delta ' \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m < 0}\\{m^2 - 3m \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m < 0}\\{0\leq m \leq 3}[/TEX]
Vậy [TEX]\not\exists m[/TEX] để hàm sô [tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] nghịch biến trên [TEX]R[/TEX].
b) Hàm số đồng biến trên [TEX]R \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in R[/TEX]
+) với [TEX]m=0[/TEX] ta có [TEX]y'=1>0 \forall x \Rightarrow[/TEX] hs đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
+) Với [TEX]m \not= \ 0[/TEX]
[TEX]y' \geq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \left{\begin{3m > 0}\\{\large\Delta ' \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m > 0}\\{m^2 - 3m \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m > 0}\\{0\leq m \leq 3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0 < m \leq 3[/TEX]
Vậy [TEX]0 \leq m \leq 3[/TEX] để hàm số [tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
Giải bài 2
TXĐ: [TEX]D=R[/TEX]
[TEX]y'=3x^2-2mx+3[/TEX]
Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1
[TEX]y' = 0 [/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] và [TEX]| x_1 - x_2| = 1[/TEX]
+) [TEX]y' = 0[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2 \Leftrightarrow \large\Delta ' = m^2 - 9> 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow m \in \ (-\infty ; -3) \bigcup_{}^{} (3; +\infty) [/TEX]
+) [TEX]| x_1 - x_2| = 1 \Leftrightarrow (x_1 - x_2)^2 = 1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2 = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{2m}{3})^2 - 4 = 1 \Leftrightarrow m^2 = \frac{45}{4} \Leftrightarrow m = \pm \ \frac{3\sqrt{5}}{2} \in \ (-\infty ; -3) \bigcup_{}^{} (3; +\infty) [/TEX].
Vậy với [TEX]m = \pm \ \frac{3\sqrt{5}}{2}[/TEX] thì hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1.
vuhunglqd@yahoo.com.vn
1.[tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] tìm m để hàm nghịch biến,đồng biến trên R
2.[tex]y=x^3-mx^2+3x-1[/tex] tìm m để hàm nghịch biến trên 1 khoảng có độ dài bằng 1
Lời giải của tôi như sau
Giải bài 1:
TXĐ: [TEX]D=R[/TEX]
[TEX]y'=3mx^2-2mx+1[/TEX]
a) Hàm số nghịch biến trên [TEX]R \Leftrightarrow y' \leq0 \forall x \in \R[/TEX].
+) Với [TEX]m=0[/TEX] ta có [TEX]y'=1>0 \forall x \Rightarrow[/TEX] hs đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
+) Với [TEX]m \not= \ 0[/TEX]
[TEX]y' \leq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \left{\begin{3m < 0}\\{\large\Delta ' \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m < 0}\\{m^2 - 3m \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m < 0}\\{0\leq m \leq 3}[/TEX]
Vậy [TEX]\not\exists m[/TEX] để hàm sô [tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] nghịch biến trên [TEX]R[/TEX].
b) Hàm số đồng biến trên [TEX]R \Leftrightarrow y' \geq 0 \forall x \in R[/TEX]
+) với [TEX]m=0[/TEX] ta có [TEX]y'=1>0 \forall x \Rightarrow[/TEX] hs đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
+) Với [TEX]m \not= \ 0[/TEX]
[TEX]y' \geq 0 \forall x \in R \Leftrightarrow \left{\begin{3m > 0}\\{\large\Delta ' \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m > 0}\\{m^2 - 3m \leq 0}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \left{\begin{m > 0}\\{0\leq m \leq 3}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 0 < m \leq 3[/TEX]
Vậy [TEX]0 \leq m \leq 3[/TEX] để hàm số [tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] đồng biến trên [TEX]R[/TEX].
Giải bài 2
TXĐ: [TEX]D=R[/TEX]
[TEX]y'=3x^2-2mx+3[/TEX]
Hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1
[TEX]y' = 0 [/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2[/TEX] và [TEX]| x_1 - x_2| = 1[/TEX]
+) [TEX]y' = 0[/TEX] có 2 nghiệm [TEX]x_1 , x_2 \Leftrightarrow \large\Delta ' = m^2 - 9> 0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow m \in \ (-\infty ; -3) \bigcup_{}^{} (3; +\infty) [/TEX]
+) [TEX]| x_1 - x_2| = 1 \Leftrightarrow (x_1 - x_2)^2 = 1[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (x_1 + x_2)^2 - 4x_1 x_2 = 1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (\frac{2m}{3})^2 - 4 = 1 \Leftrightarrow m^2 = \frac{45}{4} \Leftrightarrow m = \pm \ \frac{3\sqrt{5}}{2} \in \ (-\infty ; -3) \bigcup_{}^{} (3; +\infty) [/TEX].
Vậy với [TEX]m = \pm \ \frac{3\sqrt{5}}{2}[/TEX] thì hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1.
vuhunglqd@yahoo.com.vn
Last edited by a moderator:
I
iloveg8
H
huonglan_93
M
moonlightsonatan
giúp mình với
mấy bạn chỉ dùm mình bài này:y=x+cosx (0<x<2bi) (khảo sát sự biến thiên của hàm số)
mấy bạn chỉ dùm mình bài này:y=x+cosx (0<x<2bi) (khảo sát sự biến thiên của hàm số)
C
chinh29292
sr moj ng neu mjnh vjet kho doc! vj mjh vao djen dan wa dt!
mjnh xjn them mot so dk cho baj tjm dk cho tham so de ham dong bjen hoak ngjch bjen tren doan co do daj bang k:
f'>=0 voj moj X € [a-k,a] dang thuc chj xay ra taj huu han djem cua [a-k,a] va moj X khong € [a-k,a] khong thoa man
mjnh cung nhac laj neu co aj quen: o phuong trjnh bac 2 la neu pt co 2 ngjem x1 va x2 thj |x1-x2|=can delta/|a| caj nay lien he voj van de ma chung ta dang noj.
mjnh xjn het! co j saj sot mong moj ng gop y
mjnh thay no chang nghjc bjen tren khoang nao ca
khj dao ham ra thj no bang y'=1-sin(x)
lam j co gja tri nao cua x de lam cho y'<=0
nen lam sao ma nghjch bjen dc
mjnh no the co dung ko nhj?
[HIGHLIGHT]Đề nghị bạn ấn F8 để viết bài có dấu Tiếng Việt nhé[/HIGHLIGHT]
mjnh xjn them mot so dk cho baj tjm dk cho tham so de ham dong bjen hoak ngjch bjen tren doan co do daj bang k:
f'>=0 voj moj X € [a-k,a] dang thuc chj xay ra taj huu han djem cua [a-k,a] va moj X khong € [a-k,a] khong thoa man
mjnh cung nhac laj neu co aj quen: o phuong trjnh bac 2 la neu pt co 2 ngjem x1 va x2 thj |x1-x2|=can delta/|a| caj nay lien he voj van de ma chung ta dang noj.
mjnh xjn het! co j saj sot mong moj ng gop y
mjnh thay no chang nghjc bjen tren khoang nao ca
khj dao ham ra thj no bang y'=1-sin(x)
lam j co gja tri nao cua x de lam cho y'<=0
nen lam sao ma nghjch bjen dc
mjnh no the co dung ko nhj?
[HIGHLIGHT]Đề nghị bạn ấn F8 để viết bài có dấu Tiếng Việt nhé[/HIGHLIGHT]
Last edited by a moderator: