Toán 12- Sự biến thiên của hàm số.

L

linhboong92

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.[tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] tìm m để hàm nghịch biến,đồng biến trên R

2.[tex]y=x^3-mx^2+3x-1[/tex] tìm m để hàm nghịch biến trên 1 khoảng có độ dài bằng 1

các anh giúp em với em vừa vào lớp 12 :D:D

Bạn chú ý cách gõ công thức Toán trên diễn đàn.
 
Last edited by a moderator:
G

girl_9x_hht

phương pháp tìm m để y dồng biến hay nghịch biến trên 1 khoảng xác định của nó
B1: tÌM TXĐ D
B2: tìm y'
B3: để hàm số luôn luôn đồng biến (hay nghịch biến ) trong từng khoảng xđ của nó thì y' >= 0 (y'<=0), với mọi x thuộc D
Nếu y' có dấu chỉ phụ thuộc vào biểu thức không chứa x thì điều kiện hàm số đồng biến hay nghịch biến trên D là y' > 0 (y'< 0)
B4: chuyển bài toán trên về bài toán đại số để giải, thường là bài toán tam thức bậc 2 (cái này bạn xem lại sách lớp 10)
còn đây là đáp án của minh:
bài 1: y=mx^3 -mx^2 +x -1
hàm số đồng biến khi 0<= m<=3
ko tìm được m để hàm số nghịch biến
 
B

boy_depzai_92

linhboong92 said:
1.[tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] tìm m để hàm nghịch biến,đồng biến trên R

2.[tex]y=x^3-mx^2+3x-1[/tex] tìm m để hàm nghịch biến trên 1 khoảng có độ dài bằng 1

các anh giúp em với em vừa vào lớp 12 :D:D

Bạn chú ý cách gõ công thức Toán trên diễn đàn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

y'=3mx^2-2mx+1
+) để hsố nb/R
y'<0 or =0 =>tự giải tiếp nhé
+) Để hsố đb/R
y'> or=0 <=> delta<0 <=>m^2-9m<0 <=> m<9
 
Last edited by a moderator:
S

superb

1/ TXĐ D = R
[[tex] y' = 3mx^2 - 2mx + 1 [/tex]
Để hàm số đồng biến với mọi x thuộc R
<=>[tex] y' \geq 0 \Leftrightarrow 3mx^2 - 2mx + 1 \geq 0 \Leftrightarrow delta \leq 0 ;; a > 0 [/tex] => từ đó giải ra
 
Last edited by a moderator:
N

nhodangyeu

ua? sao delta lại <= 0 vậy? để pt trước nó thoả mãn thì ?/////////////////////////////////////********************************************************??

uj ui hieu ù hjhjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj. mình nhầm, hiểu sai vấn đề rùi
 
Last edited by a moderator:
M

matrungduc10c2

Hic, dạng này củng khó lắm.Vì mình xem là có 1 số bài chứa tham số (m,n...) nó kèm theo nhiều điều kiện lắm chứ đâu phải là y'>=0 (hàm đồng biến) hoặc y'=<0 (hàm nghich biến). Theo mình thì đầu tiên là bạn nên xem lại phần dấu của tam thức bậc 2 đối với hàm số . Ví dụ như f(x)>0 (với mọi x thuộc R) thì a>0 và denta <0, còn nhiều trường hợp lắm . Còn y'>=0 hoặc y'=< 0 chỉ là điều kiện cần ban đầu thôi.
 
P

pinkgerm

linhboong92 said:
1.[tex]y=mx^3-mx^2+x-1 [/tex] tìm m để hàm nghịch biến,đồng biến trên R

2.[tex]y=x^3-mx^2+3x-1[/tex] tìm m để hàm nghịch biến trên 1 khoảng có độ dài bằng 1

các anh giúp em với em vừa vào lớp 12 :D:D

Bạn chú ý cách gõ công thức Toán trên diễn đàn.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

1/
D =R
y'= 3mx^2-2mx+1
hs đb\Leftrightarrow y' \geq0 => 3m>0 và delta'\leq 0
từ dó suy ra hs nb( ngược lại)

2/D = R
y'=3x^2 - 2mx + 3
ycđb \Rightarrow y' \leq 0 / ( x1; x2 ) có độ dài bằng 1
delta' = m^2 - 9

+/ nếu delta' \leq 0 \Rightarrow m thuộc [ -3; 3] \Rightarrowy' \geq0 \Rightarrow hs đb với \forall x thuộc R(ko thoả mãn đề bài)
+/ nếu delta >0 \Rightarrow m <-3; m>3
y' có 2 nghiệm pb: x12= m(-) +căn( m^2 - 9)
BBT \Rightarrow hs đb / (- vô cùng; x1) và ( x2; + vô cùng); nb / (x1; x2)
để y'\leq 0 / khoảng có độ dài = 1
x2 - x1 = 1 => tự giải típ náh :D
 
Last edited by a moderator:
B

boy_depzai_92

SAo NgọC hók tự giải tiếp đi tớ xem với. Wan trọg nhất ở đó mà nản thế. Giải tiếp đi mừ
 
P

pinkgerm

@ boy... : đến đó xong rùi mừ G, lấy x2 - x1, làm lằng nhằng chút là ra mừ

@ congtu...: bạn ko đọc đề bài àh??? đề bảo là tìm m để hàm nb trên khaỏng có độ dài = 1 chứ ko pải là trên khoảng có độ dài nắgn nhất = 1 :)&gt;-
 
B

boy_depzai_92

Xì thế lại fải viết x1, x2 ra rùi giải ở hay có cáh nào nhanh hơn hók. VD như sd Vi-et chẳng hạn. Có ra đc hók zậy
 
D

dieuhoai

mình có bài này nè, các bạn cùng giải thử hen
3tg^3(x)-tg(x)+(3+3sinx):cos^2(x)-8cos^2(prod_{i=1}^{n}/4-\prod-x/2)=0
 
P

pinkgerm

@ boy... giang lười, làm đi... tui cũng lười lém, mà vjk mấy cái căn... ko bjk bjk công thức>>> ngại
 
D

dieuhoai

hjjjjjjjjjjjjjjjjjjj,ngại ji chứ làm dùm mình đi,mình không bik viết viết công thưc,bạn thông cảm nha
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom