Toán 12 [Toán 12] Số phức

[hahuucuong.aa7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

_
1, tìm mô đun của số phức z biết z =(z2+2z+3)/(z+1)
2, tìm mô đun của số phức z thoả mãn ((i+z)/(i-z))2 +1= 0

 

[so_0]

câu 1: nhân mẫu số bên phải lên rồi giải phương trình bậc 2 ẩn z
có thể chứng minh bằng cách:
$$|u|=\frac{|v|}{|n|} <=> |u|.|n|=|v|=|u.n|$$
rồi lấy modun lại: v=u.n
câu2: số 2 là j vậy? mũ hay nhân :|

 

[drthanhnam]

Câu 2 đề như này chứ gì:

$(\frac{i+z}{i-z})^2+1=0$

Giả sử w=$\frac{i+z}{i-z}$( x,y thuộc R; i^2=-1)
Ta có:
$w^2=-1$=> w=i hoặc w=-i
Giả sử z=x+yi ( x,y thuộc R; i^2=-1)
Nếu w=i Ta có:
$$\frac{x+(y+1)i}{x+(y-1)i}=i\Leftrightarrow x+y-1+(y-x+1)i=0\Leftrightarrow z=1$$
Nếu w=-i ta có:
$$\frac{x+(y+1)i}{x+(y-1)i}=-i\Leftrightarrow x-y+1+(y+x+1)i=0\Leftrightarrow z=-1$$