bài hình nhưng m chưa kẻ đc hình vội quá.Thông cảm
Qua I,trong mp(ABCD) kẻ [TEX]HG//AD//BC[/TEX] [TEX](H \in AB,[/TEX] [TEX]G \in CD)[/TEX]
Ta có mp(SIB) và mp(SIA) cùng vuông góc với mp(ABCD) => SI vuông góc với mp(ABCD)
[TEX]=>d(I,(ABCD))=SI[/TEX]
=>SI vuông góc với HG
và SI vuông góc với AB
mà HI vuông góc với AB
SI cắt HI = I trong mp (SHG)
=>AB vuông góc với mp(SHG)
=>AB vuông góc với SH
và HG vuông góc với AB(Do HG//AD;AD vuông góc với AB)
mp(SAB) cắt mp(ABCD) tại AB
góc ((SAB);(ABCD))=[TEX]60^o[/TEX]=góc SHG(Do góc SIG=[TEX]90^o[/TEX] )
Tính đựoc [TEX]IH =\frac{2}{5}[/TEX]
Nên trong tam giác vuông SIH,
[TEX]tan 60^o= \frac{SI}{IH}=\sqrt3[/TEX]
[TEX]=> SI =\frac{ \sqrt3 .2}{5}[/TEX]
2:
Dễ dàng CM đc AN vuông góc với BM tại I
Trong mp(ABCD) qua C kẻ đg // AN cắt AB tại K (K là trung điểm của AB); cắt BM tại T
=>CK vuông góc với IT (Do [TEX]I,T \in BM)[/TEX]
mà SI vuông góc với CK (Do [TEX]CK \in mp(ABCD)[/TEX] )
SI cắt IT trong mp(SIT)
=>CK vuông góc với mp(SIT)
Trong mp(SIT),kẻ IO vuông góc với ST (O\in ST)
=>CK vuông góc với IO
mà CK cắt ST tại T trong mp(SKC)
=>IO vuông góc mp(SKC)
Vậy d(SC,AN)=d(AN,(SKC)= d(I,(SKC))=IO
Tính IO
Trong tam giác vuông SIT
có
[TEX]\frac{1}{OI^2}=\frac{1}{SI^2} +\frac{1}{IT^2}[/TEX]
Mà [TEX]IT =\frac{1}{2} BI =\frac{\sqrt5}{5}.a[/TEX]
=> OI=...........
KL: khoảng cách.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
