Giá trị min,max

[bupbexulanxang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1.
tìm min, max của
[TEX]y=x^6+4(1-x^2)^3[/TEX]
trên đoạn [-1;1]

BT2.
tính các góc của tg ABC
để[TEX] Q=sin^2 A+sin^2 B-sin^2 C[/TEX]đạt min

BT3.
Xét tg ABC thoả mãn A\leq 90 độ & [TEX]sinA=2sinB.sinC.tg\frac{A}{2}[/TEX]

tìm min của[TEX] y=\frac{1-sin A/2 }{sinB}[/TEX]

 

[quyenuy0241]

BT1.
tìm min, max của
[TEX]y=x^6+4(1-x^2)^3[/TEX]
trên đoạn [-1;1]

BT2.
tính các góc của tg ABC
để[TEX] Q=sin^2 A+sin^2 B-sin^2 C[/TEX]đạt min

1.

[tex]y'=6x^5-24x(1-x^2)^2 [/tex]

[tex]y'=0 \Leftrightarrow x^5-4(x^5-2x^3+x)=0 \Leftrightarrow x(x^2+1)(3x^2-1)=0 [/tex]

[tex]y(-1)=f(1)=1 [/tex]

[tex]f(0)=5 \\ f(\frac{1}{\sqrt{3}})=f(\frac{-1}{\sqrt{3}})= \frac{11}{9} [/tex]

[tex] \max_{[-1,1]}y=5 \Leftrightarrow x=0 \\ \min _{[-1,1]}y=1 \Leftrightarrow \left[x=1 \\ x=-1 [/tex]

2.
Do [tex]cos(A-B) \le 1 [/tex]

[tex]2Q-1=cos2C-(cos2B+cos2A)=2cos^2C-1-2cos(A+B).cos(A-B) \ge 2cos^2C+2cosC-1 [/tex]


[tex]2Q-1=2(cosC+\frac{1}{2})-\frac{3}{2} [/tex]

[tex]Min Q= \frac{-1}{4} \Leftrightarrow \left{C= 120^o \\ A=B=30^o [/tex]

 

[ngomaithuy93]

BT3.
Xét tg ABC thoả mãn A\leq 90 độ & [TEX]sinA=2sinB.sinC.tg\frac{A}{2}[/TEX]
tìm min của[TEX] y=\frac{1-sin A/2 }{sinB}[/TEX]

[TEX] sinA=2sinBsinCtan.\frac{A}{2}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{sin.\frac{A}{2}=0}\\{2cos^2.\frac{A}{2}=cos(B-C)+cosA}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(B-C)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow B=C[/TEX]
[TEX]y=\frac{1-sin.\frac{A}{2}}{sinB} = \frac{1-cosB}{sinB}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow ysinB+cosB=1[/TEX]
\Rightarrow GTNN y.....

 

[silvery21]

1.

[tex]y'=6x^5-24x(1-x^2)^2 [/tex]

[tex]y'=0 \Leftrightarrow x^5-4(x^5-2x^3+x)=0 \Leftrightarrow x(x^2+1)(3x^2-1)=0 [/tex]

[tex]y(-1)=f(1)=1 [/tex]

[tex]f(0)=5 \\ f(\frac{1}{\sqrt{3}})=f(\frac{-1}{\sqrt{3}})= \frac{11}{9} [/tex]

[tex] \max_{[-1,1]}y=5 \Leftrightarrow x=0 \\ \min _{[-1,1]}y=1 \Leftrightarrow \left[x=1 \\ x=-1 [/tex]

BT1.
tìm min, max của
[TEX]y=x^6+4(1-x^2)^3[/TEX]
trên đoạn [-1;1]

....... ......

 

[bupbexulanxang]

[TEX] sinA=2sinBsinCtan.\frac{A}{2}[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow \left[{sin.\frac{A}{2}=0}\\{2cos^2.\frac{A}{2}=cos(B-C)+cosA}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(B-C)=1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow B=C[/TEX]
[TEX]y=\frac{1-sin.\frac{A}{2}}{sinB} = \frac{1-cosB}{sinB}[/TEX]
[TEX] \Rightarrow ysinB+cosB=1[/TEX]
\Rightarrow GTNN y.....

2.
Do [tex]cos(A-B) \le 1 [/tex]

[tex]2Q-1=cos2C-(cos2B+cos2A)=2cos^2C-1-2cos(A+B).cos(A-B) \ge 2cos^2C+2cosC-1 [/tex]


[tex]2Q-1=2(cosC+\frac{1}{2})-\frac{3}{2} [/tex]

[tex]Min Q= \frac{-1}{4} \Leftrightarrow \left{C= 120^o \\ A=B=30^o [/tex]

có thể đưa ra phương pháp giải mấy bài này ko
tớ ko hiểu?

 

[silvery21]

có thể đưa ra phương pháp giải mấy bài này ko
tớ ko hiểu?

cậu ơy nếu nói phương pháp thì khó đếy ; chỉ khi mình làm quá nhiều thành wen thuộc mới sử dụng được thành thẠO THUJ