[Toán 12]Hình học không gian OXYZ

T

tuonghuy333_2010

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mong mọi người giúp đỡ nhiều
Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d):
$\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và tạo với mặt phẳng (P):2x-y-2z-2=0 một góc nhỏ nhất.
Câu 2: Trong không gian cho 2 đường thẳng:
(d):$\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ và $(\Delta )$ : $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và tạo với $(\Delta )$ một góc ${30}^{o}$
 
T

tuonghuy333_2010

^_^ mọi người ơi giúp mình với nhé mấy câu này hơi tư duy 1 xí mà mình chưa nghĩ ra
 
T

tuonghuy333_2010

có ai đó giúp mình một cái nào................................................!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
K

kenofhp

Mong mọi người giúp đỡ nhiều
Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d):
$\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}$ và tạo với mặt phẳng (P):2x-y-2z-2=0 một góc nhỏ nhất.

Câu này đã làm cho một bạn rồi, xem ở link dưới nhé
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2258703&postcount=3

Nếu ko đươc học cách lập pt đường thẳng theo pt chùm thì xem bài post trên rồi xem thêm bài này nữa
http://diendan.hocmai.vn/showpost.php?p=2259126&postcount=5
 
Last edited by a moderator:
K

kenofhp

Câu 2: Trong không gian cho 2 đường thẳng:
(d):$\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ và $(\Delta )$ : $\frac{x}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ viết phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và tạo với $(\Delta )$ một góc ${30}^{o}$
[TEX](d)[/TEX] và [TEX](\Delta)[/TEX] có vtcp lần lượt là [TEX]\vec u (1, -1, 1); \vec v(2, 1, -1)[/TEX]
Gọi vtpt của (P) là [TEX]\vec n (a, b, c)[/TEX]
[TEX]\vec n\perp\vec u \Rightarrow\vec n . \vec u = 0 \Rightarrow a-b+c=0\Rightarrow b=a+c (1)[/TEX]

Góc giữa (P) và [TEX]\Delta[/TEX] là [TEX]30^0[/TEX] nên
[TEX]\frac{|2a+b-c|}{\sqrt{a^2+b^2+c^2}.\sqrt 6}=\sin 30^0 =\frac{1}{2}(2)[/TEX]

Thay (1) vào (2), nhân chéo lên, rồi bình phương, được:
[TEX]2a^2-ac-c^2 =0 \Leftrightarrow (a-c)(2a-c)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=c[/TEX] hoặc [TEX]2a=c[/TEX]

TH1: [TEX]a=c \Rightarrow b=a+c = 2c[/TEX]
Chọn [TEX]c=1 \Rightarrow \perp n (1, 2, 1)[/TEX]\
(P) chứa (d) mà (d) chứa A(1, -2, 0) (đọc từ pt chính tắc ra) nên (P) chứa A

Có vtpt, có điểm đi qua, viết được ngay pt.

TH2: làm tương tự nhé :)
 
T

tuonghuy333_2010

còn câu 1 thì có thầy nào bạn nào giúp vs em chưa giải ra
 
Top Bottom