[Toán 12] Hệ pt và pt vô tỉ

[jeanchristophe]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Nhờ các bạn làm giúp 2 bài này. Cảm ơn trước nha.

1)

[tex] log_2x + log_x_y16 = 4 - \frac{1}{log_y2}\\ 4x^3 + 2x^2y + y = 16x sqrt{4x+y} [/tex]

2)
[tex]\2sqrt{x+5}= x^2 + x - 5 [/tex]

 

[mua_sao_bang_98]

2. $2\sqrt{x+5}= (x+5)(x-4)+15$

ĐK:

Đặt $\sqrt{x+5}=a$; $x-4=b$ \Rightarrow $a^2-b=9$ (1)

pt \Leftrightarrow $2a=a^2.b+15$ (2)


Từ (1) (2) ta có hệ pt $\rightarrow$ Giải hệ pt $\rightarrow$ a,b $\rightarrow$ x

 

[trantien.hocmai]

câu 1
$PT(1) \leftrightarrow log_2x+\frac{4}{log_2x+log_2y}=4-log_2y$
$\leftrightarrow (log_2x+log_2y)^2-4(log_2x+log_2y)+4=0$
$\leftrightarrow (log_2x+log_2y)=2 \leftrightarrow xy=4$
đến đây tự giải, chán không muốn giải tiếp

 

[nguyendinhst]

câu 1
$PT(1) \leftrightarrow log_2x+\frac{4}{log_2x+log_2y}=4-log_2y$
$\leftrightarrow (log_2x+log_2y)^2-4(log_2x+log_2y)+4=0$
$\leftrightarrow (log_2x+log_2y)=2 \leftrightarrow xy=4$
đến đây tự giải, chán không muốn giải tiếp

các bạn ơi mình làm tiếp như thế này có đúng không
ta có [tex]xy=4\Rightarrow y=\frac{4}{x}[/tex]
thay vào (2) ta được
[tex]x^{^{3}}+2x+\frac{1}{x}=8x\sqrt{x+\frac{1}{x}}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{8}x^{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8x^{2}} =\sqrt{x+\frac{1}{x}}[/tex]
mình có một thắc mắc là mình đã chia hai vế cho 8x như vậy có đúng không ? tại sao? tks các bạn đã giúp