[toán 12] Hệ pt giai giup minh

[dtquang0195]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giai giup minh voi
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} x^4+y^4=2 \\ x^3-2x^2+2x=y^2 \end{array} \right.[/TEX]

 

[endinovodich12]

Học học học ...

Nhận thấy đề bài cho pt (2) có x nằm giêng 1 chỗ và y nằm giêng 1 chỗ chính vì thế sử dụng phương pháp hàm là hay nhất và làm như sau :
Từ pt (2) ta có : [tex]x^3+2x^2+2x=y^2[/tex]
Xét hàm số [tex]f(x)=x^3+2x^2+2x[/tex] và hàm [tex]f(y)=y^2[/tex]
Khi [tex]f(x)=f(y)[/tex] \Leftrightarrow x=y (1)
Thay vào phương trình (1) ta có :
(1)\Leftrightarrow [tex]x^4+y^4=2[/tex] \Leftrightarrow [tex]2x^4=2[/tex]
\Leftrightarrow [tex]x^4=1[/tex] \Leftrightarrow x=1 hay x=-1
Vậy phương trình có nghiệm (x;y) là : (1;1) hoặc (-1;-1)