[toán 12] giúp em cái nguyên hàm này 1 chút

S

stargolden

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

mấy quyển sách tuj đọc trong phần nguyên hàm hàm vô tỉ có công thức

[tex]\int\frac{dx}{\sqrt[2]{(x^2+a)}}=[/tex] lnl[tex]x+sqrt{(x^2+a)}[/tex]l+C

Sách nó bảo đây là công thức cơ bản ko cần chứng minh, vậy khi đi thi thì có cần chứng minh ko và chứng minh kiểu gì, ý củatuj ko phải là chứng minh bằng cách lấy đạo hàm của cái nê-pe đâu chứng minh như vậy thì ai chả biết cứ coi như mình tính nguyên hàm này [tex]\int\frac{dx}{\sqrt{(x^2+a)}}[/tex] và chưa biết kết quả ấy, tuj đã dùng tích phân từng phần đặt x=tant,sint,hay cả cái căn, rồi hằng số bất định nhưng bó tay a`h, bác nào cao tay chỉ giáo em cách tính với
 
Q

quang1234554321

stargolden said:
mấy quyển sách tuj đọc trong phần nguyên hàm hàm vô tỉ có công thức

[tex]\int\frac{dx}{\sqrt[2]{(x^2+a)}}=[/tex] lnl[tex]x+sqrt{(x^2+a)}[/tex]l+C

Sách nó bảo đây là công thức cơ bản ko cần chứng minh, vậy khi đi thi thì có cần chứng minh ko và chứng minh kiểu gì, ý củatuj ko phải là chứng minh bằng cách lấy đạo hàm của cái nê-pe đâu chứng minh như vậy thì ai chả biết cứ coi như mình tính nguyên hàm này [tex]\int\frac{dx}{\sqrt{(x^2+a)}}[/tex] và chưa biết kết quả ấy, tuj đã dùng tích phân từng phần đặt x=tant,sint,hay cả cái căn, rồi hằng số bất định nhưng bó tay a`h, bác nào cao tay chỉ giáo em cách tính với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sao cậu lại tự làm khó mình ra thế .
Sách đã nói là công thức cơ bản ko cần CM rồi thì đi thi CM làm gì cho mệt . Cứ thế mà dùng .
Nếu muốn CM thì đạo hàm cái loga nepe kia là được chứ gì ( như cậu nói )
Hoặc đặt x=tant hay sint gì đó như cậu nói thì được chứ nhỉ . Chưa thử nhưng đoán là được :D
 
S

study_more_91

stargolden said:
mấy quyển sách tuj đọc trong phần nguyên hàm hàm vô tỉ có công thức

[tex]\int\frac{dx}{\sqrt[2]{(x^2+a)}}=[/tex] lnl[tex]x+sqrt{(x^2+a)}[/tex]l+C

Sách nó bảo đây là công thức cơ bản ko cần chứng minh, vậy khi đi thi thì có cần chứng minh ko và chứng minh kiểu gì, ý củatuj ko phải là chứng minh bằng cách lấy đạo hàm của cái nê-pe đâu chứng minh như vậy thì ai chả biết cứ coi như mình tính nguyên hàm này [tex]\int\frac{dx}{\sqrt{(x^2+a)}}[/tex] và chưa biết kết quả ấy, tuj đã dùng tích phân từng phần đặt x=tant,sint,hay cả cái căn, rồi hằng số bất định nhưng bó tay a`h, bác nào cao tay chỉ giáo em cách tính với
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

dùng pp thế euler.mod eternal_fire đã post lên đây rồi,bạn search lại xem nhé.
P/s: mình nghĩ đi thi có gặp thì cứ đạo hàm ngược lại thôi, theo mình đó là cách làm tốt nhất
 
S

stargolden

quang1234554321 ah` nhìu bạn tuj hỏi ko biết cách giải cũng đều nói thế cả (lấy đạo hàm)nhưng nếu ko biết công thức ấy(giả sử như vừa học xong nguyên hàm từng phần ) đề bài thay chữ bằng số thì làm sao đây ta cái này ko có trong chương trình sách giáo khoa đâu. Nếu bạn biết cách giải thì viết cho tuj bài giải với, cũng khó chứ chẳng dễ ăn ấy chớ. Tuj nghĩ chắc gặp cái ông tìm ra kết quả của phép nguyên hàm đó hỏi là rõ nhất ^^
 
S

stargolden

thanks bạn study_more_91 nhìu tuj, đúng là hướng đj phải như vậy ^^
Ẩn cư . 1 Tuần online 1 lần . Hẹn gặp tất cả vào chủ nhật hàng tuần .
 
Last edited by a moderator:
S

stargolden

tuj đã làm theo cách của bạn study_more_91 để các bạn xem và góp ý, có j` sai sót mong các bạn chỉ giáo^^
[tex]\int\frac{dx}{\sqrt{(x^2+a)}}[/tex]
đặt [tex]\sqrt{(x^2+a)} = -x+t[/tex]
=>[tex]x=\frac{t^2-a}{2t}[/tex]
=>[tex]dx=\frac{(t^2+a)dt}{2t^2}[/tex]
=>[tex]\frac{1}{(-x+t)} = \frac{2t}{(a+t^2)}[/tex]
=>[tex]\int\frac{dx}{\sqrt{(x^2+a)}} = \int\frac{dx}{(-x+t)} = \int\frac{(t^2+a).2t.dt}{2t^2(a+t^2)}[/tex]
= [tex]\int\frac{dt}{t} = ln l t l +C = ln l x+sqrt{(x^2+a)} l +C[/tex].
 
Last edited by a moderator:
N

n2h1991

thế thi con cách đặt theo x=tant thi sao cach đó tui lam mai cung khong rama may ong ban tui lam cung ko ra con cách ong stargolden lam thi dung nhung ma đến lúc đi thi thi bò ra mía à :D
nếu lúc nào co cách làm thì up lên cho cả nhà nhá
 
Last edited by a moderator:
S

stargolden

tuj cũng làm theo cách đặt x=tant rui`cách ấy làm ko ra đâu nó chỉ áp dụng cho a>0 thôi vì nếu là
[tex]\int{\frac{dx}{sqrt{(x^2+a^2)}}}[/tex] thì luc này đặt x=laltant với -pi/2<t<pi/2 rồi thực hiện đổi biến số là đc
bài trên chỉ có thể dùng phép thế euler thôi
Còn nếu bạn máy móc đặt [tex]x=l\sqrt{a}l.tant [/tex] thì cũng ko ra đâu
mà sao bài làm của tuj khi đj thj lại bò ra mía???
 
Last edited by a moderator:
T

tuansaker.no1

các bạn thử con này hộ mình xem sao ?

làm loại này thế nào thế các bạn ?

1/ [tex] \int\frac {1+sinx} {sinx.(1+cosx) }.dx[/tex]

2/ [tex]\int\frac{ln(sinx)} {sin^2 x }.dx[/tex]

--------------------
không hiểu tại sao mình không thể gõ công thức toán trên diễn đàn được nữa ???hix
 
Last edited by a moderator:
S

stargolden

bài 2 nha
[tex]\int{\frac{ln(sinx)}{sin^2 x}[/tex] dùng tích phân từng phần với
u(x)=ln(sinx) =>u'(x)=cotx
v'(x)=[tex]\frac{1}{sin^2x}[/tex] =>v(x)= -cotx.

=>[tex]\int{\frac{ln(sinx)}{sin^2 x} = -cotx.ln(sinx) + \int{cot^2 x.dx}[/tex]
[tex]\int{cot^2 x.dx} = \int{\frac{cos^2 x.dx}{sin^2 x} = \int{(1-\frac{1}{sin^2 x})dx} = \int{dx} - \int\frac{dx}{sin^2 x} = x +cotx[/tex]
bây jo` thì xong rui` nhá bạn chỉ việc thế lên trên là xong thôi.
 
T

thong1990nd

tuansaker.no1 said:
làm loại này thế nào thế các bạn ?

1/ [tex] \int\frac {1+sinx} {sinx.(1+cosx) }.dx[/tex]



--------------------
không hiểu tại sao mình không thể gõ công thức toán trên diễn đàn được nữa ???hix
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
1) [TEX]=\int_{}^{}\frac{dx}{sinx(1+cosx)}+\int_{}^{}\frac{dx}{1+cosx}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{sinxdx}{(1-cos^2x)(1+cosx)}+\int_{}^{}\frac{dx}{1+cosx)[/TEX]
con 1: đặt [TEX]t=cosx[/TEX] \Rightarrow [TEX]dt=-sinxdx[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\frac{dt}{(t^2-1)(t+1)}[/TEX]
P tích [TEX]\frac{1}{(t^2-1)(t+1)}=\frac{1}{4(t-1)}-\frac{1}{2(t+1)^2}-\frac{1}{4(t+1)}[/TEX]
con 2: [TEX]=\int_{}^{}\frac{d(\frac{x}{2})}{cos^2\frac{x}{2}}=tan\frac{x}{2}[/TEX]:D
 
Last edited by a moderator:
V

vietnam113

Mọi người tính júp mình con này nha
Nguyên hàm của x mũ x
xong thì pm cho mình theo số 01678637956 mình đang cần gấp
Thanks!
 
L

lovebrit

bài chỗ (thong 1900 )con1 có thể làm như sau
=\int_{}^{}dx/4 sin (x/2).(co s (x/2))^3
=\int_{}^{}d( tant)/4tan(x/2)(1+tan (x/2))
đến đây đặt t 1 chút là ra:)&gt;-:)&gt;-:)&gt;-
 
Last edited by a moderator:
L

lovebrit

bạn vào hồ sơ của mình nháy enta... sau đó xem hố sơ của en... vào chỗ thống kê là được mình thường làm như vậy
 
S

stargolden

các bạn ơi mình có thêm con này nè
[tex]\int{\frac{xdx}{sqrt{x+1}}}[/tex]
tuj nghĩ nó ko giống con [tex]\int{\frac{xdx}{sqrt{x^2+1}}}[/tex] đâu.
 
E

eternal_fire

stargolden said:
các bạn ơi mình có thêm con này nè
[tex]\int{\frac{xdx}{sqrt{x+1}}}[/tex]
tuj nghĩ nó ko giống con [tex]\int{\frac{xdx}{sqrt{x^2+1}}}[/tex] đâu.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]I=\int{\frac{xdx}{sqrt{x+1}}}=\int_{}^{}\sqrt{x+1}dx-\int_{}^{}\frac{dx}{\sqrt{x+1}[/TEX]
[TEX]=\int_{}^{}\sqrt{x+1}dx-2\sqrt{x+1}[/TEX]
[TEX]=x.\sqrt{x+1}-\int_{}^{}x.\frac{1}{2\sqrt{x+1}}dx-2\sqrt{x+1}[/TEX]
[TEX]=x.\sqrt{x+1}-\frac{I}{2}-2\sqrt{x+1}[/TEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom