[Toán 12]Đề thi thử đại học môn toán

[hocmai.toanhoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn vào giải nhé

Câu 1 : Cho hàm số [TEX] y=x^3+3x^2+(m+2)x+2m (C_m)[/TEX]
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1
2. Tìm m để [TEX]C_m[/TEX] cắt Ox tại 3 điểm có hoành độ âm .

Câu 2 : 1 . Tìm m để PT : [TEX]m(sinx+cosx+2)=2(1+sinxcosx+sinx+cosx)[/TEX] có nghiệm .
2. CM tam giác cân nếu : [TEX]\frac{1+cosB}{sinB} = \frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}[/TEX]

Câu 3 : 1 . Giải BPT : [TEX]\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x^2-4x+3} \geq 2\sqrt{x^2-5x+4}[/TEX]
2. Cho a,b,c > 0 và [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =3[/TEX] . CMR :

[TEX](1+a)(1+b)(1+c) \geq 8[/TEX]

Câu 4 : 1 . Tính
[TEX]I = \int_{0}^{1} \frac{x^2+1}{\sqrt{4-x^2}}[/TEX]
2 . Dùng các số từ 0 đến 9 để lập số X có 2 chữ số khác nhau .
a) Có bao nhiêu số X
b) Tính xác suất để số X là số lẻ

Câu 5 : Trong không gian cho A(-1;3;2) và 2 đường thẳng
[TEX]d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{-1} =\frac{z}{1}[/TEX]

[TEX] d_2: \left{x=1+t \\ y =3+t \\ z=3+2t [/TEX]

1. Viết PT đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] qua A cắt [TEX]d_1[/TEX] và [TEX]d_2[/TEX]
2 . Tìm tọa độ các giao điểm của [tex]\Delta[/tex] với [TEX]d_1;d_2[/TEX]
3 . Tính khoảng cách [TEX]d_1 [/TEX] và [TEX]d_2[/TEX]

 

[hocmai.toanhoc]

Các bạn vào giải quyết đề này đi nhé . Chuẩn bị thi rồi . Chúng ta cùng ôn nhé

 

[thong1990nd]

Các bạn vào giải nhé

2. CM tam giác cân nếu : [TEX]\frac{1+cosB}{sinB} = \frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2a+c}{2a-c}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}}[/TEX] (vì [TEX]a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC[/TEX] trong SGK)
\Leftrightarrow [TEX](\frac{1+cosB}{sinB})^2=\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{1-cosB}=\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sinCcosB+2sinA-sinC=2sinA+sinC-2sinAcosB-sinCcosB[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sinC=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sin(A+B)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin(A-B)=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]A=B[/TEX]
Vậy tam giác ABC cân
Không biết năm nay có ra dạng này ko nếu ra thì nguy hiểm quáb-(
lâu lắm ko động vào quên hết

 

[jun11791]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2a+c}{2a-c}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](\frac{1+cosB}{sinB})^2=\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{1-cosB}=\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sinCcosB+2sinA-sinC=2sinA+sinC-2sinAcosB-sinCcosB[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sinC=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]2sinAcosB-sin(A+B)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin(A-B)=0[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]A=B[/TEX]
Vậy tam giác ABC cân
Không biết năm nay có ra dạng này ko nếu ra thì nguy hiểm quáb-(

Choáng! @-) mấy cái c/m biểu thức có sẵn này mình chịu, chẳng bao giờ mò ra đc, đành đầu hàng ngay từ đầu. Anh thong1990nd chăm như thế dễ năm nay đỗ lắm đây

 

[hocmai.toanhoc]

\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2a+c}{2a-c}}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{1+cosB}{sinB}=\sqrt[]{\frac{2sinA+sinC}{2sinA-sinC}}[/TEX]

Chỗ này bạn trình bày cụ thể đi cho nhiều bạn hiểu nhé

 

[caothuyt2]

cái này dựa vào định lí hàm sin trong tam giác :
[tex]\frac{sinA}{a}=\frac{sinB}{b}=\frac{sinC}{c}=2R[/tex]

 

[caothuyt2]

Các bạn vào giải nhé

Câu 3 :2. Cho a,b,c > 0 và [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =3[/TEX] . CMR :

[TEX](1+a)(1+b)(1+c) \geq 8[/TEX]

Câu 4 : 2 . Dùng các số từ 0 đến 9 để lập số X có 2 chữ số khác nhau .
a) Có bao nhiêu số X
b) Tính xác suất để số X là số lẻ

.
thử làm xem:
câu 3.
2.ta có:[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}[/tex]
mặt khác: [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =3[/TEX] .
=>[tex]abc\geq 1[/tex]
[TEX]1+a\geq 2\sqrt{a}[/tex]
[tex]1+b\geq 2\sqrt{b}[/tex]
[tex]1+c\geq 2\sqrt{c}[/tex]
=>[tex](1+a)(1+b)(1+c)\geq 8\sqrt{abc}\geq 8[/tex]
=>dpcm
câu 4
2.a) gọi số cần tìm là : ab
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
=> có 9.9=81 số cần tìm
b) nếu X là số lẻ:
b có 5 cách chọn (1,3,5,7,9)
a có 8 cách chọn
=> có 5.8=40 số thoả mãn
vậy[tex]P=\frac{40}{81}[/tex]

 

[caothuyt2]

Các bạn vào giải nhé

Câu 3 : 1 . Giải BPT : [TEX]\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x^2-4x+3} \geq 2\sqrt{x^2-5x+4}[/TEX](*)

.
điều kiện :[ TEX]\left[\begin{x\geq 4}\\{x\le \1} [/tex]
TH1:[tex]x\le \1[/tex]
(*) <=> [TEX]\sqrt{(1-x)(2-x)} + \sqrt{(1-x)(3-x)} \geq 2\sqrt{(1-x)(x-4)}[/TEX]
dễ nhận thấy với x=1 BPT đúng
với x<1 ta có: [TEX]\sqrt{2-x} + \sqrt{3-x} \geq 2\sqrt{(x-4}[/TEX]
<=>[TEX]\sqrt{2-x} - \sqrt{4-x} \geq \sqrt{(x-4}- \sqrt{3-x}[/TEX]
nhận thấy VT<0 ,VP>0 --> VN
TH2:[tex]x\geq 4[/tex]
(*) <=> [TEX]\sqrt{(x-1)(x-2)} + \sqrt{(x-1)(x-3)}\geq 2\sqrt{(x-1)(x-4)}[/tex]
<=>[tex]\sqrt{x-2} + \sqrt{x-3}\geq 2\sqrt{x-4}[/tex]
<=>[tex]\sqrt{x-2} - \sqrt{x-4}\geq \sqrt{x-4} - \sqrt{x-3}[/tex]
VT>0 . VP<0 vậy bpt có nghiệm với[tex]x\geq 4[/tex].
=> BDT có nghiệm khi x=1 hoặc [tex]x\geq 4[/tex].

 

[oack]

Các bạn vào giải nhé
Câu 3 : 1 . Giải BPT : [TEX]\sqrt{x^2-3x+2} + \sqrt{x^2-4x+3} \geq 2\sqrt{x^2-5x+4}[/TEX]
2. Cho a,b,c > 0 và [TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =3[/TEX] . CMR :

[TEX](1+a)(1+b)(1+c) \geq 8[/TEX]

C

ôi định làm bài GBPT nhưng có ng làm roài
thế thì làm bài CMBPT cho hay ^^
có
[TEX] \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} =3[/TEX]
\Rightarrow [TEX]ab+bc+ac=3abc (1)[/TEX]
có [TEX]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 3.\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]3 \geq 3.\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]abc \geq 1[/TEX] (2)
có: [TEX](1+a)(1+b)(1+c)[/TEX]
=[TEX](1+a+b+ab)(1+c)[/TEX]
= [TEX]1+ab+ac+bc+abc +a+b+c[/TEX]
=[TEX]1+a+b+c+4abc[/TEX] (theo [TEX](1)[/TEX])
có [TEX]a+b+c \geq 3.\sqrt[3]{abc}[/TEX]
[TEX]4abc \geq 4[/TEX] ( theo [TEX](2)[/TEX])
\Rightarrow [TEX]1+a+b+c+4abc \geq 8[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (1+a)(1+b)(1+c) \geq 8[/TEX]
----------------------------------
có ng làm roài >''< cách mình dài hơn

 

[oack]

Các bạn vào giải nhé .
Câu 2 : 1 . Tìm m để PT : [TEX]m(sinx+cosx+2)=2(1+sinxcosx+sinx+cosx)[/TEX] có nghiệm .

đặt[TEX] sinx+cosx=a; /a/\leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]a^2 +a(2-m)-2m+1=0[/TEX]
[TEX]\delta = (2-m)^2-4(1-2m)[/TEX]
= [TEX]4+m^2-4m-4+8m[/TEX]
= [TEX]m^2+4m \geq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m \geq 0 ; m \leq -4[/TEX]
xét 2 trường hợp nghiệm kép và có 2 nghiệm phân biệt giải tiếp
hướng bài này e làm như thế ko biết ý mọi ng thế nào?
giá chỗ kia là [TEX]1-m[/TEX] thì quá hay ^^

 

[hocmai.toanhoc]

đặt[TEX] sinx+cosx=a; /a/\leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]a^2 +a(2-m)-2m+1=0[/TEX]
[TEX]\delta = (2-m)^2-4(1-2m)[/TEX]
= [TEX]4+m^2-4m-4+8m[/TEX]
= [TEX]m^2+4m \geq 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX]m \geq 0 ; m \leq -4[/TEX]
xét 2 trường hợp nghiệm kép và có 2 nghiệm phân biệt giải tiếp
hướng bài này e làm như thế ko biết ý mọi ng thế nào?
giá chỗ kia là [TEX]1-m[/TEX] thì quá hay ^^

Bài này em làm sai rồi . Em mới chỉ xét [TEX] \Delta \geq 0[/TEX] để PT có nghiệm .
Đang còn tìm m thỏa điều kiện [TEX] - \sqrt{2} \leq a \leq \sqrt{2} [/TEX] nữa .
Vì thế nên đưa m về 1 vế và a về 1 vế rồi khảo sát hàm số f(a) để tìm DK của m . Đó là cách chính xác và hiệu của nhất ( cách này của lớp 12 )

Còn mấy bài nữa giải quyết cho xong đi các bạn

 

[giangln.thanglong11a6]

Câu 4 : 1 . Tính
[TEX]I = \int_{0}^{1} \frac{x^2+1}{\sqrt{4-x^2}}dx[/TEX]

Đặt[TEX] x=2sint \Leftrightarrow dx=2costdt[/TEX]

[TEX]I=\int_0^{\frac{\pi}{6}} \frac{2cost(4sin^2t+1)}{2cost}dt=\int_0^{\frac{\pi}{6}} (3-2cos2t)dt=(3x-sin2t)|_0^{\frac{\pi}{6}}=\frac{\pi-\sqrt3}{2}[/TEX]

 

[jun11791]

Câu 5 : Trong không gian cho A(-1;3;2) và 2 đường thẳng
[TEX]d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y-1}{-1} =\frac{z}{1}[/TEX]

[TEX] d_2: \left{x=1+t \\ y =3+t \\ z=3+2t [/TEX]

1. Viết PT đường thẳng [TEX]\Delta [/TEX] qua A cắt [TEX]d_1[/TEX] và [TEX]d_2[/TEX]
2 . Tìm tọa độ các giao điểm của [tex]\Delta[/tex] với [TEX]d_1;d_2[/TEX]
3 . Tính khoảng cách [TEX]d_1 [/TEX] và [TEX]d_2[/TEX]

câu 1:

(d1) có vtcp [tex]\vec u_1(2;-1;1)[/tex] và đi wa [tex]M_1 (1;1;0)[/tex]

(d2) có vtcp [tex]\vec u_2 (1;1;2)[/tex] và đi wa [tex]M_2 (1;3;3)[/tex]

Dựa vào vtcp của 2 đường thẳng mà ta thấy chúng chéo nhau
=> vtcp của ([tex]\Delta[/tex])[tex]\vec u_\Delta[/tex] = [tex][\vec u_1 ; \vec u_2][/tex] = (-3;-3;3) = 3(-1;-1;1)

Vậy ([tex]\Delta[/tex]): [tex]\frac{x+1}{-1}[/tex] = [tex]\frac{y-3}{-1}[/tex] = [tex]\frac{z-2}{1}[/tex]

Câu 2:

Cái này mình cho kq thôi:

Gọi A=[tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_1)[/tex]
=> A (1/3 ; 2/3 ; -1;3)

Gọi B = [tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_2)[/tex]
=> B (-1;1;-1)

Câu 3:

[tex]d(d_1;d_2) = \frac{| [\vec u_1 ; \vec u_2]. \vec M_1M_2 |}{| [\vec u_1 ; \vec u_2] |} [/tex] = [tex]\frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt3}[/tex]

Ko biết có đúng ko nữa đây???

 

[hocmai.toanhoc]

câu 1:

(d1) có vtcp [tex]\vec u_1(2;-1;1)[/tex] và đi wa [tex]M_1 (1;1;0)[/tex]

(d2) có vtcp [tex]\vec u_2 (1;1;2)[/tex] và đi wa [tex]M_2 (1;3;3)[/tex]

Dựa vào vtcp của 2 đường thẳng mà ta thấy chúng chéo nhau
=> vtcp của ([tex]\Delta[/tex])[tex]\vec u_\Delta[/tex] = [tex][\vec u_1 ; \vec u_2][/tex] = (-3;-3;3) = 3(-1;-1;1)

Vậy ([tex]\Delta[/tex]): [tex]\frac{x+1}{-1}[/tex] = [tex]\frac{y-3}{-1}[/tex] = [tex]\frac{z-2}{1}[/tex]

Câu 2:

Cái này mình cho kq thôi:

Gọi A=[tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_1)[/tex]

=> A (1/3 ; 2/3 ; -1;3)

Gọi B = [tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_2)[/tex]
=> B (-1;1;-1)

Câu 3:

[tex]d(d_1;d_2) = \frac{| [\vec u_1 ; \vec u_2]. \vec M_1M_2 |}{| [\vec u_1 ; \vec u_2] |} [/tex] = [tex]\frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt3}[/tex]

Ko biết có đúng ko nữa đây???

Bạn làm sai ý đầu rồi nhé .
Đề bài có yêu cầu viết đường vuông góc chung đâu mà bạn làm thế .
Mình hướng dẫn nhé :
Viết PT mf qua A và chứa [TEX]d_1[/TEX]
Viết PT mf qua A và chứa [TEX]d_2[/TEX]
PT đường thẳng cần tìm là giao của 2 mf đó

 

[jun11791]

Bạn làm sai ý đầu rồi nhé .
Đề bài có yêu cầu viết đường vuông góc chung đâu mà bạn làm thế .
Mình hướng dẫn nhé :
Viết PT mf qua A và chứa [TEX]d_1[/TEX]
Viết PT mf qua A và chứa [TEX]d_2[/TEX]
PT đường thẳng cần tìm là giao của 2 mf đó

ÔI xấu hổ wá, làm sai be bét ra, lại còn sai ngay từ đầu nữa…:-SS…Làm lại………

câu 1:

(d1) có vtcp [tex]\vec u_1(2;-1;1)[/tex] và đi wa [tex]M_1 (1;1;0)[/tex]

Gọi (P) là mp đi wa A(-1;3;2) và [TEX]d_1[/TEX]
=> vtpt của mp (P) [TEX]\vec n_P =[\vec u_1 ; vec AM_1] = (2;3;-1)[/TEX]

=> (P): 2x + 3y – z - 5 =0

(d2) có vtcp [tex]\vec u_2 (1;1;2)[/tex] và đi wa [tex]M_2 (1;3;3)[/tex]
Gọi (Q) là mp đi wa A(-1;3;2) và [TEX]d_2[/TEX]

=> vtpt của mp (Q) [TEX]\vec n_Q = [\vec u_1 ; vec AM_2] = (-3;4;6)[/TEX]

=> (Q): -3x + 4y + 6z - 27 = 0

Ta có [tex](\Delta)[/tex] = (Q) giao với (P) và đi wa A(-1;3;2)

=> [tex](\Delta): \left{\begin{x}= {61 – 22t}\\{y}={-39+15t}\\{z}={t} [/tex]

<=> [tex]\frac{x-61}{-22}=\frac{y+39}{15}=\frac{z}{1}[/tex]


Câu 2:

Cái này mình cho kq thôi: Gọi B =[tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_1)[/tex]

=> B (5/2 ; -3/2 ; 5/2)

Gọi C = [tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_2)[/tex]

=> C (200/29 ; 84/29 ; 81/29)

Câu 3:

[tex]d(d_1;d_2) = \frac{| [\vec u_1 ; \vec u_2]. \vec M_1M_2 |}{| [\vec u_1 ; \vec u_2] |} [/tex] = [tex]\frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt3}[/tex]

toàn số lẻ wá -> Ko biết có đúng ko nữa đây

 

[hocmai.toanhoc]

ÔI xấu hổ wá, làm sai be bét ra, lại còn sai ngay từ đầu nữa…:-SS…Làm lại………

câu 1:

(d1) có vtcp [tex]\vec u_1(2;-1;1)[/tex] và đi wa [tex]M_1 (1;1;0)[/tex]

Gọi (P) là mp đi wa A(-1;3;2) và [TEX]d_1[/TEX]
=> vtpt của mp (P) [TEX]\vec n_P =[\vec u_1 ; vec AM_1] = (2;3;-1)[/TEX]

=> (P): 2x + 3y – z - 5 =0

(d2) có vtcp [tex]\vec u_2 (1;1;2)[/tex] và đi wa [tex]M_2 (1;3;3)[/tex]
Gọi (Q) là mp đi wa A(-1;3;2) và [TEX]d_2[/TEX]

=> vtpt của mp (Q) [TEX]\vec n_Q = [\vec u_1 ; vec AM_2] = (-3;4;6)[/TEX]

=> (Q): -3x + 4y + 6z - 27 = 0

Ta có [tex](\Delta)[/tex] = (Q) giao với (P) và đi wa A(-1;3;2)

=> [tex](\Delta): \left{\begin{x}= {61 – 22t}\\{y}={-39+15t}\\{z}={t} [/tex]

<=> [tex]\frac{x-61}{-22}=\frac{y+39}{15}=\frac{z}{1}[/tex]


Câu 2:

Cái này mình cho kq thôi: Gọi B =[tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_1)[/tex]

=> B (5/2 ; -3/2 ; 5/2)

Gọi C = [tex](\Delta)[/tex] giao với [tex](d_2)[/tex]

=> C (200/29 ; 84/29 ; 81/29)

Câu 3:

[tex]d(d_1;d_2) = \frac{| [\vec u_1 ; \vec u_2]. \vec M_1M_2 |}{| [\vec u_1 ; \vec u_2] |} [/tex] = [tex]\frac{3}{3\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt3}[/tex]

toàn số lẻ wá -> Ko biết có đúng ko nữa đây

Bài làm của bạn của bạn có thể chấp nhận về hướng làm . Chứ về cách trình bày này đi thi sẽ mất điểm đấy nhé .
PT đường thẳng [TEX] \Delta[/TEX] sẽ là giao của 2 mp (P) và (Q) . Không cần thiết viết rằng nó đi qua A ở đoạn đó nữa .

 

[jun11791]

Bài làm của bạn của bạn có thể chấp nhận về hướng làm . Chứ về cách trình bày này đi thi sẽ mất điểm đấy nhé .
PT đường thẳng [TEX] \Delta[/TEX] sẽ là giao của 2 mp (P) và (Q) . Không cần thiết viết rằng nó đi qua A ở đoạn đó nữa .

dạ vâng, nhg tại post lên trên diễn đàn phải đánh tex phức tạp wá, lại còn dò lại bài lòi cả mắt ra, nên em viết ngắn gọn n~ ý chính thôi ạ.

thế kết quả đúng ko anh, thấy số lẻ wá, nghi ngờ

 

[hocmai.toanhoc]

dạ vâng, nhg tại post lên trên diễn đàn phải đánh tex phức tạp wá, lại còn dò lại bài lòi cả mắt ra, nên em viết ngắn gọn n~ ý chính thôi ạ.

thế kết quả đúng ko anh, thấy số lẻ wá, nghi ngờ

Xin lỗi . Kết quả thì mình ko có . Nếu bạn đã làm ổn rồi thì kết quả không thành vấn đề


&gt;-&gt;-&gt;-

 

[jun11791]

tiếp hen

Bài 1:

1.1
Tính tích phân
[tex]\int\limits_{a0}^{pi/2}e^x\frac{1+sinx}{1+cosx}dx[/tex]

1.2
Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đg` [tex]y = x^2 - 2x + 2[/tex],
[tex]y = x^2 + 4x +5[/tex], [tex]y = 1[/tex]

1.3
Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đg` thẳng [tex]y = 4 - x^2[/tex], [tex]y = x^2 + 2[/tex]. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi cho (D) quay quanh trục Ox.

Bài 2:

2.1

Cho đường thẳng [tex]\left {x + z - 4 = 0 \\ y - 2 = 0 [/tex] và mp (P): y - z - 1 = 0

a. Tìm tọa độ giao điểm A của (d) và (P). Tính góc tạo bởi (d) và (P)

b. Viết pt đường thẳng (d1) đi wa A ; (d1) nằm trong (P) và (d1) hợp với (d) một góc 30 độ

2.2

Cho mặt cầu (B) đi wa 4 điểm A(3;6;-2) , B(6;0;1) , C(-1;2;0) , D(0;4;1)

a. Viết pt mặt cầu (B). Tìm tâm và bán kính của (B).

b. Viết pt tiếp diện của (B) tại A.

Bài 3

3.1

Giải pt [tex]\log_2(x^2 + x + 1) + log_2(x^2 - x +1) = log_2(x^4 + x^2 + 1) + log_2(x^4 - x^2 + 1)[/tex]

3.2

Tìm m sao cho [tex]m2^x + (m+1)(3-\sqrt{5})^x + (3+\sqrt{5})^x < 0[/tex] với mọi x<0

 

[nhuttien]

em mới gia nhập diễn đnà nên chưua quen cách ghi công thức mong cách ACM thông cảm
em mơi zô xung phong câu dễ cho
cấu 3.1 ra đáp án là X = 0 ; X= 1 : X = - 1
h suy tư câu 3.2 có đáp án em đưua lên cho mấy anh coi thử đúng ko hay nghen
em ga` mong các anh chị giúp đỡ