Toán 12.Bất phương trình logarit.

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi everlastingtb91, 17 Tháng sáu 2009.

Lượt xem: 1,180

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Giải hộ tớ cái bpt này nhé!
    [TEX]1.log_2({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})[/TEX] [TEX]+2log_2{x} \leq 1[/TEX]

    [TEX]2.log_2({1+\sqrt[3]{x}})=log_7{x}[/TEX]

    Cám ơn nhiều nhiều!
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng sáu 2009
  2. vht2007

    vht2007 Guest

    ĐK: x>0
    [tex] <=> log_2({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})+log_2{x^2} \leq 1 [/tex]
    [tex]<=> log_2(x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})) \leq 1 [/tex]
    [tex]<=> x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1}) \leq 2 [/tex]

    Đặt [tex] t = x^2 + 3 > 3 [/tex]
    (bạn tự khai triển ra nhé :D)
    [tex]bpt <=> .... <=> 2t \le 8 <=> t \le 4 <=> .... [/tex]

    (ko biết lúc gấp gáp có sai sót gì ko, bạn xem lại sai nói mình với nhé :D)
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng sáu 2009
  3. À đến đây thì tớ cũng làm được rùi nhưng mà làm tiếp thì thế nào ý!
     
  4. vht2007

    vht2007 Guest

    [tex] t \le 4 <=> x^2 - 1 \le 0 <=> -1 \le x \le 1 <=> 0 < x \le 1 [/tex]

    Có phải thế ko 8-}, nếu sai bạn kiểm tra phần trên đã đúng chưa :D
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng sáu 2009
  5. Hình như bạn làm sai ! Mà làm tắt kinh khủng thế tớ cũng ko hiểu nữa!
    Sao ko đặt
    [TEX]t=\sqrt[]{x^2 +3}[/TEX] cho nó dễ làm!
    Ai giúp tui cái nèo!
     
  6. vht2007

    vht2007 Guest

    Ơ, sao lại tắt kinh khủng 8-}

    Đến đoạn đặt t rồi thì cứ khai triển x theo t là nó rút gọn cho nhau hết mà...(Nhác ...)
     
  7. toilatoi218

    toilatoi218 Guest

    hix các bạn giải vậy thì dài lắm
    đk ở đây là 0<x<1 cơ mà cứ nhóm vào khai triển ra cuối ra một bất pt luôn đúng với đk trên __ đừng đặt làm gì cho mệt
     
  8. Đề nghị bạn giải rõ ràng hộ tớ cái!
    Nói thì dễ nhưng tớ vẫn ko biết làm.
    Giúp tớ cái!
     
  9. toilatoi218

    toilatoi218 Guest

    mình làm bài 2 nha . tóm tắt thui
    đk x> 0
    logarit hoá rồi đưa về hàm đặc trưng là
    1 + ( căn bậc 3 của 7 )^t = 2^t ( trong đó t = log 7 của x )
    chia 2 vế cho 2^t
    với t > 3 thì vế phải luôn > vt
    với t<3 thì vp<vt
    nên t= 3 ==> x=343
     
  10. toilatoi218

    toilatoi218 Guest

    thông cảm tớ ko biết gõ công thức
    cứ làm như tớ nói ý
    coi như tớ gợi ý cho thuj
     
  11. duchautam

    duchautam Guest


    [TEX]2.log_2({1+\sqrt[3]{x}})=log_7{x}=t[/TEX]
    --> [TEX]x =7^t[/TEX] -và [TEX] 1 + \sqrt[3]{x} =2^t [/TEX]
    thay x vào ta có : [TEX] 1 + (\frac{7}{3})^t =2^t [/TEX] đến đây thành loại xét đong bién nghich biến rui

     
  12. Bạn làm sai rùi! Tớ thay nghiệm vào ko đúng!
    ____________________________________
     
  13.  
  14. thefool

    thefool Guest

     
  15.  
  16. toilatoi218

    toilatoi218 Guest

    tớ bảo rù 2 bài này cứ làm theo cách tớ nói ý
    bọn nó làm sai hết rùi
    bài 2 thử nghiệm của tớ váo xem có đúng ko ?
     
  17. Cách của cậu thì đúng nhưng, vấn đề là phải chứng minh. Tớ nghĩ chưa có xuôi, cậu xem hộ tớ,trình bày rõ ràng nhé!
     
  18. binh.kid

    binh.kid Guest

    Đặt :[TEX] log_7{x} = 3.t \Rightarrow x= 7^{3t}[/TEX]
    vậy : [TEX]log_2({1+\sqrt[3]{x}}=log_2({1+7^t}) \Rightarrow log_2({1+7^t})=3t[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]1+7^t=2^{3t} \Leftrightarrow 1+7^t=8^t[/TEX]
    Chia cả 2 vế cho [TEX]8^t[/TEX]
    \Rightarrow Dễ thấy : [TEX]f(t)= (\frac{1}{8})^t + (\frac{7}{8})^t [/TEX] là hàm nghich biến và [TEX]f(1)=1[/TEX] nên pt đẫ cho có nghiệm duy nhất t=1
    Vậy:.........:)&gt;-
    ___________
    [TEX]OK^n[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng sáu 2009
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->