Toán 12.Bất phương trình logarit.

E

everlastingtb91

Last edited by a moderator:
V

vht2007

everlastingtb91 said:
Giải hộ tớ cái bpt này nhé!
[TEX]log_2({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})[/TEX] [TEX]+2log_2{x} \leq 1[/TEX]
Cám ơn nhiều nhiều!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ĐK: x>0
[tex] <=> log_2({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})+log_2{x^2} \leq 1 [/tex]
[tex]<=> log_2(x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})) \leq 1 [/tex]
[tex]<=> x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1}) \leq 2 [/tex]

Đặt [tex] t = x^2 + 3 > 3 [/tex]
(bạn tự khai triển ra nhé :D)
[tex]bpt <=> .... <=> 2t \le 8 <=> t \le 4 <=> .... [/tex]

(ko biết lúc gấp gáp có sai sót gì ko, bạn xem lại sai nói mình với nhé :D)
 
Last edited by a moderator:
E

everlastingtb91

vht2007 said:
ĐK: x>0
[tex] <=> log_2({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})+log_2{x^2} \leq 1 \\ <=> log_2(x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1})) \leq 1 \\ <=> x^2.({\sqrt[]{{x^2+3}}-x^2-1}) \leq 2 [/tex]

Đặt [tex] t = x^2 + 3 > 3 [/tex]
(bạn tự khai triển ra nhé :D)
[tex]bpt <=> .... <=> 2t \le 8 <=> t \le 4 <=> .... [/tex]

(ko biết lúc gấp gáp có sai sót gì ko, bạn xem lại sai nói mình với nhé :D)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

À đến đây thì tớ cũng làm được rùi nhưng mà làm tiếp thì thế nào ý!
 
V

vht2007

[tex] t \le 4 <=> x^2 - 1 \le 0 <=> -1 \le x \le 1 <=> 0 < x \le 1 [/tex]

Có phải thế ko 8-}, nếu sai bạn kiểm tra phần trên đã đúng chưa :D
 
Last edited by a moderator:
E

everlastingtb91

Hình như bạn làm sai ! Mà làm tắt kinh khủng thế tớ cũng ko hiểu nữa!
Sao ko đặt [TEX]t=\sqrt[]{x^2 +3}[/TEX] cho nó dễ làm!
Ai giúp tui cái nèo!
 
V

vht2007

Ơ, sao lại tắt kinh khủng 8-}

Đến đoạn đặt t rồi thì cứ khai triển x theo t là nó rút gọn cho nhau hết mà...(Nhác ...)
 
T

toilatoi218

hix các bạn giải vậy thì dài lắm
đk ở đây là 0<x<1 cơ mà cứ nhóm vào khai triển ra cuối ra một bất pt luôn đúng với đk trên __ đừng đặt làm gì cho mệt
 
T

toilatoi218

mình làm bài 2 nha . tóm tắt thui
đk x> 0
logarit hoá rồi đưa về hàm đặc trưng là
1 + ( căn bậc 3 của 7 )^t = 2^t ( trong đó t = log 7 của x )
chia 2 vế cho 2^t
với t > 3 thì vế phải luôn > vt
với t<3 thì vp<vt
nên t= 3 ==> x=343
 
T

toilatoi218

thông cảm tớ ko biết gõ công thức
cứ làm như tớ nói ý
coi như tớ gợi ý cho thuj
 
D

duchautam


[TEX]2.log_2({1+\sqrt[3]{x}})=log_7{x}=t[/TEX]
--> [TEX]x =7^t[/TEX] -và [TEX] 1 + \sqrt[3]{x} =2^t [/TEX]
thay x vào ta có : [TEX] 1 + (\frac{7}{3})^t =2^t [/TEX] đến đây thành loại xét đong bién nghich biến rui

 
E

everlastingtb91

duchautam said:

[TEX]2.log_2({1+\sqrt[3]{x}})=log_7{x}=t[/TEX]
--> [TEX]x =7^t[/TEX] -và [TEX] 1 + \sqrt[3]{x} =2^t [/TEX]
thay x vào ta có : [TEX] 1 + (\frac{7}{3})^t =2^t [/TEX] đến đây thành loại xét đong bién nghich biến rui

Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn làm sai rùi! Tớ thay nghiệm vào ko đúng!
____________________________________
 
T

thefool

E

everlastingtb91

thefool said:
everlastingtb91 said:
từ đầu bài rút ra điều kiên [TEX]0<x<1[/TEX].từ đó suy ra vế trái nhỏ hơn 0.suy ra nghiệm.(không bít chuẩn chưa).
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn cứ đấm 1 cái xong xoa, làm tớ phân vân.
Câu trước chắc, câu sau lại "ko biết chuẩn chưa".
Bạn đưa ra hướng như thế cũng có lí nhưng tớ cần 1 lời giải thix rõ ràng cơ. Không mai thi vào lại ko hiểu?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
T

toilatoi218

tớ bảo rù 2 bài này cứ làm theo cách tớ nói ý
bọn nó làm sai hết rùi
bài 2 thử nghiệm của tớ váo xem có đúng ko ?
 
B

binh.kid

[TEX]log_2({1+\sqrt[3]{x}})=log_7{x}[/tex]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đặt :[TEX] log_7{x} = 3.t \Rightarrow x= 7^{3t}[/TEX]
vậy : [TEX]log_2({1+\sqrt[3]{x}}=log_2({1+7^t}) \Rightarrow log_2({1+7^t})=3t[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1+7^t=2^{3t} \Leftrightarrow 1+7^t=8^t[/TEX]
Chia cả 2 vế cho [TEX]8^t[/TEX]
\Rightarrow Dễ thấy : [TEX]f(t)= (\frac{1}{8})^t + (\frac{7}{8})^t [/TEX] là hàm nghich biến và [TEX]f(1)=1[/TEX] nên pt đẫ cho có nghiệm duy nhất t=1
Vậy:.........:)&gt;-
___________
[TEX]OK^n[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom