@maithanhvan: Pro ... ???
Với bài viên Bi tớ có cách giải nhanh và gọn hơn áp dụng Logic dễ hiểu thui :
Cách Giải:
B1: Trong 12 viên bi, mình tách ra làm 2 nhóm
A ( 6 viên ) và
B ( 6 viên ).
B2: Trong A và B mình lại tách ra
A gồm C (3 viên) + D(3 viên) và B gồm E(3 viên) + F(3v viên).
B3: Lần cân đầu tiên : Mình lấy
A ra cân thôi, cân
C và
D tức là
3 với 3.
TH1: Nếu chúng
bằng nhau thì chắc chắn bên
B có 1 viên giả !!!
TH2: Nếu chúng
không bằng nhau thì chắc chắn bên
A có 1 viên giả !!!
==> Qua lần cân thứ 1 mình loại được 6 viên bi thật .. và trong 6 viên bi còn lại ( chứa 1 viên bi giả ). Mình sẽ làm tiếp bước theo.
B4: Chú ý ở B3 xem C > D hay C < D. Đây mình
ví dụ Trường hợp C > D ( không biết trong
C hay
D có viên nào là giả vì có thể viên ấy
nặng hơn hay nhẹ hơn viên thật.)
B5: C và
D minh
lấy mỗi bên ra 1 viên. Lúc này mình sẽ có
C (Còn 2 viên) D (Còn 2 viên) và thêm 2 viên bị lấy ra. Lưu ý lúc này mình lấy ra ngoài tính thôi chứ
chưa cân nhá, chỉ là xắp xếp đội hình thôi !
B6: Tiếp tục xắp xếp đội hình.
C và D bây giờ có 2 viên mỗi bên. Ta bốc 1 viên bên C và bỏ wa D, song song bốc 1 viên D bỏ lại wa C. ( Bước này quan trọng )
B7:
Lần cân thứ hai : Cân
C và
D. (
Chú ý B3: C > D như mình ví dụ)
TH1: Nếu
C = D tức là ....
2 viên lẻ bên ngoài có 1 viên giả. (1)
TH2: Nếu
C ko = D tức là ... t
rong C và D có 1 viên giả vì 2 viên lẻ ấy chắc chắn = nhau.
Tiếp tục chia TH ra:
TH2-1: Nếu
C > D ( Trong B3 thì C > D ) ==>Dĩ nhiên ở đây nếu
C > D, chứng tỏ rằng ở
B6, trong 2 viên mình bốc chúng đều là bi thật vì
Chiều cân ko thay đổi. Do đó
ko tính 2 viên bốc lên hoán đổi thì 1 trong 2 viên còn lại ở C và D ở B6 sẽ có 1 viên giả. (1)
TH2-2: Nếu
C < D ( Trong B3 thì C > D) ... nhưng tự nhiên giờ nhỏ hơn, tức là
Đổi Chiều Cân ==>
2 viên còn lại ở C và D ở B6 đều là bi thật và 2 viên mình bốc lên hoán đổi sẽ có 1 viên giả.
B8: Từ
(1) ta có các trường hợp lọc ra được
chỉ còn 2 viên bi cho lần cân cuối.
Trong 2 viên đó sẽ có 1 viên giả !
B9: Lần cân cuối cùng: Trong 2 viên ấy, ta chỉ
chọn ra 1 viên rồi đem cân với 1 viên bi thật...
TH1: Nếu nó
< hay > viên bi thật thì
Chính nó là viên bi giả.
TH2: Nếu nó
= viên bi thật thì
Chính viên bi ko được cân là viên bi giả.
(Tương tự với Trường hợp
C < D ở
B6) thì ta xét lúc
bốc 2 bi hoán đổi và 2 bi còn lại trên C và D và xem xét Chiều cân thay đổi hay ko thì ta cũng ra được kết quả này !!!
Thân !!!
P/s: không hiểu thì PM nick Y!H: Sjlv3rMju.Kut3Boy mình sẽ giải thích rõ. Thật ra mình trình bày dài cho mấy bạn hiểu thôi chứ thật ra các bước rất dễ hiểu !!!
@maithithanhvan: Bạn xem cách mình vs bạn cách nào dễ vs nhanh hơn nàk !!!
