[ Toán 12 ] : Bài tập Toán 12

[woonopro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau
1.$ y= cosx( 1+sinx) trên [\frac{-∏}{2} ; \frac{∏}{2} ] $

2. $ y= sin^2x - 2 sinx + 3 trên [ 0; ∏ ] $

3. $ y= sin^4x + cos^4x $

4. $ y= │x^3 - 3x + 2 │ trên [ -10;10 ] $

Nhờ các bạn giải chi tiết dùm mình, đừng tắt quá, cảm ơn.

 

[quynhsieunhan]

2, $y = sin^2x - 2sinx + 3 = (sin^2x - 2sinx + 1) + 2 = (sinx - 1)^2 + 2$
Do $x \in \ [0;\pi]$ \Rightarrow $min y = 2$ khi $x = \frac{\pi}{2}$
$max y = 3$ khi $x = 0$ hoặc $x = \pi$

 

[trantien.hocmai]

$$y=\sin ^4x+\cos ^4x=1-\dfrac{1}{2}\sin ^22x \\
0 \le \sin ^22x \le 1 \leftrightarrow -\dfrac{1}{2} \le -\dfrac{1}{2}\sin ^22x \le 0 \leftrightarrow \dfrac{1}{2} \le 1-\dfrac{1}{2}\sin ^22x \le 1 $$

 

[woonopro]

Vì đã có lời giải hợp 2 câu đầu và 2 cầu cuối đã giải nên mình xin close topic, cảm ơn các bạn đã giúp đỡ